Xây dựng ngân hàng đề thi trắc nghiệm học phần toán tử tuyến tính trong không gian Hilbert cho sinh viên năm thứ tư ngành cử nhân toán

0

ĈҤI HӐC THÁI NGUYÊN

TRѬӠNG ĈҤI HӐC KHOA HӐC

Ĉӄ TÀI NGHIÊN CӬU KHOA HӐC CҨP CѪ SӢ

XÂY DӴNG NGÂN HÀNG Ĉӄ THI TRҲC NGHIӊM HӐC PHҪN

"TOÁN TӰ TUYӂN TÍNH TRONG KHÔNG GIAN HILBERT"

CHO SINH VIÊN NĂM THӬ TѬ NGÀNH CӰ NHÂN TOÁN

Chӫ nhiӋm ÿӅ tài: TS NguyӉn Thӏ Thu Thӫy

Bӝ môn Toán - Tin

Thái nguyên 03/2009

1

MӨC LӨC

Lӡi nói ÿҫu 2

ĈӅ cѭѫng chi tiӃt hӑc phҫn 3

Bӝ ÿӅ gӕc 6

ĈӅ sӕ 1 6

ĈӅ sӕ 2 10

ĈӅ sӕ 3 14

ĈӅ sӕ 4 18

ĈӅ sӕ 5 22

ĈӅ sӕ 6 26

ĈӅ sӕ 7 29

ĈӅ sӕ 8 32

ĈӅ sӕ 9 35

ĈӅ sӕ 10 38

Ví dө vӅ ÿӅ hoán vӏ 42

PhiӃu ÿáp án trҳc nghiӋm 45

PhiӃu trҧ lӡi trҳc nghiӋm 46

KӃt luұn 47

Tài liӋu tham khҧo 48

2

LӠI NÓI ĈҪU

Mөc ÿích chính cӫa giҧng dҥy ÿҥi hӑc là truyӅn ÿҥt kiӃn thӭc tӟi sinh viên mӝt

cách tӕt nhҩt. Phѭѫng pháp giҧng dҥy hiӋn ÿҥi cҫn phҧi tҥo ÿiӅu kiӋn và hѭӟng cho

sinh viên tӵ hӑc, tӵ nghiên cӭu ÿӇ hӑ tӵ tìm thҩy kiӃn thӭc cho bҧn thân. Nhѭ thӃ

sinh viên sӁ ÿѭӧc hӑc mӝt cách năng ÿӝng và nhӳng gì mà hӑ tích lNJy trong quá trình

hӑc tұp sӁ không thӇ quên. ĈӇ làm ÿѭӧc ÿiӅu ÿó viӋc xác ÿӏnh các yêu cҫu, ѭu tiên

cho bӕn thành tӕ cѫ bҧn cӫa quá trình ÿào tҥo là Mөc tiêu, Nӝi dung, Phѭѫng pháp và

Ĉánh giá là rҩt quan trӑng ÿӕi vӟi giҧng viên.

Nhҵm:

- Thӵc hiӋn chӫ trѭѫng cӫa nhà trѭӡng tiӃn tӟi xây dӵng bӝ ÿӅ thi trҳc nghiӋm

cho hҫu hӃt các môn hӑc trong Trѭӡng;

- Góp phҫn ÿәi mӟi phѭѫng pháp giҧng dҥy và hӑc tұp, nâng cao hiӋu quҧ ÿào

tҥo;

- Ĉѭa ra các công cө ÿánh giá ÿa dҥng và kӃt hӧp nhiӅu hình thӭc khác nhau

(trên lӟp, ӣ nhà, vҩn ÿáp, viӃt, trҳc nghiӋm, thi nhóm, công trình nghiên cӭu có hѭӟng

dүn) ....

chúng tôi thӵc hiӋn ÿӅ tài nghiên cӭu khoa hӑc cҩp cѫ sӣ vӟi tiêu ÿӅ Xây d͹ng ngân

hàng ÿ͉ thi tr̷c nghi͏m h͕c ph̯n "Toán t͵ tuy͇n tính trong không gian Hilbert"

cho sinh viên năm thͱ t˱ ngành c͵ nhân Toán h͕c.

Sҧn phҭm cӫa ÿӅ tài bao gӗm: báo cáo kӃt quҧ ÿӅ tài Khoa hӑc và Công nghӋ

cҩp cѫ sӣ năm 2008; phҫn mӅm trӝn ÿӅ thi trҳc nghiӋm, ÿáp án và phiӃu chҩm thi.

Nӝi dung cӫa bҧn báo cáo kӃt quҧ ÿӅ tài chia làm ba phҫn: phҫn thӭ nhҩt là ÿӅ

cѭѫng chi tiӃt hӑc phҫn "Toán tӱ tuyӃn tính trong không gian Hilbert"; phҫn thӭ hai

là bӝ ÿӅ gӕc, mӛi ÿӅ có 10 câu hӓi trҳc nghiӋm (vӟi nӝi dung kiӃn thӭc trҧi ÿӅu trong

toàn bӝ chѭѫng trình) kèm theo ÿáp án; phҫn thӭ ba là ví dө vӅ viӋc trӝn ÿӅ thi và ÿáp

án tӯ bӝ ÿӅ thi gӕc.

Do hӑc phҫn "Toán tӱ tuyӃn tính trong không gian Hilbert" là môn chuyên

ngành cӫa ngành cӱ nhân Toán hӑc nên viӋc xây dӵng mӝt bӝ ÿӅ thi trҳc nghiӋm là

tѭѫng ÿӕi khó, rҩt mong nhұn ÿѭӧc sӵ góp ý cӫa bҥn ÿӑc.

Tác gi̫

3

Phҫn thӭ nhҩt

Ĉӄ CѬѪNG CHI TIӂT HӐC PHҪN

· Tên hӑc phҫn: Toán tӱ tuyӃn tính trong không gian Hilbert

· Tên tiӃng anh: Linear Operator in Hilbert Spaces

· Mã sӕ:

· Sӕ tín chӍ: 3

· Tính chҩt: Bҳt buӝc

· Các ngành ÿào tҥo: Toán hӑc

1. Vӏ trí môn hӑc:

- Các hӑc phҫn tѭѫng ÿѭѫng, hay hӑc phҫn thay thӃ: Không.

- Các hӑc phҫn tiên quyӃt: Ĉҥi sӕÿҥi cѭѫng, Giҧi tích hàm.

2. Mөc tiêu hӑc phҫn:

- Giúp sinh viên nҳm vӳng hѫn giҧi tích cәÿLӇn là bӝ môn ÿѭӧc hӑc phҫn lӟn ӣ

chѭѫng trình toán phә thông.

- Giúp sinh viên có tҫm nhìn bao quát hѫn, tӯÿó nâng cao năng lӵc ÿӝc lұp công

tác.

3. Mô tҧ nӝi dung hӑc phҫn:

- Không gian Hilbert: Không gian Hilbert, Khai triӇn trӵc giao, Không gian

liên hӧp, Toán tӱ tuyӃn tính bӏ chһn;

- Toán tӱ compăc (toán tӱ hoàn toàn liên tөc): Toán tӱ hoàn toàn liên tөc,

Phѭѫng trình vӟi toán tӱ, Toán tӱÿҷng cӵ, Toán tӱ Unita.

4. Phân bӕ thӡi gian:

- Lí thuyӃt = 45 tiӃt.

- Thӵc hành: 0

- Tӵ hӑc: 8 giӡ/tuҫn x 15 tuҫn = 120 giӡ.

5. Cách ÿánh giá hӑc phҫn:

-ĈiӇm thành phҫn: HӋ sӕ 0,3.

-ĈiӇm thi cuӕi kì: HӋ sӕ 0,7.

- Hình thӭc thi: ViӃt, Vҩn ÿáp hoһc Trҳc nghiӋm.

6. Nӝi dung chi tiӃt theo tӯng phҫn:

Tuҫn Nӝi dung giҧng dҥy Tài