Tuyen chon hh 9 (1)

TuyÓn chän h×nh 9

Bµi 1. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, ®êng cao AH.

BH = 5, ABC = 300

. TÝnh c¸c c¹nh .

Bµi 2. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A,

ph©n gi¸c trong gãc B lµ BD.

AD = 5, ADB = 600

. TÝnh c¸c c¹nh

cña tam gi¸c ABC

Bµi 3. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A,

Trung tuyÕn CM. MH vu«ng gãc BC t¹i H.

CM = 10, AMC = 600

. TÝnh c¸c c¹nh

cña tam gi¸c ABC vµ MH.

Bµi 4. Cho ABC nhän cã c¸c c¹nh BC = a, CA = b,

AB = c. Chøng minh:

a = bcosC + ccosB

Bµi 5. Cho h×nh vu«ng ABCD. Gäi I lµ

mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ B. Tia DI vµ

tia CB c¾t nhau ë K. KÎ ®êng th¼ng

qua D, vu«ng gãc DI c¾t ®êng th¼ng

BC t¹i L. Chøng minh r»ng:

a) Tam gi¸c DIL lµ mét tam gi¸c c©n.

b) Tæng 2 2

1 1

+

DI DK

kh«ng ®æi khi I thay ®æi

trªn c¹nh AB.

Bµi 6. Cho h×nh vu«ng ABCD. Gäi I lµ mét

®iÓm n»m gi÷a A vµ B. KÎ ®êng th¼ng qua D,

vu«ng gãc DI c¾t ®êng th¼ng BC t¹i L. T×m quü tÝch trung ®iÓm cña ®o¹n

th¼ng LI.

Bµi 7. Cho tø gi¸c ABCD cã ACB = ADB = 1v. AC, BD c¾t nhau t¹i E.

a) Chøng minh: EA.EC =EB.ED

b) Dùng DH, CK vu«ng gãc AB

lÇn lît t¹i H, K. Chøng minh:

AD2

+ BC2

= AB(AB - HK)

AC2 + BD2

= AB(AB + HK)

1

C

H

C A B

A B

D

600

C

A B

M

600

H

B

A

D C

K

I

L

H K

E

D

C

B A

N

M

D

C

B

O

E

A





I

F

C

A B

D

I

L