Xây dựng chuyên đề ứng dụng đạo hàm vào thực tế theo hướng phát triển năng lực học sinh của chương trình phổ thông mới

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀO THỰC TẾ

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH CỦA

CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THÔNG MỚI

Giáo viên hướng dẫn : T.S HOÀNG NHẬT QUY

Sinh viên thực hiện : PHAN ANH THI

Lớp : 15ST

Đà Nẵng, tháng 01 năm 2019

GVHD: T.S HOÀNG NHẬT QUY SVTH: PHAN ANH THI

Khóa luận tốt nghiệp Trang 1

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình nghiên cứu khóa luận, tôi đã cố gắng nỗ lực hết mình. Để hoàn

thành tốt khóa luận, tôi đã nhận được sự động viên, giúp đỡ tận tình từ phía quý thầy

cô, gia đình và bạn bè. Nhân đây, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành nhất.

Đầu tiên em xin được gửi lời cảm ơn đến các quý thầy cô trong khoa Toán đã

tận tình giảng dạy em trong suốt bốn năm để em có được những nền tảng tri thức cũng

như những kinh nghiệm quý báu để hoàn thành khóa luận. Đặc biệt, em xin chân thành

cảm ơn thầy Hoàng Nhật Quy, thầy luôn tận tình góp ý, chỉnh sửa để khóa luận được

hoàn thành tốt nhất. Tiếp xúc với thầy, em học được nhiều điều từ sắp xếp nội dung

khoa học, tính cẩn thận trong nghiên cứu và những bài học bổ ích khác.

Tôi cũng xin được cảm ơn gia đình, bạn bè luôn động viên, tạo mọi điều kiện tốt

nhất để tôi trong suốt thời gian thực hiện khóa luận.

Đà Nẵng, tháng 01 năm 2019

Sinh viên thực hiện

Phan Anh Thi

GVHD: T.S HOÀNG NHẬT QUY SVTH: PHAN ANH THI

Khóa luận tốt nghiệp Trang 2

MỤC LỤC

CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT .................................................................................. 4

A. PHẦN MỞ ĐẦU............................................................................................................. 5

1 Lý do chọn đề tài .......................................................................................................... 5

2 Mục đích nghiên cứu: ................................................................................................... 6

3 Nhiệm vụ nghiên cứu:................................................................................................... 6

4 Phương pháp nghiên cứu: ............................................................................................. 6

5 Cấu trúc luận văn:......................................................................................................... 6

B. PHẦN NỘI DUNG.......................................................................................................... 8

Chương 1: Cơ sở lý luận ...................................................................................................... 8

1.1. Năng lực và phát triển năng lực của HS theo chương trình phổ thông mới................. 8

1.1.1. Khái niệm năng lực............................................................................................... 8

1.1.2. Các năng lực chung:.............................................................................................. 8

1.2. Xác định các năng lực chung, cốt lõi, chuyên biệt của môn Toán............................. 15

1.2.1. Các năng lực chung cốt lõi mà môn Toán hình thành và phát triển ................... 15

1.2.2. Các năng lực chuyên biệt của Toán học ............................................................. 15

1.3. Nội dung đạo hàm ở chương trình toán THPT .......................................................... 17

1.3.1. Vị trí chương đạo hàm và yêu cầu cần đạt trong dự thảo chương trình môn Toán cải

cách ................................................................................................................................... 17

1.3.2. Nội dung cơ bản của chương đạo hàm trong chương trình ................................... 21

1.3.3. Phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực của HS........................................ 23

1.3.4. Kiểm tra, đánh giá theo năng lực của HS: .............................................................. 24

Chương 2: Xây dựng một số chuyên đề về ứng dụng đạo hàm vào thực tế theo định

hướng phát triển NL HS của chương trình phổ thông mới................................................ 26

2.1. Ứng dụng của đạo hàm trong kinh tế............................................................................. 26

2.1.1. Giá trị cận biên.................................................................................................... 27

2.1.2. Hệ số co dãn........................................................................................................ 30

2.1.3. Sự lựa chọn tối ưu trong kinh tế ......................................................................... 31

2.2. Một số bài toán về tìm GTLN, GTNN trong thực tế: ................................................ 34

2.2.1. Mô hình hóa toán học và các kết quả liên quan đến GTLN, GTNN .................. 34

GVHD: T.S HOÀNG NHẬT QUY SVTH: PHAN ANH THI

Khóa luận tốt nghiệp Trang 3

2.2.2. Một số ví dụ ........................................................................................................ 38

2.3. Ứng dụng của đạo hàm trong vật lý........................................................................... 44

2.3.1. Bài toán tìm vận tốc và gia tốc tức thời trong chuyển động cơ học ................... 44

2.3.2. Bài toán về tốc độ ............................................................................................... 49

2.3.3. Bài toán chuyển động cong................................................................................. 52

KẾT LUẬN........................................................................................................................ 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................. 57

GVHD: T.S HOÀNG NHẬT QUY SVTH: PHAN ANH THI

Khóa luận tốt nghiệp Trang 4

CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT

THPT : Trung học phổ thông

GV : Giáo viên

HS : Học sinh

NL : Năng lực

MHH : Mô hình hóa

GTLN : Giá trị lớn nhất

GTNN : Giá trị nhỏ nhất