Ứng dụng mô hình hồi quy đa biến (MLR) để ước lượng chi phí xây dựng cho công trình trường học tại Long An

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

٭٭٭ ٭**

LÊ THANH TÒNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ

CÔNG NGHIỆP

TP. Hồ Chí Minh, năm 2016

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN

(MLR) ĐỂ ƯỚC LƯỢNG CHI PHÍ XÂY

DỰNG CHO CÔNG TRÌNH TRƯỜNG HỌC

TẠI LONG AN

Luận Văn Thạc Sỹ Xây Dựng GVHD: TS. Đinh Công Tịnh

Lê Thanh Tòng Trang 1

CHƯƠNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Giới thiệu chung:

Hình 1.1 Vị trí khu vực nghiên cứu

(Nguồn : Google Maps 2016)

Long An là phần đất khá đặc biệt chuyển tiếp giữa Đông Nam Bộ và Tây

Nam Bộ nên được xác định là vùng có vai trò chiến lược phát triển nền kinh

tế và nguồn nhân lực. Cho nên việc xây dựng và sữa chữa các cơ sở, trung

tâm giáo dục hiện nay được quan tâm rất nhiều để tập trung phát triền nguồn

nhân lực trên địa bàn Tỉnh

Trong giai đoạn chuẩn bị cho một dự án xây dựng, một trong những điều

quan trọng nhất là ước lượng chi phí xây dựng một cách hợp lý. Điều này

giúp các chủ đầu tư chủ động được nguồn vốn, đầu tư hiệu quả, tránh lãng

phí. Trong khi dự toán chi phí xây dựng công trình phải dựa trên khối lượng,

đơn giá xây dựng, các chỉ tiêu kinh tế- kỹ thuật, nhân công, máy móc thi

công… nên phải mất rất nhiều thời gian.

Nghiên cứu này nhằm mục đích phát triển các mô hình dựa trên phân

tích thống kê, mà đại diện cho nghiên cứu này là phân tích hồi quy đa biến,

Luận Văn Thạc Sỹ Xây Dựng GVHD: TS. Đinh Công Tịnh

Lê Thanh Tòng Trang 2

nhằm xác định các nhân tố ảnh hưởng và ước lượng được chi phí xây dựng

ban đầu cho các công trình trường học.

Cho đến nay, đã có rất nhiều nghiên cứu sử dụng các phân tích thống kê

để ước lượng chi phí cho các công trình xây dựng như: Ước tính chi phí sơ bộ

cho các công trình công cộng ở bán đảo Malaysia [11]; Mô hình dự báo thời

gian và chi phí xây dựng thực tế [20]; Sử dụng mô hình hồi quy bôi dự báo

chi phí xây dựng [6]…Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào về hồi quy đa biến

để ước lượng chi phí cho các công trình trường học ở Long An.

1.2. Xác định các vấn đề nghiên cứu:

1.2.1 Lý do nghiên cứu:

Để xác định chi phí xây dựng cho các công trình trường học (đa số từ

vốn ngân sách nhà nước) được lập theo các phương pháp sau [21]:

- Phương pháp khối lượng và đơn giá xây dựng.

- Phương pháp tổng khối lượng hao phí vật liệu, nhân công, máy thi công

và bảng giá tương ứng.

- Phương pháp suất chi phí xây dựng công trình với các chỉ tiêu kinh tế -

kỹ thuật tương tự đã thực hiện.

- Phương pháp phù hợp với tính chất và đặc điểm xây dựng công trình.

Tuy nhiên, các phương pháp trên vẫn còn nhiều bất cập trong các suất

vốn đầu tư, các dạng công trình trong suất đầu tư vốn chưa đầy đủ, tốn nhiều

thời thực hiện.

Các dự toán công trình hiện nay được lập căn cứ trên khối lượng các

công việc xác định theo thiết kế kỹ thuật, đơn giá xây dựng công trình… nên

phải tốn rất nhiều thời gian.Việc nghiên cứu sử dụng các dữ liệu từ quá khứ

thông qua các phân tích thống kê, để đưa ra các mô hình dự báo chi phí xây

dựng cho các công trình xây dựng có ý nghĩa rất quan trọng, giúp các chủ đầu

Luận Văn Thạc Sỹ Xây Dựng GVHD: TS. Đinh Công Tịnh

Lê Thanh Tòng Trang 3

tư quản lý tốt chi phí đầu tư, tránh những điều chỉnh, phát sinh gây nhiều lãng

phí.

1.2.2 Các câu hỏi nghiên cứu:

- Các nhân tố nào sẽ ảnh hưởng đến chi phí xây dựng cho các công trình

trường học?

- Có thể dùng công cụ nào để tìm ra và phân tích các nhân tố ảnh hưởng

đến chi phí, cách thực hiện thế nào?

- Dùng các công cụ và kiểm định thống kê nào để xây dựng mô hình ước

lượng được chi phí xây dựng cho các công trình trường học? Mô hình

ước lượng sai lệch với giá trị thực tế như thế nào ?

1.3 Các mục tiêu nghiên cứu.

- Xác định các nhân tố ảnh hưởng đến chi phí xây dựng cho các công trình

trường học để thu thập dữ liệu cho các biến đầu vào.

- Từ các nhân tố ảnh hưởng đến chi phí xây dựng công trình trường học,

xác định các nhân tố chính để đưa vào mô hình.

- Thiết lập mô hình hồi qui đa biến để ước lượng chi phí xây dựng cho các

công trình trường học.

1.4 Phạm vi nghiên cứu.

Nội dung nghiên cứu của luận văn được thực hiện trong phạm vi sau:

- Phạm vi của luận văn chỉ được giới hạn ở các dự án công trình trường

học sử dụng vốn ngân sách (Tiểu học, Trung học cơ sở, Trung học phổ

thông) trên địa bàn Tỉnh Long An.

- Số liệu thu thập trong luận văn vào khoảng tháng 2/2015; các số liệu

được lấy từ các công trình trường học ở Long An.

- Dữ liệu nghiên cứu là các dữ liệu công trình trường học của giai đoạn

kết thúc dự án.

Luận Văn Thạc Sỹ Xây Dựng GVHD: TS. Đinh Công Tịnh

Lê Thanh Tòng Trang 4

1.5 Đóng góp của nghiên cứu nghiên cứu.

Hiện nay trên thế giới và Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu liên quan đến

ứng dụng hồi quy đa biến, để ước lượng chi phí thông qua việc khai thác các

dữ liệu quá khứ. Nghiên cứu này đóng góp thêm một tình huống ứng dụng để

ước lượng chi phí nữa trong xây dựng công trình trường học.

Về mặt lý luận : Nghiên cứu này góp phần vào sự hiểu biết tốt hơn các

nhân tố ảnh hưởng đến chi phí xây dựng công trình trường học. Đồng thời mở

ra một triển vọng ước lượng chi phí xây dựng không chỉ dựa vào các phương

pháp do nhà nước ban hành mà còn dựa vào các giá trị hiện thực của các dự

án đã xây dựng.

Về mặt thực tiễn : Nghiên cứu sử dụng các dữ liệu từ quá khứ thông qua

các phân tích thống kê, để đưa ra các mô hình dự báo chi phí xây dựng giúp

các chủ đầu tư ước lượng chi phí khách quan, quản lý tốt chi phí đầu tư ban

đầu, tránh những điều chỉnh, phát sinh gây nhiều lãng phí.

