11 DE THI LOP 10(Có gợi ý)

11 ĐỀ SƯU TẬP VÀ BIÊN SOẠN CÓ GỢI Ý CHO CÁC CÂU KHÓ

********************************************************************

ĐỀ I

(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1 (1,5 điểm)

Cho biểu thức P = 1 1 2( 2 1)

:

1

x x x x x x

x x x x x

  − + − +  ÷ −

− + −  

với x > 0 và x ≠ 1

a/ Rút gọn P.

b/ Tìm x để P < 0.

c/ Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên.

Bài 2 (1,5 điểm).

Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + m + 3.

a/ Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến.

b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

c/ Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đường thẳng y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng

quy.

Bài 3 (1,5 điểm).

Một ca nô xuôi dòng 42km rồi ngược dòng trở lại 20km mất tổng cộng 5 giờ.

Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h.

Bài 4 (2,0 diiểm).

Cho phương trình bậc hai ẩn số x:

x

2

- 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1).

a/ Giải phương trình (1) khi m = -5.

b/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi

giá trị của m.

c/ Tìm GTNN của biểu thức M = 1 2 x x − .

Gợi ý: Tìm GTNN của (x1 - x2)

2

rồi suy ra GTNN của M. (minM = 1

19

2

⇔ = − x )

Bài 5 (3,5 điểm).

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.

Trên đoạn thẳng OA lấy điểm P khác O và A. Tia CP cắt đương tròn (O) tại điểm thứ

hai Q. Đường thẳng vuông góc với AB tại P cắt tiếp tuyến tại Q của đường tròn (O)

tại M.

a/ Chứng minh tứ giác OPQM nội tiếp.

b/ Chứng minh OM là tia phân giác của góc DOQ.

c/ Chứng minh hệ thức CP.CQ = 2R2

.

d/ Xác định vị trí của P trên đoạn OA sao cho CP + CQ =

13

2 5

R

.

Gợi ý câu d/: Áp dụng định lí Vi-et để từ CP.CQ = 2R2

và CP + CQ =

13

2 5

R

tính

độ dài đoạn CP => tính độ dài OP => vị trí của P.

-----------------HẾT-----------------

********************************************************************

[email protected]

- 1 -