Vận dụng thao tác tư duy phân tích – tổng hợp để tìm ra lời giải các bài toán về khoảng cách trong hình học không gian

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN



KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Tên đề tài:

VẬN DỤNG THAO TÁC TƯ DUY PHÂN

TÍCH – TỔNG HỢP ĐỂ TÌM RA LỜI GIẢI

CÁC BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH

TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

SVTT : Nguyễn Dương Thị Cẩm Tú.

GVHD: Th.s Ngô Thị Bích Thủy.

Lớp : 13ST - Sư phạm Toán.

Đà Nẵng, tháng 05 năm 2017

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................... 2

PHẦN I: MỞ ĐẦU........................................................................................ 3

1. Lý do chọn đề tài .................................................................................. 3

2. Mục đích nghiên cứu............................................................................. 3

3. Đối tƣợng nghiên cứu............................................................................ 3

4. Phƣơng pháp nghiên cứu ....................................................................... 3

5. Phạm vi nghiên cứu............................................................................... 4

6. Cấu trúc khóa luận ................................................................................ 4

PHẦN II: NỘI DUNG ................................................................................... 5

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ..................................................................... 5

1.1 Khái niệm về tƣ duy ........................................................................... 5

1.2 Đặc điểm của tƣ duy........................................................................... 5

1.3 Thao tác tƣ duy phân tích - tổng hợp ................................................... 8

1.4 Những khó khăn thƣờng gặp của học sinh khi giải các bài toán khoảng

cách trong HHKG .................................................................................. 11

Chƣơng 2: CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH

HỌC KHÔNG GIAN................................................................................ 13

2.1 Kiến thức cơ bản .............................................................................. 13

2.2 Các dạng bài tập về khoảng cách....................................................... 15

Chƣơng 3: VẬN DỤNG THAO TÁC TƢ DUY PHÂN TÍCH – TỔNG HỢP

ĐỂ TÌM RA LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN...................................................................... 24

KẾT LUẬN................................................................................................. 43

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 44

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Ngô Thị Bích Thủy

SVTH: Nguyễn Dƣơng Thị Cẩm Tú 2

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt thời gian thực hiện đề tài, em đã nhận đƣợc nhiều sự quan tâm

giúp đỡ từ quý thầy cô giáo cũng nhƣ ngƣời thân và bạn bè để hoàn thành đề tài:

“Vận dụng thao tác tư duy phân tích – tổng hợp để tìm ra lời giải các bài toán

về khoảng cách trong hình học không gian”.

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo – Th.s Ngô Thị Bích Thủy

đã có nhiều ý kiến đóng góp quý báu và định hƣớng trong suốt quá trình thực

hiện đề tài. Em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô trong khoa

Toán, trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Đà Nẵng tạo mọi điều kiện để hoàn

thành luận văn.

Đà Nẵng, ngày 07 tháng 05 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Dƣơng Thị Cẩm Tú

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Ngô Thị Bích Thủy

SVTH: Nguyễn Dƣơng Thị Cẩm Tú 3

PHẦN I: MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài:

Trong môn Toán ở trƣờng trung học phổ thông, phần hình học không gian

giữ một vai trò, vị trí vô cùng quan trọng; ngoài việc cung cấp các kiến thức -

kỹ năng giải toán, hình học không gian còn góp phần rèn luyện cho học sinh

những đức tính: cẩn thận, chính xác, sáng tạo và óc thẩm mỹ cao.

Hình học không gian là mảng kiến thức khó, mang tính trừu tƣợng; đặc

biệt là bài toán về khoảng cách. Trong quá trình giải toán, việc rèn cho học sinh

phân tích giả thiết bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa các kiến thức đã học nhằm

chỉ ra đƣợc vấn đề cần chứng minh còn hạn chế. Nhiều em bộc lộ tính yếu kém

về năng lực giải toán. Một số giáo viên đƣa sẵn thuật toán, học sinh thuộc – hiểu

và áp dụng vào bài tập; các em không nắm đƣợc tại sao ta có thuật toán đó?

Toán học gắn liền với tƣ duy; các thao tác tƣ duy là phần không thể thiếu

trong việc tìm ra lời giải bài toán. Thao tác tƣ duy phân tích – tổng hợp có vai

trò hết sức cần thiết cho các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán nhƣ:

giúp học sinh hiểu sâu và đầy đủ những thuộc tính, những trƣờng hợp riêng lẻ

nằm trong một khái niệm, một định lý,...

Với những lý do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Vận dụng thao tác tư

duy phân tích – tổng hợp để tìm ra lời giải các bài toán về khoảng cách trong

hình học không gian” làm khóa luận tốt nghiệp.

2. Mục đích nghiên cứu:

Vận dụng thao tác tƣ duy phân tích – tổng hợp để giúp học sinh tìm ra lời

giải các bài toán về khoảng cách trong hình học không gian.

3. Đối tƣợng nghiên cứu:

Tìm ra lời giải các bài toán về khoảng cách trong hình học không gian.

4. Phƣơng pháp nghiên cứu: