toan hoc 9 đề khảo sát chất lượng

TRẦN THÙY LINH ĐỀ ÔN TẬP TẾT – TOÁN 9

1

ĐỀ SỐ 5

Câu 1. (2.0 điểm) Cho biểu thức

2 1 3 11 3 A ; B 0;

3 3 1 9

x x x x

x x

x x x x

+ − −

= + + =  

+ − + −

ví i 9

1. Tính giá trị của B tại x = 36

2. Rút gọn A.

3. Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên.

Câu 2. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đội công nhân theo kế hoạch phải trồng 75 ha rừng trong một số tuần lễ. Thực tế mỗi tuần

trồng tăng thêm 5 ha so với kế hoạch nên đã hoàn thành sớm hơn 1 tuần và trồng được vượt

mức tổng cộng 5 ha. Hỏi theo kế hoạch mỗi tuần công nhân đó phải trồng bao nhiêu ha rừng?

Câu 3. (2.0 điểm)

1. Giải hệ phương trình

8 1 4

3 2 3

2 1 2

3 2 3



− = 

 − − 

 − =  − −

x y

x y

2. Cho hệ phương trình:

2x 1

x 2 1

my

m y

 + = 

 + =

(m là tham số)

a) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) có hoành độ và tung độ đều là số nguyên.

b) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thì điểm M(x; y) luôn luôn chạy trên 1

đường thẳng cố định.

Câu 4. (3.5 điểm)

1. Một cái thang dài 5m dựa vào tường . Bạn An đo được từ chân thang tới

mép tường có độ dài 2,8 mét. Tính xem thang chạm tường ở độ cao bao

nhiêu mét so với mặt đất? Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

2. Cho đường tròn (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến

AB, AC của (O), (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của (O) song song với AC; AE cắt (O) tại

D khác E. Gọi M là trung điểm của DE.

a/ Chứng minh: A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn.

b/ Chứng minh: AB

2 = AD.AE.

c/ Tia BM cắt (O) tại K khác B. Chứng minh: CK // DE.

d/ Cho N là trung điểm của AC. Đường thẳng AE và BC cắt nhau tại I. Đường thẳng NI cắt

BE tại H. Chứng minh rằng: C, O, H thẳng hàng.

Câu 5. (0.5 điểm) Cho x, y, z > 0 và

1 1 1

+ + = 4

x y z

. Chứng minh rằng:

1 1 1 1

2x 2 2z

+ + 

+ + + + + + y z x y z x y

.

---------HẾT---------