tự chọn toán 6(chủ đề nâng cao)

Chñ ®Ò tù chän n©ng cao to¸n líp 6

Chñ ®Ò I : D·y sè tù nhiªn viÕt theo quy luËt: ( 2 tiÕt )

I>KiÕn thøc cÇn nhí

*d·y sè c¸ch ®Òu a ®¬n vÞ ( cÊp sè céng )

-sè c¸c sè h¹ng cña d·y n = ( sè ®Çu – sè cuèi ): a + 1

-Tæng cña d·y sn = ( sè cuèi + sè ®Çu ) . n : 2

* C¸c phÐp to¸n trong tËp hîp sè tù nhiªn

- PhÐp céng vµ phÐp nh©n :

TÝnh chÊt giao ho¸n cña phÐp céng vµ phÐp nh©n ; a + b = b + a ; a.b = b.a

TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng vµ phÐp nh©n ; (a + b) + c = a + ( b + c) ; ( a.b ).c =

a. (b.c )

TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng ; a.(b + c) = a.b + a.c

-PhÐp trõ vµ phÐp chia :

1; §iÒu kiÖn ®Ó thùc hiÖn phÐp trõ lµ sè bÞ trõ lín h¬n hoÆc b»ng sè trõ .

2; §iÒu kiÖn ®Ó a chia hÕt cho b (a,b ∈ N; b ≠ 0 ) lµ cã sè tù nhiªn q sao cho a = b. q

3 Trong phÐp chia cã d :

Sè bÞ chia = sè chia .Th¬nh + sè d ( a = b.q + r )

Sè d bao giê còng kh¸c 0 . sè d bao giê còng nhá h¬n sè chia.

II > Bµi tËp ¸p dông

Bµi 1

TÝnh tæng : a,) 2 +5 + 8 + 11+………………+296

b) 7+11+15+19+………………+283

c) 1 + 7 +8 + 15 + 23 + …………….+ 160

d) 1 + 4 +5 +9 +14 + …………+ 60 + 97

e) 78.31 + 78.24 + 78.17 +22.72

Bµi 2 : TÝnh mét c¸ch hîp lý

A; 100 + 98 + …………+2 – 97 - 95 - ……………- 1

B; 1 +2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 – 11 – 12 + ……. – 299 – 330 +

301 + 302

Bµi 3 ; TÝnh nhanh

A;19.25 + 9.95 + 19.30

B;28.76 + 24.28 – 28.20

C;8.9.14 + 6.17.12 + 19.4.18

D; 1 5 9 ......... 57 61 65.2 26

12.194 6.437.2 3.369.4

+ + + + + + −

+ +

Bµi 4 ; Cho b¶ng gåm 9 « vu«ng nh h×nh vÏ h·y ®iÒn vµo c¸c « cña b¶ngc¸c sè tù

nhiªn tõ 1 ®Õn 10 (mçi sè chØ ®îc viÕt mét lÇn )sao cho tæng c¸c sè ë mçi hµng ,mçi

cét ,mçi ®êng chÐo b»ng nhau

4

10 2

8

Bµi 5;

TÝnh sè ®iÓm 10 vÒ m«n to¸n trong häc kú 1 líp 6a cã 40 häc sinh ®¹t Ýt nhÊt 1 ®iÓm

10, 27 häc sinh ®¹t Ýt nhÊt 2 ®iÓm 10, 19 häc sinh ®¹t Ýt nhÊt 3 ®iÓm 10, 14 häc sinh

®¹t Ýt nhÊt 4 ®iÓm 10 vµ kh«ng cã häc sinh nµo ®¹t 5 ®iÓm 10 .

Dïng kÝ hiÖu ⊂ ®Ó thÓ hiÖn mèi quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp häc sinh ®¹t sè c¸c ®iÓm 10

cña líp 6a råi tÝnh tæng sè ®iÓm 10 cña líp ®ã .