Tính chất của ánh xạ phủ-dãy.

1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

KHOA TOÁN

ĐỖ VẠN DANH

TÍNH CHẤT CỦA ÁNH XẠ PHỦ-DÃY

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

CỬ NHÂN TOÁN ỨNG DỤNG

ĐÀ NẴNG – 2015

2

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

KHOA TOÁN

TÍNH CHẤT CỦA ÁNH XẠ PHỦ-DÃY

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

CỬ NHÂN TOÁN ỨNG DỤNG

Sinh viên thực hiện : Đỗ Vạn Danh

Lớp sinh hoạt : 11CTUD1

Giảng viên hƣớng dẫn: TS. Lƣơng Quốc Tuyển

ĐÀ NẴNG – 2015

1

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN............................................................................................. 2

DANH MỤC QUY ƢỚC, THUẬT NGỮ VÀ KÍ HIỆU ĐƢỢC DÙNG

TRONG LUẬN VĂN ................................................................................. 3

MỞ ĐẦU..................................................................................................... 4

1 Lý do chọn đề tài ................................................................................. 4

2 Mục đích nghiên cứu........................................................................... 5

3 Đối tƣợng nghiên cứu ......................................................................... 5

4 Phạm vi nghiên cứu............................................................................. 5

5 Phƣơng pháp nghiên cứu .................................................................... 5

6 Ý nghĩa và đóng góp của đề tài............................................................ 5

7 Cấu trúc luận văn................................................................................. 6

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT .......................................................... 7

1.1 Một số khái niệm và tính chất cơ bản của không gian Tôpô.............. 7

1.2 Cơ sở và cơ sở lân cận của không gian tôpô........................................ 12

1.3 Không gian con..................................................................................... 16

1.4 Không gian compắc và không gian khả li ........................................... 17

1.5 Ánh xạ liên lục ...................................................................................... 19

CHƢƠNG 2: TÍNH CHẤT CỦA ÁNH XẠ PHỦ-DÃY ........................... 23

2.1 Các mạng, các phủ, các không gian .................................................... 23

2.2 Ánh xạ có tính chất phủ ....................................................................... 26

2.3 Tính chất của ánh xạ phủ-dãy ............................................................. 26

KẾT LUẬN................................................................................................. 31

TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 32