Tài liệu [VNMATH.COM]-DE Thi Va Dap An lan 1-ngogiatu-2013 pdf

www.VNMATH.com

SỞ GD – ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

--------------------------------

ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1

MÔN : TOÁN, KHỐI D

Thời gian làm bài : 180 phút

-------------------o0o-------------

Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số ( )

3 2 3 2 m

y x mx C = − +

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1 .

2. Tìm m để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị A, B và đường thẳng AB đi qua điểm I(1; 0) .

Câu II. (2,0 điểm)

1. Giải phương trình ( )

5

sin 4 4sin 2 4 sin cos

2

x x x x

  π

+ + = +  ÷   .

2. Giải phương trình 2 2

x x x x + − = + − 4 2 3 4 .

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 5 cm, BC = 4 cm. Cạnh bên

SA vuông góc với đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy (ABC) bằng 60° . Gọi D là trung

điểm của cạnh AB .

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC .

Câu IV (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y ≥ ≥ 1; 1 và 3 4 ( x y xy + =) .

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :

3 3

3 3

1 1 P x y 3

x y

 

= + + +  ÷  

Câu V (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C( 2; 5− ) , đường thẳng ∆ − + = : 3 4 4 0 x y .

Tìm trên đường thẳng ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua 5

2;

2

I

   ÷   sao cho diện tích tam giác

ABC bằng 15 .

2. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau . Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt và

trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt . Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là

các điểm trên hai đường thẳng a và b đã cho .