Tìm hiểu về dấu hiệu chia hết và một số dạng toán ứng dụng dấu hiệu chia hết trong chương trình toán tiểu học.

1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON

----------

NGUYỄN THỊ MINH TRANG

Tìm hiểu về dấu hiệu chia hết và một số

dạng toán ứng dụng dấu hiệu chia hết trong

chương trình Toán Tiểu học

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

2

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Tạo ra một thế hệ trẻ “vừa hồng vừa chuyên” là điều mà tất cả những nhà

sư phạm đều mong muốn. Ngày nay giáo dục con người hoàn thiện cả về đức -

trí - thể - mĩ là nhiệm vụ đặt ra hàng đầu đặt ra cho ngành giáo dục. Có thể nói,

bậc Tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình

thành nhân cách ở học sinh, trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu

về xã hội và tự nhiên, phát triển các năng lực nhận thức và hoạt động thực tiễn,

bồi dưỡng và phát huy các tình cảm, thói quen và đức tính tốt đẹp của con người

Việt Nam. Mục tiêu nói trên được thực hiện thông qua việc dạy học các môn

học và việc thực hiện các hoạt động có định hướng theo yêu cầu giáo dục.

Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị

trí rất quan trọng. Toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt

của thế giới hiện thực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận

thức cơ bản. Nó giúp cho học sinh có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học,

các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản; hình thành và rèn

luyện kĩ năng thực hành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính toán, đo lường, giải

các bài toán có nhiều ứng dụng trong thực tế; bước đầu hình thành năng lực trừu

tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán,

phát triển hợp lí khả năng suy luận và diễn đạt hợp lí các suy luận đơn giản, góp

phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học; ngoài ra môn toán ở

Tiểu học còn góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, đức tính cần thiết

của người lao động mới trong xã hội hiện đại.

Số học là một phân nhánh Toán học ra đời lâu nhất. Nhắc tới số học là nhắc

tới tập hợp cấc số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ ..., cùng với các phép tính và

tính chất của chúng. Ở chương trình Toán Tiểu học, nội dung số học chỉ trình

bày về tập hợp các số tự nhiên và tập hợp các số hữu tỉ không âm. Các mảng

3

kiến thức liên quan đến số học rất phong phú và đa dạng, trong đó mảng kiến

thức về lý thuyết chia hết đóng một vai trò quan trọng là cơ sở hình thành các

dấu hiệu chia hết và các dạng toán ứng dụng dấu hiệu chia hết. Trong chương

trình Toán Tiểu học, các em được học các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3. Các

dấu hiệu chia hết là cơ sở để học sinh vận dụng để thực hiện các phép toán và

giải toán ở các nội dung khác trong chương trình Toán Tiểu học. Tuy nhiên, số

lượng tiết học về dấu hiệu chia hết chiếm một tỉ lệ nhỏ trong cấu trúc chương

trình nên dễ làm cho học sinh học tập lơ là, không khắc sâu kiến thức dẫn đến

chậm chạp khi giải các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết. Do đó việc hiểu

rõ vai trò và nắm vững kiến thức về dấu hiệu chia hết cũng các dạng toán ứng

dụng dấu hiệu chia hết sẽ giúp các em hiểu bài nhanh, hình thành và phát triển

cho các em một số thao tác tư duy cần thiết để thực hiện, giải các bài toán. Qua

đó, tạo cho các em sự hứng thú, say mê với Toán học và học tập một cách có

hiệu quả hơn.

Vì những lí do trên, chúng tôi quyết định chọn nghiên cứu đề tài:“ Tìm hiểu

về dấu hiệu chia hết và một số dạng toán ứng dụng dấu hiệu chia hết trong

chương trình Toán Tiểu học”.

2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài này chúng tôi nhằm mục đích đi sâu tìm hiểu những vấn

đề về lí luận của dấu hiệu chia hết trong chương trình Toán Tiểu học. Từ đó đưa

ra các dạng toán điển hình ứng dụng dấu hiệu chia hết nhằm giúp học sinh vận

dụng để làm bài tập một cách nhanh hơn, hiệu quả hơn.

3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1. Khách thể nghiên cứu

Chương trình môn Toán Tiểu học.

3.2. Đối tượng nghiên cứu

Các dấu hiệu chia hết được dạy trong chương trình môn Toán Tiểu học.

