THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI- ĐỀ SỐ 5 pot

Đ

ĐĐ

Ề

ỀỀ

S

S

Ố

Ố

0

0

5

5

Thời gian làm bài 180 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I:

Cho hàm số: 3 2 y x 3mx 1 (1)   

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1. 

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.

Câu II:

1) Giải phương trình: sin 3x cos3x 2 2 cos x 1 0.

4

  

        

2) Tìm m để hệ phương trình:

x 1 3 y m

y 1 3 x m

     

     

có nghiệm.

Câu III:

Tính tích phân:

   

1

3

0

dx I .

x 1 3x 1



 



Câu IV:

Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a,  0 ABC 90  , SA ABC    , số đo góc nhị diện cạnh SC bằng

600

. Kẻ AM SB,  AN SC.  Tính thể tích của hình chóp S.AMN.

Câu V:

Tính giá trị nhỏ nhất biểu thức 6 4 6 4 P x 3y y 3x     , trong đó x, y là các số dương thỏa mãn

1 1 2

x y

  .

PHẦN RIÊNG

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a:

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 1; 2 .   Lập phương trình đường thẳng qua M, cắt tia

Ox, Oy tương ứng tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất.

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1   , B 3; 1;5    và đường thẳng (d):

x 3 y 1 z

.

1 2 1

 

 



Tìm điểm M trên (d) sao cho biểu thức 2 2 Q MA MB   có giá trị nhỏ nhất.

Câu VII.a:

Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn 0 x y 4.    Chứng minh rằng:  

 

x 4 y

ln x y.

y 4 x



 



B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b:

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC (AB = AC). Biết phương trình các đường

thẳng AB, BC tương ứng là   1

d : 2x y 1 0,      2

d : x 4y 3 0.    Lập phương trình đường cao qua

đỉnh B của tam giác ABC.

www.laisac.page.tl