ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Lần II Môn thi: TOÁN, khối A, B- TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN pdf

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ QUÝ ĐÔN

Lần II

http://ductam_tp.violet.vn/

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011

Môn thi: TOÁN, khối A, B

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu I: (2,0 điểm)

Cho hàm số

2 4 ( )

1

x

y C

x







.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B.

CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M.

Câu II: (3,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

2 2

2

2

1

xy

x y

x y

x y x y



     

    

2. Giải phương trình: 2 2 2sin 2sin t anx

4

x x

  

       .

3. Giải bất phương trình:    

2 2

1 5 3 1

3 5

log log 1 log log 1 x x x x     

Câu III: (2,0 điểm)

1. Tính tích phân:

3 2

1

ln 2 ln e

x x I dx

x



 

.

2. Cho tập A  0;1;2;3;4;5 , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác

nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.

Câu IV: (2,0 điểm)

1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng

có phương trình 3x – y + 9 = 0.

2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy

AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi  là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan và

thể tích chóp A’.BCC’B’.

Câu V: (1,0 điểm)

Cho x y x y     0, 0, 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 1

x y T

x y

 

 

……………………………………………….Hết………………………………………………….