Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tính ổn định hữu hạn thời gian và bị chặn hữu hạn thời gian của một số lớp hệ phương trình vi phân phân thứ
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN THỊ THÙY DƯƠNG
TÍNH ỔN ĐỊNH HỮU HẠN THỜI GIAN
VÀ BỊ CHẶN HỮU HẠN THỜI GIAN CỦA MỘT SỐ LỚP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN THỨ
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
THÁI NGUYÊN - 2019
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------
NGUYỄN THỊ THÙY DƯƠNG
TÍNH ỔN ĐỊNH HỮU HẠN THỜI GIAN VÀ BỊ CHẶN
HỮU HẠN THỜI GIAN CỦA MỘT SỐ LỚP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN THỨ
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số : 8 46 01 12
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Mai Viết Thuận
THÁI NGUYÊN - 2019
Mục lục
1 Một số kiến thức chuẩn bị 6
1.1. Giải tích phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1. Tích phân phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2. Đạo hàm phân thứ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2. Các định lí tồn tại duy nhất nghiệm của hệ phương trình vi
phân phân thứ Caputo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3. Một số bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Tính ổn định hữu hạn thời gian và bị chặn hữu hạn thời gian
của lớp hệ tuyến tính phân thứ 16
2.1. Tính ổn định hữu hạn thời gian của lớp hệ tuyến tính phân thứ 16
2.2. Tính bị chặn hữu hạn thời gian của lớp hệ tuyến tính phân thứ 20
3 Tính ổn định hữu hạn thời gian và bị chặn hữu hạn thời gian
của một lớp hệ phương trình vi phân phân thứ có nhiễu phi
tuyến 26
3.1. Tính ổn định hữu hạn thời gian của hệ phương trình vi phân
phân thứ có nhiễu phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2. Tính bị chặn hữu hạn thời gian của hệ phương trình vi phân
phân thứ có nhiễu phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1