Toán học 11 - Đề số 10 pptx

1

Đề số 10

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

x

x x

x x

2

2 1

4 3 lim

 2 3 2

 

 

b)

x

x

x x 2 0

2 1 1 lim

 3

 



Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0

 2:

x

khi x f x x

khi x

1 2 3 2 ( ) 2

1 2

       



 

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) x x

y

x

2

2

2 2

1

 





b) y x  1 2tan

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 ,

SD= a 7 và SA  (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.

a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD).

c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND).

II. Phần riêng

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình m x x 2 5 (1 ) 3 1 0     luôn có nghiệm với mọi m.

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y x x  sin . Tính y

2

   

   .

b) Cho hàm số y x x 4 2    3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành

độ bằng 1.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x x x x 2

cos sin 1 0    có ít nhất một nghiệm thuộc

khoảng (0; ).

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y x x 4 4   sin cos . Tính y

2

   

   .

b) Cho hàm số y x x 4 2    3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng d: x y    2 3 0.

--------------------Hết-------------------