4

4. Giả thuyết khoa học

Đi sâu tìm hiểu về dấu hiệu chia hết và đưa ra được các dạng toán ứng dụng

dấu hiệu chia hết sẽ giúp học sinh khắc sâu tri thức và hình thành kĩ năng nhận

dạng, thực hiện nhanh, chính xác khi gặp các bài Toán liên quan đến dấu hiệu

chia hết trong chương trình Toán Tiểu học.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận làm cơ sở cho việc xây dựng và phát triển lí thuyết chia

hết trong chương trình Toán Tiểu học.

Tìm hiểu về dấu hiệu chia hết trong chương trình Toán Tiểu học.

Đưa ra các dạng bài tập ứng dụng dấu hiệu chia hết trong chương trình

Toán Tiểu học.

Kiểm chứng khả năng nắm kiến thức về dấu hiệu chia hết trong chương

trình Toán Tiểu học bằng thực nghiệm sư phạm.

6. Phạm vi nghiên cứu

Do những hạn chế về điều kiện khách quan cũng như chủ quan, chúng tôi

chỉ nghiên cứu vấn đề này tại trường Tiểu học Hải Vân.

7. Phương pháp nghiên cứu

7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận

Thu thập tài liệu, tiến hành đọc, phân tích tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát

hóa các nguồn tài liệu có liên quan đến dấu hiệu chia hết trong chương trình

môn Toán Tiểu học. Các tài liệu trên được phân tích, nhận xét, tóm tắt và trích

dẫn phục vụ trực tiếp cho việc giải quyết các nhiệm vụ nghiên cứu đề tài.

7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát.

- Phương pháp điều tra bằng anket.

- Phương pháp xử lí, thống kê.

5

- Phương pháp thực nghiệm.

8. Cấu trúc đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, phụ lục, phần nội dung của khóa

luận gồm có 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận.

Chương 2: Một số dạng toán ứng dụng dấu hiệu chia hết trong chương trình

Toán Tiểu học.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

6

PHẦN NỘI DUNG

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN

1.1. Cơ sở tâm lí học

1.1.1. Đặc điểm hoạt động nhận thức của học sinh Tiểu học

* Tri giác:

Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và

mang tính không chủ định. Do đó các em phân biệt các đối tượng còn chưa

chính xác dễ mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn.

Ở các lớp đầu Tiểu học, tri giác thường gắn liền với hành động, với hoạt

động thực tiễn, trẻ chỉ cảm nhận được những gì nó cầm nắm.

Tính xúc cảm thể hiện rõ trong tri giác. Những dấu hiệu, những đặc điểm

nào của sự vật gây cho các em các cảm xúc thì được các em tri giác trước. Vì

vậy, cái trực quan, rực rỡ, sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn

tượng tốt hơn.

* Tư duy

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan

hành động. Đây là giai đoạn phát triển mới của tư duy được gọi là giai đoạn tư

duy cụ thể. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu

tượng khái quát. Bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu

tượng hóa, khái quát hóa và những hình thức đơn giản của suy luận, phán đoán.

Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái

quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ

đẳng ở phần đông học sinh tiểu học. Phân tích và tổng hợp là hai quá trình cơ

bản trong giải toán. Phân tích biểu hiện dưới hai dạng: phân tích để sàng lọc,

loại bỏ các dấu hiệu hay trường hợp không thuộc lĩnh vực đang xem xét và phân

tích thông qua tổng hợp khi phân tích và tổng hợp được gắn bó với nhau trong

7

một quá trình, liên hệ và tác động lẫn nhau. Dạng trên có thể coi là dạng dưới ở

mức sơ đẳng. Dạng dưới là dạng khó đối với học sinh tiểu học nhưng nó lại là

hoạt động chủ yếu khi giải toán.

* Tưởng tượng

Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng. Tưởng

tượng của học sinh phát triển không đầy đủ thì nhất định sẽ gặp khó khăn trong

học tập.

Tưởng tượng của học sinh Tiểu học được hình thành và phát triển trong

hoạt động học và các hoạt động khác của các em. Tưởng tượng của học sinh

Tiểu học đã phát triển và phong phú hơn so với trẻ chưa đến trường. Đây là lứa

tuổi thơ mộng giúp cho tưởng tượng phát triển. Tuy vậy, tưởng tượng của các

em còn tản mạn, ít có tổ chức. Hình ảnh của tượng tượng còn đơn giản hay thay

đổi, chưa bền vững. Càng về những năm cuối bậc học, tưởng tượng của các em

càng gần hiện thực hơn.

* Trí nhớ

Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ở học sinh Tiểu học tương đối

chiếm ưu thế nên trí nhớ trực quan - hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ

logic. Các em ghi nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể

nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích dài dòng.

Giai đoạn lớp 1,2, 3 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu

thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ

có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát

hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.

Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường.

Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ

định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của