Luận Văn Thạc Sỹ Xây Dựng GVHD: TS. Đinh Công Tịnh

Lê Thanh Tòng Trang 5

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN

2.1 Phân tích hồi quy đa biến:

2.1.1 Khái niệm:

Phân tích hồi quy đa biến là một công cụ thống kê dùng để mô tả mối liên

hệ giữa một biến phụ thuộc (Y) và các biến độc lập (Xi). Phương trình mô tả

có dạng như sau:

Yi = 0 + 1X1i + 2X2i + … +kXpi + ei

(2.1)

Trong đó:

- Y: là biến phụ thuộc

- 0: là tung độ gốc

- Xpi : là các biến độc lập thứ p tại quan sát thứ i

- k là các hệ số hồi quy riêng phần (Partial regression coefficients)

- ei là một biến độc lập ngẫu nhiên (yếu tố nhiễu) có phân phối chuẩn với

trung bình là 0 và phương sai không đổi 

2

.

Mô hình hồi quy tuyến tính bội giả định rằng biến phụ thuộc có phân

phối chuẩn đối với bất kỳ sự kết hợp nào của các biến độc lập trong mô hình.

Để tránh hiên tượng đa cộng tuyến, trong phân tích hồi quy cần phải xem xét

mối tương quan tuyến tính giữa các biến [6].

2.1.2 Các giả định trong phân tích hồi quy:

Phân tích hồi quy không phải chỉ là mô tả lại các dữ liệu đã quan sát, mà

từ các kết quả quan sát trong tập mẫu phải được suy rộng cho mối liên hệ giữa

các biến trong tổng thể. Các kết quả trong phân tích hồi quy được chấp nhận

và diễn giải thông qua các giả định cần thiết. Nếu các giả định bị vi phạm thì

các kết quả trong phân tích hồi quy không đáng tin cậy nữa. [6]

Luận Văn Thạc Sỹ Xây Dựng GVHD: TS. Đinh Công Tịnh

Lê Thanh Tòng Trang 6

2.1.2.1 Giả định độc lập

Các giá trị (Y) độc lập thống kê với nhau, tức là các quan sát này không

bị ảnh hưởng bởi các quan sát khác [6].

2.1.2.2 Giả định phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau

Nếu các biến độc lập(X) được đưa vào với bất kì giá trị nào thì phân phối

của biến phụ thuộc (Y) cũng đều là phân phối chuẩn, trung bình của (Y) tại

một giá trị (X) cụ thể là μ (Y/X) và phương sai không đổi [6].

Cơ sở để xem xét vấn đề này cần phải quan sát biều đồ phân tán phần dư

với mỗi biến, hoặc đối với giá trị ước lượng Ŷ. Nếu đồ thị phân tán của phần

dư không theo một quy luật nào, dữ liệu là độc lập, đồ thị không phân bố dày

đặc thì khả năng diễn đạt của mô hình đáng tin cậy [10].

2.1.2.3 Giả định tuyến tính

Nếu mối liên hệ không phải là quan hệ tuyến tính, mà trong phân tích dữ

liệu ta dùng quan hệ tuyến tính để mô tả dữ liệu thì sẽ không có ý nghĩa. Cho

nên cần thiết phải kiểm tra điều kiện đủ thẳng thông qua các biểu đồ phân tán

(Scatterplot) của biến phụ thuộc (Y) với mỗi biến độc lập (X) phải đủ thẳng ở

điều kiện chấp nhận được [10].

2.1.3 Các thông số trong phân tích hồi quy:

Hệ số tương quan bội R (Coefficient of correlation): là hệ số thể hiện mức

độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa 2 biến định lượng

1

2 2

1

( )( )

( ) ( )

N

i

N

i

X X Y Y

R

X X Y Y

 



 



 



 





(2.2)

- R nhận giá trị trong [-1, 1]

- R=0 thì 2 biến không tồn tại mối liên hệ tuyến tính nào, dấu (+) hoặc (-)

Luận Văn Thạc Sỹ Xây Dựng GVHD: TS. Đinh Công Tịnh

Lê Thanh Tòng Trang 7

thể hiện mối liên hệ đồng biến hoặc nghịch biến [6].

