Tự chọn Toán 9

CHUÛ ÑEÀ 1 : CAÊN BAÄC HAI – CAÊN BAÄC BA ( 4 tieát )

I/ Muïc tieâu cuûa chuû ñeà :

- Cuûng coá caùc kieán thöùc veà caên thöùc baäc 2 , caùc pheùp bieán ñoåi , caùc pheùp tính treân caên

baäc 2 .

- Reøn luyeän nhieàu daïng baøi taäp , thöïc hieän caùc pheùp tính , ruùt goïn bieåu thöùc , giaûi

phöông trình coù chöùa caên thöùc baäc 2 .

- Chuù yù veà ñieàu kieän ñeå caên baäc 2 coù nghóa A coù nghóa khi A ≥ 0

II/ Phaân phoái caùc tieát daïy :

TIEÁT 1 : XAÙC ÑÒNH ÑIEÀU KIEÄN ÑEÅ CAÊN THÖÙC BAÄC HAI COÙ NGHÓA

I/ Nhaéc laïi lyù thuyeát : A coù nghóa khi A ≥ 0

II/. TIEÁN TRÌNH GIAÛNG DAÏY:

Hoaït Ñoäng cuûa Giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung ghi baûng

Baøi1/ Tìm ñieàu kieän ñeå caùc caên thöùc sau coù nghóa :

- Döïa vaøo tính chaát , ñònh nghóa caên baäc hai cuûa A coù

nghóa khi A ≥ 0 ,

- Cho HS giaûi baát phöông trình .

- Caàn nhôù laïi qui taéc giaûi baát phöông trình .

- Khi nhaân hoaëc chia 2 veá cuûa baát phöông trình cho soá

aâm thì ñoåi chieàu cuûa baát phöông trình .

- Caâu c cho HS hoaït ñoäng nhoùm ñeå tìm ñieàu kieän .

- Cho moät HS leân baûng trình baøy baøi giaûi .

- Caû lôùp nhaän xeùt vaø boå sung .

- Coù keát quaû laø :

x > - 2

1

thì

2 1

3

x +

coù nghóa .

- Caâu d cho HS ñoäc laäp suy nghó tìm ñieàu kieän vaø trình

baøy baøi laøm treân baûng .

ñieàu kieän ≥

−

−

3 2x

1

0

⇔ 3 -2x < 0

⇔ - 2x < -3

⇔ x > 2

3

Baøi1/ Tìm ñieàu kieän ñeå caùc caên thöùc sau coù nghóa :

a/ 3x −4

ñieàu kieän 3x – 4 ≥ 0

⇔ 3x ≥ 4

Vaäy x ≥ 3

4

thì 3x −4 coù nghóa

b/ 2 −5x

ñieàu kieän 2 – 5x ≥ 0

⇔ - 5x ≥ - 2

⇔ x ≤ 5

2

5

2

=

−

−

Vaäy x ≤ 5

2

thì 2 −5x coù nghóa

c/

2 1

3

x +

ñieàu kieän 0

2 1

3

≥

x +

⇔ 2x + 1 > 0

⇔ 2x > -1

Vaäy x > - 2

1

thì

2 1

3

x +

coù nghóa .

d/

3 2x

1

−

−

ñieàu kieän ≥

−

−

3 2x

1

0

⇔ 3 -2x < 0

⇔ - 2x < -3

⇔ x > 2

3

NGUYEÃN ÑÌNH TUAÁN

- Caâu e Gv chuù yù cho HS thaáy ñöôïc vôùi giaù trò naøo

cuûa x thì 2x2

+ 1 ≥ 0 luoân luoân ñuùng do vaäy vôùi moïi

giaù trò thöïc cuûa x thì

2 1

2

x + coù nghóa .

Baøi 2 : Xaùc ñònh caùc giaù trò cuûa x ñeå bieåu thöùc sau coù

nghóa :

- Gv nhaán maïnh cho HS thaáy ñöôïc caùc bieåu thöùc sau

coù chöùa chöõ .

- Ñeå tìm ñieàu kieän cho A coù nghóa thì phaûi tìm caùc

ñieàu kieän cuûa töøng haïng töû cuûa A .

- Cho hS tìm caùc ñieàu kieän thaønh phaàn .

- Vôùi caùc ñieàu kieän thaønh phaàn ta caàn tìm ñieàu kieän

chung cho bieåu thöùc A .

Vaäy x > 2

1

thì A coù nghóa .

- Caâu b : töông töï cho HS töï tìm caùc ñieàu kieän nhö caâu

a .

- Cho 1 HS leân baûng trình baøy .

Ñieàu kieän 3x + 2 ≥ 0

x – 3 ≠ 0

⇔ x 3

−2

≥

x ≠ 3

Vaäy x 3

−2

≥ vaø x ≠ 3 thì B coù nghóa .

- Caâu c töông töï cho HS töï thöïc hieän ñeå tìm ra keát quaû

laø :

Vaäy x ≥ 3

2

thì C coù nghóa .

- Caâu d : HS laøm

d/ D = 4 − 2x + 3x + 5

Ñieàu kieän 4 – 2x ≥ 0

3x + 5 ≥ 0

⇔ x ≤ 2 vaø x 3

−5

≥

Vaäy - 2

3

5

≤ x ≤ thì D coù nghóa .

Vaäy x > 2

3

thì

3 2x

1

−

−

coù nghóa .

e/ 2 1

2

x +

ñieàu kieän 2x2

+ 1 ≥ 0

⇔ x ∈ R thì 2 1

2

x + coù nghóa .

Baøi 2 : Xaùc ñònh caùc giaù trò cuûa x ñeå bieåu thöùc sau coù

nghóa :

a/ A = 2 1

1

2 1

−

− +

x

x

Ñieàu kieän 2x - 1 ≥ 0

2x – 1 ≠ 0

⇔ 2x – 1 > 0 ⇔ x > 2

1

Vaäy x > 2

1

thì A coù nghóa .

b/ B = 3

1

3 2

−

+ +

x

x

Ñieàu kieän 3x + 2 ≥ 0

x – 3 ≠ 0

⇔ x 3

−2

≥

x ≠ 3

Vaäy x 3

−2

≥ vaø x ≠ 3 thì B coù nghóa .

c/ C = 5x +4 + 3x −2

Ñieàu kieän 5x + 4 ≥ 0

3x - 2 ≥ 0

Vaäy x ≥ 3

2

thì C coù nghóa .

d/ D = 4 − 2x + 3x + 5

Ñieàu kieän 4 – 2x ≥ 0

3x + 5 ≥ 0

⇔ x ≤ 2 vaø x 3

−5

≥

Vaäy - 2

3

5

≤ x ≤ thì D coù nghóa .

III/ Cuûng coá :

− Giaùo vieân cuûng coá töøng baøi sau khi giaûi xong .

VI/ Daën doø : Xem tröôùc haèng ñaúng thöùc A = A

2

.

TIEÁT 2 : LUYEÄN TAÄP HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC A = A

2

NGUYEÃN ÑÌNH TUAÁN

I/ Nhaéc laïi lyù thuyeát :

1/ Haèng ñaúng thöùc A = A

2

2/ Bieán ñoåi tìm bình phöông ñuùng baèng haèng ñaúng thöùc ( a + b )2

hoaëc ( a – b ) 2

II/. TIEÁN TRÌNH GIAÛNG DAÏY:

Hoaït Ñoäng cuûa Giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung ghi baûng

Baøi1/ Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau :

- Cho HS vaän duïng Haèng ñaúng thöùc

A = A

2

- Caàn nhôù laïi qui taéc giaù trò tuyeät ñoái cuûa 1

soá .

- Caâu b : HS ñoäc laäp suy nghó laøm baøi vaø

cho moät HS leân baûng trính baøy .

- Caû lôùp nhaän xeùt vaø boå sung .

Baøi2/ Tìm bình phöông ñuùng cuûa :

- Höôùng daãn HS vaän duïng baèng haèng ñaúng

thöùc ( a + b )2

hoaëc ( a – b ) 2

a/ 7 - 4 3

= 22

- 4 3 + ( 3 )

2

= ( 2 - 3 )

2

- Caâu b : töông töï HS töï laøm .

Baøi 3 : Thöïc hieän pheùp tính

- Höôùng daãn HS thaûo luaän nhoùm tìm bình

phöông ñuùng trong caùc daáu caên .

- Keát hôïp baøi 1 vaø baøi 2 ñeå giaûi baøi 3 .

- Cho moät HS leân baûng trình baøy baøi giaûi .

- Caû lôùp nhaän xeùt vaø boå sung .

Baøi 4 : Giaûi phöông trình :

- Caâu a cho HS thaûo luaän nhoùm vaø trình

baøy baøi laøm treân baûng .

Caâu b : x −6 x +9 =5 ( vôùi x ≥ 0 )

⇔ ( 3) 5

2

x − = ⇔

x −3 =5

⇔ x −3 =5 hoaëc x −3 =−5

⇔ x =8 hoaëc x =−2 ( loaïi )

Vaäy x = 64 .

Baøi1/ Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau :

a/ 2 2

( 3 −2) + ( 3 −1)

= 3 −2 + 3 −1 =2− 3 + 3 −1

= 1

b/ 2 2

(2 2 −3) + (3 2 −4)

= 2 2 −3 +3 2 −4 =3−2 2 +3 2 −4

= 2 −1

Baøi2/ Tìm bình phöông ñuùng cuûa :

a/ 7 - 4 3

= 22

- 4 3 + ( 3 )

2

= ( 2 - 3 )

2

b/ 12 - 8 2

= (2 2 )

2

– 2.2 2 .2 + 22

= ( 2 2 - 2 )2

Baøi 3 : Thöïc hieän pheùp tính

a/ 9 −4 5 + 14 −6 5

=

2 2

(2 − 5) + (3− 5) = 2− 5 +3− 5

= 5 −2 +3 − 5 = 1

b/ 9 −4 2 + 17 −12 2

= (2 2 1) (2 2 3) 2 2 1 2 2 3

2 2

− + − = − + −

= 2 2 −1+3 −2 2 = 2

Baøi 4 : Giaûi phöông trình :

a/ (2 1) 7

2

x − =

⇔

2x −1 =7

⇔ 2x – 1 = 7 hoaëc 2x – 1 = - 7

⇔ 2x = 8 ; 2x = -6

⇔ x = 4 ; x = -3

Vaäy phöông trình treân coù 2 nghieäm x= 4 vaø x = -3

III/ Cuûng coá :

− Giaùo vieân cuûng coá töøng baøi sau khi giaûi xong .

VI/ Daën doø : Xem tröôùc lyù thuyeát nhaân chia caên thöùc baäc hai .

TIEÁT 3 : LUYEÄN TAÄP NHAÂN – CHIA CAÊN BAÄC HAI .

NGUYEÃN ÑÌNH TUAÁN