Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tính ổn định hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễ
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
LƯỜNG THANH NGA
TÍNH ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
VÀ ĐIỀU KHIỂN CÓ TRỄ
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái nguyên, năm 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
LƯỜNG THANH NGA
TÍNH ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
VÀ ĐIỀU KHIỂN CÓ TRỄ
Chuyên ngành: Giải tích
Mã số: 60.46.01
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS. TSKH Vũ Ngọc Phát
Thái nguyên, năm 2010
Möc löc
Möc löc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Mët sè k½ hi»u dòng trong luªn v«n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Líi mð ¦u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1 Cì sð to¡n håc 7
1.1 B i to¡n ên ành v ên ành ho¡ . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 B i to¡n ên ành . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Ph÷ìng ph¡p h m Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 B i to¡n ên ành ho¡ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 B i to¡n ên ành, ên ành ho¡ h» câ tr¹ . . . . . . . . . . . . 12
1.2.1 B i to¡n ên ành h» câ tr¹ . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.2 B i to¡n ên ành ho¡ h» ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n v i·u
khiºn câ tr¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Mët sè bê · bê trñ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 T½nh ên ành v ên ành ho¡ h» ph÷ìng tr¼nh tuy¸n t½nh
khæng ætænæm câ tr¹ 16
2.1 T½nh ên ành v ên ành ho¡ h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm . . 16
1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
2.1.1 T½nh ên ành cõa h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm . . . . . 16
2.1.2 T½nh ên ành ho¡ cõa h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm . . 20
2.2 T½nh ên ành v ên ành ho¡ h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm câ
tr¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 T½nh ên ành h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm câ tr¹ . . . 23
2.2.2 T½nh ên ành ho¡ cõa h» i·u khiºn khæng ætænæm câ
tr¹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 T½nh ên ành v ên ành ho¡ h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm câ
tr¹ hén hñp 36
3.1 T½nh ên ành h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm câ tr¹ hén hñp . . . 36
3.2 Sü ên ành ho¡ cõa h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm câ tr¹ hén hñp 46
3.3 T½nh ên ành b·n vúng h» tuy¸n t½nh khæng ætænæm câ tr¹ . . 50
K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
T i li»u tham kh£o 55
2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
MËT SÈ K HIU DÒNG TRONG LUN VN
• R
+: Tªp c¡c sè thüc khæng ¥m.
• R
n
: Khæng gian v²c tì n - chi·u vîi k½ hi»u t½ch væ h÷îng l h., .i v
chu©n v²c tì l ||.||.
• R
n×r
: Khæng gian c¡c ma trªn (n × r) - chi·u.
• C([a, b], R
n
): Tªp c¡c h m li¶n töc tr¶n [a, b] v nhªn gi¡ trà tr¶n R
n
.
• L2([a, b], R
m): Tªp c¡c h m kh£ t½ch bªc hai tr¶n [a, b] l§y gi¡ trà trong
R
m.
• AT
: Ma trªn chuyºn và cõa ma trªn A.
• I: Ma trªn ìn và.
• λ(A): Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà ri¶ng cõa A.
• λmax(A) :=max {Reλ : λ ∈ λ(A)}.
• BM+(0,∞): Tªp c¡c h m ma trªn èi xùng, x¡c ành khæng ¥m v bà
ch°n tr¶n (0,∞).
• A > 0: Ma trªn A x¡c ành d÷ìng.
• A ≥ 0: Ma trªn A x¡c ành khæng ¥m.
• ||A|| =
p
λmax(ATA): Chu©n phê cõa ma trªn A.
3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn