Toán học 11 - Đề số 1 potx

1

Đề số 1

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a) n n

n n

3

3 2

2 3 1 lim

2 1

 

 

b)

x

x

0 x

1 1 lim



 

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:

x x khi x f x x

m khi x

2

1 ( ) 1

1

 

    



 

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x x 2

 .cos b) y x x2

   ( 2) 1

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

(ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.

a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI  (MBC).

b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).

c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).

II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm:

x x x 5 4 3 5 3 4 5 0    

Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y f x x x x 3 2      ( ) 3 9 5.

a) Giải bất phương trình: y  0.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

x x 3

   19 30 0

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f x x x x 3 2      ( ) 5.

a) Giải bất phương trình: y  6.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6.

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .