Bài tập tích phân suy rộng docx

Bài tập: Giải tích 1 – Ngành: Sư phạm Vật lý và Vật lý học

GV bộ môn: Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Tổ bộ môn Toán – lý – Khoa Vật lý – ĐH Sư phạm TpHCM

BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG

Hãy xét sự hội tụ của các tích phân suy rộng sau:

1. 3

0 2

dx

x



  2.

1

0

dx

x  x  3. 3

1

1 x dx

x

  

4.

2

3

0 1

x dx

x



  5.

1

0

ln xdx  6.

1

0 1 x

dx

e  

7. 2

0 2 2

dx

x x



   8.

3

4

1 sin

x dx

x x



  9.

1

0 1 cos

dx

 x 

10.

0

cos x e xdx





 11.

2

2

0

x e dx

x

 

 12.

2

5

0

10

3 6 8

x dx

x x

 

  

13.

4

5 2

0

3 1

2 3

x x dx

x x

  

   14.

1

0

x e dx

x  15.

1

0

sin x dx

x 

16.

1

3

0

dx

x  x  17.

1

2/3

0

(1 x) dx    18.

 

2

3 3 2

4 4

1 . 1

x x dx

x x

  

  

19.

2

0

tan xdx



 20. 2

0

1

1

x

x

e dx

e

 

  21. 2

2

sin

1

x dx

x



 

22.

2

0 | 1|

dx

x   23. 4 2/3

0

dx

x x



  24. 3

0

x x e dx







25. 2

1

ln

1

x dx

x



  26. 2

1 ln

dx

x x



 27.

2

0 sin

dx

x





28.

2

0

1 cos x dx

x



  29. 2

1

ln .cos

1

x x dx

x



  30.   2

0

1 x x e e dx



  