Thuật toán điểm gần kề quán tính hiệu chỉnh cho ánh xạ đơn điệu H-Liên tục và ngược đơn điệu mạnh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYỄN THỊ QUỲNH GIANG

THUẬT TOÁN ĐIỂM GẦN KỀ QUÁN TÍNH HIỆU

CHỈNH CHO ÁNH XẠ ĐƠN ĐIỆU H-LIÊN TỤC

VÀ NGƯỢC ĐƠN ĐIỆU MẠNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thái Nguyên - Năm 2012

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYỄN THỊ QUỲNH GIANG

THUẬT TOÁN ĐIỂM GẦN KỀ QUÁN TÍNH HIỆU

CHỈNH CHO ÁNH XẠ ĐƠN ĐIỆU H-LIÊN TỤC

VÀ NGƯỢC ĐƠN ĐIỆU MẠNH

Chuyên ngành: TOÁN ỨNG DỤNG

Mã số: 60.46.36

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TS. NGUYỄN BƯỜNG

Thái Nguyên - Năm 2012

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

i

Mục lục

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

Lời cảm ơn 1

Mở đầu 2

Một số ký hiệu và chữ viết tắt 4

1 Một số khái niệm cơ bản 5

1.1 Không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 Ánh xạ đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 Ánh xạ ngược đơn điệu mạnh . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 Bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.1 Khái niệm về bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . 8

1.4.2 Ví dụ về bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . 9

2 Thuật toán điểm gần kề quán tính hiệu chỉnh 15

2.1 Giới thiệu thuật toán điểm gần kề quán tính . . . . . . . . 15

2.2 Thuật toán điểm gần kề quán tính hiệu chỉnh . . . . . . . . 20

Kết luận 29

Tài liệu tham khảo 30

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn