Chuyên đề hàm số

Trung t©m Båi dìng kiÕn thøc vµ luyÖn thi Hßa L¹c.

Chuyªn ®Ò: Hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan

Một số câu hỏi thường gặp trong bài toán hàm số:

1. Khảo sát sự biến thiên, vẽ ĐTHS và vẽ ĐTHS có dấu giá trị tuyệt đối.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số.

3. Yêu cầu liên quan tới điểm cực trị của hàm số.

4. Yêu cầu liên quan tới tiệm cận của ĐTHS.

5. Biện luận số nghiệm của PT, BPT bằng đồ thị.

6. Tương giao của đồ thị hàm số với các đường khác.

7. Tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.

8. Điểm cố định mà họ đường cong đi qua và không đi qua.

9. Yêu cầu liên quan đến tìm điểm thuộc ĐTHS.

Hàm số bậc 3.

1. ĐH A-02: Cho hàm số: y = 3 2 2 3 2 − + + − + − x mx m x m m 3 3(1 ) (1)

a) Khảo sát (1) khi m=1

b). Tìm k để PT sau có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 3 2 − + + − = x x k k 3 3 0

c). Viết PT đường thẳng qua 2 điểm cực trị của ĐTHS (1).

2. ĐH B-03: Cho hàm số: y = 3 2 x x m − + 3 (1)

a). Tìm m để (1) có 2 điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

b). Khảo sát (1) khi m =2.

3. ĐH B-04: Cho hàm số: 1 3 2 2 3 (1)

3

y x x x = − + (C)

a). Khảo sát (1)

b.Viết PTTT ∆ của (C) tại điểm uốn và CMR ∆ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

4. ĐH D-04: Cho hàm số: 3 2 y x mx x = − + + 3 9 1 (1)

a). Khảo sát (1) khi m = 2

b). Tìm m để điểm uốn của (1) thuộc đường thẳng y = x+1.

5. ĐH D -05: Cho hàm số: 1 1 3 2 (*)

3 2 3

m

y x x = − + (Cm)

a). Khảo sát khi m=2

b).Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến của ( Cm ) tại M

song song với đường thẳng 5x - y = 0.

6. ĐH A -06:

a). K/s 3 2 y x x x = − + − 2 9 12 4

b). Tìm m để PT sau có 6 nghiệm phân biệt : 3 2

2 9 12 x x x m − + =

NguyÔn V¨n Dòng(Email:[email protected]) Trang 1