Các vấn đề

Khóa hc LTðH môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương Các vn ñ v góc

Hocmai.vn – Ngôi trưng chung ca hc trò Vit Tng ñài tư v n: 1900 58"58"12 Trang | 1







I. Góc gi

a 2 ñưng thng:

1. ðnh nghĩa góc gi

a 2 ñưng thng ct nhau:

Cho 2 ñưng thng a; b ct nhau ti O.

Khi ñó ta có 4 góc, góc có s ño bé nh"t trong 4 góc ñó

ñư#c g$i là góc gi'a 2 ñưng thng a, b. Kí hi)u: ∠(a b, )

* Chú ý: Khi a và b trùng nhau thì góc gi'a chúng b1ng 0o

Khi a⊥ b thì góc gi'a chúng b1ng 90o

Như v5y n7u g$i α là góc gi'a 2 ñưng thng ct nhau thì 00

≤ α ≤ 900 ⇒ 0 ≤ cosα ≤ 1

2. Cách xác ñnh góc gi

a hai ñưng thng bt kì trong không gian.

Qui t$c 1: Góc gi'a 2 ñưng thng a, b b"t kì trong không gian là góc gi'a 2 ñưng thng ct nhau a’, b’

l?n lư#t song song (hoAc trùng nhau) vCi a và b.

Qui t$c 2: ðE xác ñHnh góc gi'a 2 ñưng thng a và b ta l"y ñiEm O thuJc ñưng thng a rKi vL qua O

ñưng thng b’// b. Khi ñó ∠ = ∠ ( , ) ( , ') a b a b

* Chú ý : Khi tính góc gi'a 2 ñưng thng ta thưng sP dRng ñHnh lí hàm s cosin hoAc dùng h) thSc

lư#ng giác trong tam giác vuông.

ðHnh lí hàm s cosin:

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 cos

2 cos

2 cos

a b c bc A

b a c ac B

c a b ab C

= + −

= + −

= + −

3. Bài t'p m*u:

Bài 1: Cho tS di)n ABCD có AB = CD = 2a. G$i M, N l?n lư#t là trung ñiEm BC và AD, MN = a 3 .

Tính góc cZa AB và CD

Bài 2: (ðH kh-i A – 2008)

Cho lăng trR ABC.A’B’C’ có ñJ dài cnh bên b1ng 2a, ñáy ABC là tam giác vuông ti A, AB = a,

CÁC V)N ð+ V+ GÓC (Ph n 01)

TÀI LI2U BÀI GI4NG

Giáo viên: LÊ BÁ TR2N PHƯƠNG

ðây là tài li)u tóm lư#c các ki7n thSc ñi kèm vCi bài gi_ng Các v"n ñ` v` góc thuJc khóa h$c Luy)n

thi ñi h$c môn Toán – Th?y Lê Bá Tr?n Phương ti website Hocmai.vn. ðE có thE nm v'ng ki7n

thSc ph?n Các v"n ñ` v` góc, Bn c?n k7t h#p xem tài li)u cùng vCi bài gi_ng này.