Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bài tập và bài giải xác suất thống kê
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Câu 1. L n I rút 2 lá bài trong b bài 52 lá đ trên bàn. L n II rút thêm 2 lá n a ầ ộ ể ầ ữ
đ ể
trên bàn. Sau đó khoanh NN 2 lá. X là s lá c có trong 2 lá khoanh sau ố ơ
cùng.
a/ Tìm phân ph i XS c a X ố ủ
b/ Tính XS trong 2 lá đó ch có 1 con c . ỉ ơ
Gi i ả
Th c ch t rút 2 l n (2 lá, 2 lá) thì t ng đ ng v i rút 1 l n 4 lá. ự ấ ầ ươ ươ ớ ầ
G i A ọ j là bi n c trong 4 lá có j lá c . A ế ố ơ j = 0,1,2,3,4 j=0,1,2,3,4, h Aệ j là 1 h đ y đ ệ ầ ủ
ngoài.Tính P(Aj)
( )
20825
6327
270725
82251
4
52
4
39
0
13
0 = = =
C
C C
P A , ( )
20825
9139
270725
118807
4
52
3
39
1
13
1 = = =
C
C C
P A ,
( )
20825
4446
270725
57798
4
52
2
39
2
13
2 = = =
C
C C
P A , ( )
20825
858
270725
11154
4
52
1
39
3
13
3 = = =
C
C C
P A ,
( )
20825
55
270725
715
4
52
0
39
4
13
4 = = =
C
C C
P A , ( ) P A0 + ( ) P A1 + ( ) P A2 + ( ) P A3 + ( ) P A4 =1
a/ Tìm phân ph i XS c a X= 0, 1, 2. Bây gi có 4 lá bài trên bàn, rút 2 trong 4 lá. ố ủ ờ
V i X= k= 0, ớ
( ) ( )
= =
=
0
0
0 0
A
P X P A P X + ( )
=
1
1
0
A
P A P X + ( )
=
2
2
0
A
P A P X + ( )
=
3
3
0
A
P A P X +
( )
=
4
4
0
A
P A P X
1
0
2
4
2
4
0
= =
=
C
C
A
P X , 2
1
6
3 0
2
4
1
3
1
= = =
=
C
C
A
P X ,
6
1 0
2
4
2
2
2
= =
=
C
C
A
P X , 0
0
3
=
=
A
P X , 0
0
4
=
=
A
P X
P(X = 0) = 0.3038 + 0.2194 + 0.0356 + 0 = 0.5588
V i X = k t ng quát, ớ ổ
Do ta xét trong 2 lá rút l n II có k lá c . ầ ơ
Ai (4 lá) = (4- i, i lá c ) ơ 4
4
2
4
C
C C
A
P X k
k
i
k
i
i
−
− =
=
Suy ra
P(X=1) = 0 + 0.2194 + 0.1423 + 0.0206 + 0 = 0.3824
P(X=2) = 0 + 0.0356 + 0.0206 + 0.0206 + 0.0026 = 0.0588
P(X=3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0= 0.0
P(X=4) = 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0= 0.0
Nh n xét: P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)+ P(X=4) ậ
= 0.5588 + 0.3824 + 0.0588 + 0 + 0= 1
b/ Tính XS trong 2 lá đó ch có 1 lá c = P(X=1) = 0.3824. ỉ ơ
BÀI 3
G i A ọ i là bi n c l n I có i lá c , i = 0, 1 ,2 ế ố ầ ơ
P(A0)= 2
52
2
39
0
13
C
C C
=
1326
741 P(A1)= 2
52
1
39
1
13
C
C C
=
1326
507
P(A2)= 2
52
0
39
2
13
C
C C
=
1326
78
G i B là bi n c l n II rút đ c lá c khi l n I rút 2 lá c ọ ế ố ầ ượ ơ ầ ơ
P( A2
A
)= 1
50
1
11
C
C
=
50
11
G i A là bi n c rút 3 lá c ọ ế ố ơ
P(A) = P( A2
)P( A2
A
) =
50
11
1326
78
• =
850
11
b/ B là bi n c rút l n II có 1 lá c v i không gian đ y đ A ế ố ầ ơ ớ ầ ủ i,i=0,1,2
P(B) = P( A0 )P( A0
B
) + P( A1 )P( A1
B
) + P( A2
)P( A2
B
)