Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Bai tap tich phan on TN (co DS)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
BÀI TẬP TÍCH PHÂN 12
Dạng 1. Phương pháp đổi biến số và sử dụng định nghĩa, tính chất tính tích phân :
Bài 1. Tính các tích phân sau :
1) ( )
1
3
0
I x x dx = +1 ∫ ĐS : 9
20 2)
4 2
2
1
I x dx
x
= + ÷ ∫
ĐS : 275
12
3)
1
5 3 6
0
I x x dx = − (1 ) ∫ ĐS : 1
168 4)
3 3
2
0 1
x dx I
x
=
+
∫
ĐS : 4
3
5 )
2
0
sinx
1 cos
dx I
x
π
=
+
∫
ĐS : ln2 6 )
22
3
3
1
I x dx = + 3 5 ∫
ĐS : 65
4
7 )
1
3 4 3
0
I x x dx = + (1 ) ∫ ĐS : 15
16 8)
1
3 2
0
I x x dx = −2 ∫ ĐS : 8 2 7
15
−
9)
1
2 2
0
5
( 4)
x
I dx
x
=
+
∫ ĐS : 1
8
10)
1
1 ln e
x
I dx
x
+
= ∫
ĐS : 2(2 2 1)
3
−
11)
2
2 2
2
0 1
x dx I
x
=
−
∫
ĐS : 1
8 4
π
− 12)
2
2009
0
I xdx sin cos
π
= ∫
ĐS : 1
2010
13)
2 3
2
5 4
dx I
x x
=
+
∫ ĐS : 1 5 ln
4 3 14)
1
0 2 1
xdx I
x
=
+
∫ ĐS : 1
3
15)
4
0
1
2 1
I dx
x
=
+
∫ ĐS : 2 16)
2
2
0
I x x dx = − ∫ ĐS : 1
Dạng 2. Phương pháp tích phân từng phần :
b b
b
a
a a
u dv uv v du = − ∫ ∫
Bài 2. Tính các tích phân sau :
1)
1
0
( 1) x
I x e dx = + ∫ ĐS : e 2)
1
0
x
I xe dx = ∫ ĐS : 1
3)
1
2
0
( 2) x
I x e dx = − ∫ ĐS :
2
5 3
4
− e
4 )
2
1
I x xdx = ln ∫ ĐS : 3
2ln 2
4
−
5)
2
0
I x dx ( 1)sinx
π
= + ∫
ĐS : 2 6) 2
1
ln
e
I x xdx = ∫ ĐS :
2
1
4
e −
7) 2
1
ln
e
I x xdx = ∫ ĐS :
3
2 1
9
e +
8)
1
2
0
x
I x e dx = ∫ ĐS : e-2
9)
1
2
0
(2 1) x
I x x e dx = + + ∫ ĐS : 3e-4 10) ( )
3
2
0
I x x dx = + ln 3 ∫ ĐS : 3 9 6ln12 ln 3
2 2
− −
Bài 3. Dạng toán khác :
a. Tìm A và B để 1
, 2, 1
( 2)( 1) 2 1
A B
x x
x x x x
= + ∀ ≠ ≠ −
− + − +
ĐS :
1
3
1
3
A
B
=
= −
b. Tính I =
5
3
1
( 2)( 1)
dx
x x − + ∫ ĐS : 1
ln 2
3