Thuật toán mã hoá ảnh dựa trên đồng bộ thích nghi hai hệ hỗn loạn khác nhau

Đàm Thanh Phương và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 106(06): 111 - 117

111

THUẬT TOÁN MÃ HOÁ ẢNH DỰA TRÊN ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI

HAI HỆ HỖN LOẠN KHÁC NHAU

Đàm Thanh Phương*

, Ngô Mạnh Tưởng

Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT

Bài báo giải quyết bài toán đồng bộ thích nghi trạng thái giữa hệ hỗn loạn Chen và mạng nơron tế

bào CNN (Cellular Neural Network) với nhiều tham số bất định. Kết quả về điều khiển đồng bộ

thích nghi được chứng minh chặt chẽ dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov. Sau đó kết quả này

được sử dụng để xây dựng thuật toán mã hoá ảnh số. Hiệu quả của thuật toán mã hoá ảnh đề xuất

được phân tích trên cơ sở một số độ đo phổ biến. Các ví dụ mô phỏng được thực hiện trên môi

trường Matlab.

Từ khoá: Hệ hỗn loạn, mạng nơron tế bào, đồng bộ hỗn loạn, điều khiển thích nghi, mã hoá ảnh.

GIỚI THIỆU *

Sau khi Pecora và Carroll đề xuất khái niệm

đồng bộ driver – response [1] để điều khiển

đồng bộ giữa hai hệ hỗn loạn, đã có rất nhiều

các phương pháp tiếp cận đồng bộ hóa hỗn

loạn được phát triển như đồng bộ phản hồi

tuyến tính và phi tuyến, điều khiển xung,

đồng bộ thích nghi [2-6].v.v. Những kết quả

này chủ yếu được áp dụng để đồng bộ hóa

giữa hai hệ hỗn loạn có cùng cấu trúc. Tuy

nhiên, trong thực tế hệ driver và response

thường không có cấu trúc giống nhau do các

hạn chế vật lý. Hơn nữa, để tăng cường an

ninh trong truyền thông khi áp dụng hỗn loạn

trong bảo mật, một phần hoặc tất cả các tham

số của hệ driver là bất định. Vì vậy vấn đề

đồng bộ driver - response hai hệ hỗn loạn có

cấu trúc khác nhau và có các tham số bất định

đang rất được quan tâm [7-12]. Đóng góp vào

việc giải quyết vấn đề trên, bài báo này đưa ra

phương pháp sử dụng thuật điều khiển thích

nghi để đồng bộ giữa hệ hỗn loạn Chen với

nhiều tham số bất định và hệ hỗn loạn CNN.

Sau đó xây dựng thuật toán mã hoá ảnh số

dựa trên kết quả đồng bộ.

Cấu trúc của bài báo gồm 5 phần như sau:

Sau phần giới thiệu; Phần 2 trình bày vắn tắt

về hệ hỗn loạn Chen và khảo sát đặc tính hỗn

loạn của CNN; Phần 3 giải quyết bài toán

đồng bộ giữa hai hệ hỗn loạn với các tham số

*

Tel: 0912998749, Email: [email protected]

bất định. Thuật toán mã hoá ảnh dựa trên kết

quả đồng bộ thích nghi hai hệ hỗn loạn được

trình bày chi tiết trong phần 4. Cuối cùng là

phần kết luận.

MỘT SỐ NÉT VỀ HỆ CHEN VÀ CNN

Hệ Chen

Hệ động học Chen được xây dựng bởi Chen

và Ueta năm 1999 [13], với mô hình toán học

là hệ phương trình vi phân sau:

( )

( )

1 2 1

2 1 1 3 2

3 1 2 3

x a x x

x c a x x x cx

x x x bx



 = −





 = − − +







 = − 

ɺ

ɺ

ɺ

(1)

Trong đó 1 2 3 x x x , , là các biến trạng thái và

a b c , , là các tham số. Hình 1 thể hiện vùng

thu hút hỗn loạn của hệ (1) khi

a b c = = = 35, 3, 28 .

Hình 1. Vùng thu hút hỗn loạn của hệ Chen trong

không gian pha 1 2 3 ( , , ) x x x .

Mạng nơron tế bào

CNN được đề xuất bởi Leon Chua và

LingYang năm 1988 [14]. CNN có khả năng

-40

-20

0

20

40

-40

-20

0

20

40

0

10

20

30

40

50

60

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn