Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Bài tập và bài giải xác suất thống kê
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Câu 1. L n I rút 2 lá bài trong b bài 52 lá đ trên bàn. L n II rút thêm 2 lá n a ầ ộ ể ầ ữ
đ ể
trên bàn. Sau đó khoanh NN 2 lá. X là s lá c có trong 2 lá khoanh sau ố ơ
cùng.
a/ Tìm phân ph i XS c a X ố ủ
b/ Tính XS trong 2 lá đó ch có 1 con c . ỉ ơ
Gi i ả
Th c ch t rút 2 l n (2 lá, 2 lá) thì t ng đ ng v i rút 1 l n 4 lá. ự ấ ầ ươ ươ ớ ầ
G i A ọ j là bi n c trong 4 lá có j lá c . A ế ố ơ j = 0,1,2,3,4 j=0,1,2,3,4, h Aệ j là 1 h đ y đ ệ ầ ủ
ngoài.Tính P(Aj)
( )
20825
6327
270725
82251
4
52
4
39
0
13
0 = = =
C
C C
P A , ( )
20825
9139
270725
118807
4
52
3
39
1
13
1 = = =
C
C C
P A ,
( )
20825
4446
270725
57798
4
52
2
39
2
13
2 = = =
C
C C
P A , ( )
20825
858
270725
11154
4
52
1
39
3
13
3 = = =
C
C C
P A ,
( )
20825
55
270725
715
4
52
0
39
4
13
4 = = =
C
C C
P A , ( ) P A0 + ( ) P A1 + ( ) P A2 + ( ) P A3 + ( ) P A4 =1
a/ Tìm phân ph i XS c a X= 0, 1, 2. Bây gi có 4 lá bài trên bàn, rút 2 trong 4 lá. ố ủ ờ
V i X= k= 0, ớ
( ) ( )
= =
=
0
0
0 0
A
P X P A P X + ( )
=
1
1
0
A
P A P X + ( )
=
2
2
0
A
P A P X + ( )
=
3
3
0
A
P A P X +
( )
=
4
4
0
A
P A P X
1
0
2
4
2
4
0
= =
=
C
C
A
P X , 2
1
6
3 0
2
4
1
3
1
= = =
=
C
C
A
P X ,
6
1 0
2
4
2
2
2
= =
=
C
C
A
P X , 0
0
3
=
=
A
P X , 0
0
4
=
=
A
P X
P(X = 0) = 0.3038 + 0.2194 + 0.0356 + 0 = 0.5588
V i X = k t ng quát, ớ ổ
Do ta xét trong 2 lá rút l n II có k lá c . ầ ơ
Ai (4 lá) = (4- i, i lá c ) ơ 4
4
2
4
C
C C
A
P X k
k
i
k
i
i
−
− =
=
Suy ra
P(X=1) = 0 + 0.2194 + 0.1423 + 0.0206 + 0 = 0.3824
P(X=2) = 0 + 0.0356 + 0.0206 + 0.0206 + 0.0026 = 0.0588
P(X=3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0= 0.0
P(X=4) = 0 + 0 + 0 +0 + 0 + 0= 0.0
Nh n xét: P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)+ P(X=4) ậ
= 0.5588 + 0.3824 + 0.0588 + 0 + 0= 1
b/ Tính XS trong 2 lá đó ch có 1 lá c = P(X=1) = 0.3824. ỉ ơ
BÀI 3
G i A ọ i là bi n c l n I có i lá c , i = 0, 1 ,2 ế ố ầ ơ
P(A0)= 2
52
2
39
0
13
C
C C
=
1326
741 P(A1)= 2
52
1
39
1
13
C
C C
=
1326
507
P(A2)= 2
52
0
39
2
13
C
C C
=
1326
78
G i B là bi n c l n II rút đ c lá c khi l n I rút 2 lá c ọ ế ố ầ ượ ơ ầ ơ
P( A2
A
)= 1
50
1
11
C
C
=
50
11
G i A là bi n c rút 3 lá c ọ ế ố ơ
P(A) = P( A2
)P( A2
A
) =
50
11
1326
78
• =
850
11
b/ B là bi n c rút l n II có 1 lá c v i không gian đ y đ A ế ố ầ ơ ớ ầ ủ i,i=0,1,2
P(B) = P( A0 )P( A0
B
) + P( A1 )P( A1
B
) + P( A2
)P( A2
B
)