Chuyen de ham so bac nhat on thi L10

Chuyªn ®Ò hµm sè bËc nhÊt

A.Lý thuyÕt

1.§Þnh nghÜa: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®îc cho bëi c«ng thøc y = ax +b trong ®ã a, b lµ c¸c sè cho tríc vµ a

≠ 0.

2. TÝnh chÊt: Hµm sè y = ax +b ®ång biÕn khi a > 0, nghÞch biÕn khi a < 0.

3. §å thÞ:

+ §å thÞ cña hµm sè y = ax +b (a ≠ 0) lµ mét ®êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é O(0;0) vµ ®iÓm A(1; a).

+ §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) lµ ®êng th¼ng song song víi ®êng th¼ng y = ax vµ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm

B(0; b), c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A(

a

−b

; 0).

4. HÖ sè gãc

* a ®îc gäi lµ hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0).

* Gäi α lµ gãc t¹o bëi trôc Ox vµ ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0) , ta cã:

+ a > 0 ⇔ α < 900

+ a < 0 ⇔ α > 900

5. § êng th¼ng song song vµ ® êng th¼ng c¾t nhau:

Víi hai ®êng th¼ng y = ax + b (d) vµ y = a’x + b’ (d’) trong ®ã a vµ a’ kh¸c 0, ta cã:

+ (d ) vµ (d’) c¾t nhau ⇔ a ≠ a’

+ (d ) vµ (d’) song song víi nhau ⇔ a =a’; b ≠ b’

+ (d ) vµ (d’) trïng nhau ⇔ a = a’; b = b’

B. Bµi tËp ¸p dông

Bµi tËp 1.T×m tËp x¸c ®Þnh c¸c hµm sè sau:

a) y = 3x y = 4x - 1 y = - x +3 y = x2 y = x2

+4x+3

b) y = x y = x −3 1

2

y = x + y = 2 −x y = 5 −x

c) 4 3

2

y = − x + x + 1 3 2

2

y = x + + x − x + y = x +1 + 6 −x

d)

2

x

y =−

x

y

1

=

1

2

+

=

x

x

y

1

1

−

+

=

x

x

y

x x

x

y

2

2

−

=

e)

3

2

−

−

=

x

x

y

1

2

+

=

x

x

y

9

2

2

−

−

=

x

x

y

4

1

2

−

=

x

y

3

2

1

4

+

−

=

x

x

y

f)

9

2

2

−

−

=

x

x

y

3

1

2

− −

−

=

x x

x

y

( 3) 1

4

− −

−

=

x x

x

y

9

1

1 2

−

= − +

x

y x

Bµi tËp 2.Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ? x¸c ®Þnh tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña c¸c

hµm sè bËc nhÊt, x¸c ®Þnh hÖ sè a, b cña c¸c hµm sè bËc nhÊt.

1 y = 3x +1 6 y = x +1 - x2 11 y = x + 2

2 y = 3 - 2x 7 y = - x 12 y = 3(x – 2)

Chuyªn ®Ò hµm sè bËc nhÊt NguyÔn Thanh Hïng Trêng THCS Tiªn Nha

n¨m 2008

1