Bài tập phân phối xác suất liên tục và phân phối mẫu

Bài tập PHÂN PHỐI XÁC SUẤT và CHỌN MẪU

Bài 1

Dây chuyền sản xuất của một nhà máy chuyên sản xuất một loại linh kiện dùng cho

máy tính cá nhân hoạt động theo tiêu chuẩn kỹ thuật với quy định đường kính của các

linh kiện được sản xuất có phân phối bình thường với trung bình bằng 1,5 inches và độ

lệch tiêu chuẩn là 0,05 inches.

Trước khi xuất xưởng một lô linh kiện vừa được sản xuất ngay sau khi tiến hành sửa

chữa một số lỗi kỹ thuật của dây chuyền, bộ phận kiểm sóat chất lượng của nhà máy đã

chọn ngẫu nhiên một mẫu gồm 8 linh kiện và đo đường kính của chúng. Dữ liệu như

sau : 1,57 ; 1,59 ; 1,48 ; 1,60 ; 1,59 ; 1,62 ; 1,55 ; 1,52

Bạn hãy thay bộ phận kiểm soát chất lượng của nhà máy sử dụng kết quả đo lường này

để phân tích xem dây chuyền sản xuất có vấn đề gì bất thường không?

Bài 2

H là một công ty chuyên sản xuất các món đồ trang trí giáng sinh, sản phẩm của họ

được cung cấp cho các nhà bán lẻ trên toàn quốc. Qua quan sát, ban giám đốc của H đã

tổng kết được là khoảng 15% các sản phẩm (ngay cả khi được đóng gói rất kỹ) bị hỏng

trong quá trình chuyên chở trước khi đến được tay người bán lẻ; và không có một dạng

cụ thể nào của các kiểu hư hỏng, mỗi món đồ hư hỏng theo một kiểu hoàn toàn độc lập

với nhau.

Có một nhà bán lẻ phản ánh với công ty rằng trong số 500 món đồ trang trí người đó

đặt mua trong chuyến hàng vừa rồi có đến 90 món bị hư hỏng. Giả sử rằng tỷ lệ hư

hỏng của tổng thể các món đồ được vận chuyển được xác định chung là 15%, vậy ban

giám đốc làm sao để xác định được khả năng một mẫu gồm 500 đơn vị có bị hỏng trên

18% số đơn vị?

ĐS 0,0301

Bài 3

Giả sử biến X tuân theo luật phân phối chuẩn có giá trị trung bình là 5 và độ lệch chuẩn

là 2, tìm giá trị k trong các phát biểu sau

a. P(X ≤ k) = 0,6443

b. P(X ≤ -k và X ≥ k) = 0,61

c. P(k ≤ X ≤ 6,5) = 0,6524

d. P(-2,11 ≤ X ≤ k) = 0,1526

a. k = 5.074

b. k = 1,02