Hệ số xác định R2

(Coefficient of determination): Dùng để đo mức độ phù

hợp của phương trình hồi quy với các số liệu quan sát được:

^

2

2 1

_ _

2

1

( )

1 1

( )

n

i i

i

n

i

i

Y Y R S S R

T S S Y Y







   







(2.3)

- R

2

có khuynh hướng tăng lên khi số lượng biến độc lập giải thích trong

mô hình tăng lên. R

2

nhận giá trị trong [0,1] và R2

càng tiến về một thì

phương trình hồi quy càng phù hợp với tập dữ liệu

Hệ số xác định hiệu chỉnh 2 R a d j (Adjusted R squared): Dùng để phản ánh

sát hơn mức độ phù hợp của mô hình hồi quy đa biến. Giá trị R Squared Adj

không nhất thiết tăng lên khi nhiều biến được thêm vào phương trình hồi quy,

vì nó không phụ thuộc vào độ lệnh phóng đại của R2

[6].

2

2 2 (1 )

1

a d j

p R R R

N P



 

 

(2.4)

Hệ số hồi quy riêng phần βk: Hệ số này cho biết ảnh hưởng của các thay đổi

một đơn vị trong Xk đối với giá trị trung bình của biến phụ thuộc (Y) khi loại

trừ ảnh hưởng của các biến độc lập khác [6].

Hệ số beta: Độ lớn của các hệ số phụ thuộc vào đơn vị đo lường của các biến,

để so sánh các hệ số của các biến độc lập với cần phải quy đổi các biến độc

lập về cùng đơn vị. Một cách khác có thể làm cho các hệ số so sánh được với

nhau là tính trọng số beta, đó là hệ số của biến độc lập (X) khi tất cả dữ liệu

trên các biến được biểu diễn bằng đơn vị đo lường độ lệch chuẩn.

k

k k

Y

S

B

S

  (2.5)

Sk là độ lệch chuẩn của biến độc lập thứ k [6].

Luận Văn Thạc Sỹ Xây Dựng GVHD: TS. Đinh Công Tịnh

Lê Thanh Tòng Trang 8

Hệ số tương quan từng phần (part correlation coefficients) 2

Rc h a ng e : là hệ

số tương quan giữa (Y) và (Xk) khi ảnh hưởng tuyến tính của các biến độc lập

khác đối với biến độc lập Xk bị loại bỏ [6]

2 2 2 R R R c h a n g e k   ( ) (2.6)

Độ chấp nhận của biến (Tolerance): Được sử dụng đo lường hiện tượng đa

cộng tuyến và được định nghĩa bằng 2

1  R k

, trong đó 2 Rk

là hệ số tương quan

bội khi biến độc lập Xk được dự đoán từ các biến độc lập còn lại. Nếu độ chấp

nhận của một biến nhỏ, thì nó gần như là một kết hợp tuyến tính của các biến

độc lập, đó là dấu hiệu đa cộng tuyến [6].

Hệ số phóng đại phương sai VIF (variance inflation factor): là nghịch đảo

của độ chấp nhận

2

1

IF

1 k

V

R





và hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi VIF >10.

2.2 Các nghiên cứu tương tự đã được công bố:

Để ước lượng chi phí xây dựng cho các công trình, có rất nhiều nghiên

cứu sử dụng mô hình hồi quy đa biến để ước lượng chi phí đầu ra dựa trên các

biến đầu vào như:

 Al-Momani, [1] đã thu thập dữ liệu 125 dự án quá khứ từ năm 1984-

1994. Sử dụng mô hình hồi quy đa biến để phân tích các dữ liệu thu

thập được

Y: Chi phí xây dựng.

X1: Chi phí xây dựng theo hợp đồng.

X2: Thay đổi thiết kế

X3: Diện tích sàn /m2

.

X4: Ngày hoàn thành thực tế.

X5: Ngày hoàn thành dự kiến.

X6: Thời gian chậm tiến độ

X7: Giá thầu cao nhất