Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt - ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2010-2011 doc

Sở giáo dục và đào tạo Kiên Giang

Trường THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12

NĂM HỌC 2010-2011

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

A. PHẦN CHUNG (6.0Đ)

Bài 1.(3.0 điểm) Tính các tích phân sau

a/  

2

2

3 2

1

A x x dx   2 

b/





 

4

2

0

1

cos

x

B dx

x

c/

 

ln11

ln 6

3 1

2

x x

x

e e

C dx

e









d/

2

2 2 ln

e

e

D x xdx  

Bài 2.(1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :

2

y x y x x       4 , 0, 1, 3 .

Bài 3.(2.0 điểm)

a. Cho hai số phức 1

1 3

1 3

i

z

i







và 2

2 3 2

i

z

i





. Tính z1.z2.

b. Tìm số phức z thỏa mãn :    

2

1 3 9 (1 4 )       i i z i i z .

B. PHẦN RIÊNG (4.0Đ)

1. Theo chương trình chuẩn (Dành cho lớp Văn-A5):

Bài 4a. (1.0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức

3z

2

– 5z + 10 = 0

Bài 5a. (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho OA i j k OB i k      3 2 7 , 6 2

      

với i j k , ,

  

lần lượt là các vec tơ đơn vị của trục x’Ox, y’Oy và z’Oz.

a. Viết phương trình mặt phẳng ( )  qua ba điểm là hình chiếu vuông góc của A lên các

trục tọa độ.

b. Tìm hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên mặt phẳng ( )  .

c. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) chứa Oz và

song song AB.

Bài 6a. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, đường thẳng 4

:

1 1 3

x y z d



 



và các điểm

A1;2;3, B4;1; 5  , C3;0; 1 .Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho

2 2 2 MA MB MC   nhỏ nhất.

2. Theo chương trình nâng cao (Các lớp còn lại):

Bài 4b. (1.0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức

z

2

– 2(2 + i)z + 7 + 4i = 0.

Bài 5b: (2.0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, A(1;1;0), B(0;2;1), trọng tâm G của tam giác

ABC là G(0;2;-1).

a. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.

b. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

c. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d), biết (d) đi qua G và (d) vuông góc mặt phẳng

(ABC) sao cho thể tích tứ diện MABC bằng 29

4

(đvtt).

Bài 6b: (1.0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) :

1

2

2

x t

y t

z t

   

   



 

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) tạo với Oy góc lớn nhất.

--HẾT--

Họ và tên thí sinh:………………………………… SBD:……………….