Tong ket kien thuc toan 7

A. phÇn ®¹i sè

1. ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? Cho vÝ dô.

- Sè h÷u tØ lµ sè viÕt ®îc díi d¹ng ph©n sè b

a

víi a, b ∈Z, b ≠ 0

2. Sè h÷ tØ nh thÕ nµo biÓu diÔn ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n ? Cho VD.

Sè h÷ tØ nh thÕ nµo biÓu diÔn ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ? Cho VD.

- NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu kh«ng cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th×

ph©n sè ®ã viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n.

- NÕu mét ph©n sè tèi gi¶n víi mÉu d¬ng mµ mÉu cã íc nguyªn tè kh¸c 2 vµ 5 th× ph©n sè

®ã viÕt ®îc díi d¹ng sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn.

3. Nªu c¸c phÐp to¸n ®îc thùc hiÖn trong tËp hîp sè h÷u tØ Q. ViÕt c¸c c«ng thøc minh häa.

- C¸c phÐp to¸n thùc hiÖn trong tËp hîp sè h÷u tØ Q

*Céng hai sè h÷u tØ :

m

a b

m

b

m

a +

+ =

*Trõ hai sè h÷u tØ :

m

a b

m

b

m

a −

− =

- Chó ý : Khi chuyÓn mét sè h¹ng tõ vÕ nµy sang vÕ kia cña mét ®¼ng thøc, ta ph¶i ®æi

dÊu sè h¹ng ®ã.

Víi mäi x, y, z ∈Q : x + y = z ⇒ x = z – y.

*Nh©n hai sè h÷u tØ :

b d

a c

d

c

b

a

⋅

⋅

⋅ =

*Chia hai sè h÷u tØ :

b c

a d

c

d

b

a

d

c

b

a

⋅

⋅

: = ⋅ =

4. Nªu c«ng thøc x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ x. ¸p dông tÝnh 3 ; −5 ; 0 .

- C«ng thøc x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ lµ :

x nÕu x ≥0

x =

- x nÕu x < 0

5. ViÕt c¸c c«ng thøc tÝnh lòy thõa cña mét sè h÷u tØ.

C¸c c«ng thøc tÝnh luü thõa cña mét sè h÷u tØ lµ :

- TÝch cña hai luü thõa cïng c¬ sè : xm

. xn

= xm + n

- Th¬ng cña hai luü thõa cïng c¬ sè : xm

: xn

= xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)

- Luü thõa cña luü thõa : ( )

m n m n

x x

⋅

=

- Luü thõa cña mét tÝch : (x . y)n

= xn

. yn

- Luü thõa cña mét th¬ng :

n

n

n

y

x

y

x

= 















(y ≠ 0)

6. ThÕ nµo lµ tØ lÖ thøc ? Tõ ®¼ng thøc a. d = b . c, cã thÓ suy ra ®îc c¸c tØ lÖ thøc nµo ?