Tài liệu Phương trình trạng thái và các quá trình nhiệt động cơ bản của chất khí pdf

Chương 1:

phương trình trạng thái

và các quá trình nhiệt động cơ bản của chất khí

1. Bài tập giải mẫu:

Bài 1:

Xác định thể tích riêng và khối lượng riêng của khí N2 ở điều kiện tiêu chuẩn

vật lý và điều kiện áp suất dư pd = 0,2bar với nhiệt độ t = 1270C. Biết áp suất khí

quyển 750mmHg.

Lời giải:

Điều kiện tiêu chuẩn vật lý:

p0 = 760 mmHg; t0 = 00C.

* ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý thể tích riêng v0 và khối lượng riêng ρ0 của N2 được

xác định từ phương trình trạng thái:

p0. v0 = R.T0

J/ kg K

28

8314 8314 R

p

R.T

v

0

N

0

0

0

2

=

µ

=

=

T0 = t0 + 273 = 0 + 273 = 2730K

p0 =

5 2

.10 N / m

750

760

Do đó: v0 = 5

.10 750

760 28.

8314.273

= 0,8 m3

/kg

1,25 m / kg 0,8

1

v

1 3

0

0

ρ = = =

* ở điều kiện pd = 0,2bar nhiệt độ t = 1270C thể tích riêng v và khối lượng riêng ρ

của N2 cũng được xác định tương tự:

p

R.T

v =

T = t + 273 = 127 + 273 = 4000K

3

3

5

5 5 5 2

0 d

1,02 kg / m

0,98

1

v

1

0,98 m / kg

28.1,2.10

8318.400

v

p p p 1.10 0,2.10 1,2.10 N / m

ρ = = =

= =

= + = + =

Truờng đại học công nghiệp hà nội 2 bài tập kỹ thuật nhiệt

Bài 2:

Một bình có thể tích 0,5m3

chứa không khí ở áp xuất dư 2bar, nhiệt độ 200C.

Lượng không khí cần thoát ra khỏi bình là bao nhiêu để áp suất trong bình có độ

chân không 420mmHg trong điều kiện nhiệt độ trong bình coi như không đổi. Biết

áp suất khí quyển 768mmHg.

Lời giải:

Lượng không khí thoát ra khỏi bình G:

G = G1 - G2

ở đây: G1, G2 là lượng không khí có trong bình lúc đầu và sau khi lấy không khí ra

khỏi bình, được xác định từ phương trình trạng thái:

p1. V1 = G1. R. T1

p2. V2 = G2. R.T2

1

1 1

1 R.T

p .V

G =

2

2 2

2 R.T

p .V

G =

T T T 273 t 273 20 293 K

287 J/ kg K

29

8314 8314 R

V V V 0,5 m

0

1 2

0

3

1 2

= = = + = + =

= =

µ

=

= = =

(p p )

RT

V

RT

p V

RT

p V

G 1 2

1 2 = − = −

5 5 2

1 d1 0

).10 3,024.10 N / m

750

768

p = p + p = (2 + =

5 5 2

2 0 ck .10 0,464.10 N / m

750

(768 420)

p p p

2

=

−

= − =

(3,024 0,464).10 1,52 kg.

287.293

0,5

G

5 = − =

Bài 3:

Một bình thể tích 200lít chứa 0,2kg khí N2 áp suất khí quyển là 1 bar. Xác định

chỉ số áp kế gắn trên nắp bình nếu:

a, Nhiệt độ trong bình là 70C?

b, Nhiệt độ trong bình là 1270C?

Lời giải:

a, Khi nhiệt độ trong bình là 70C áp suất tuyệt đối trong bình p1:

1

1

1 V

GRT

p =

0,8314.10 N / m 0,8314 bar 28.0,2

0,2.8314.280

p

5 2

1

= = =

Truờng đại học công nghiệp hà nội 3 bài tập kỹ thuật nhiệt

Trong đó:

3

1 2

0

1 1

0

V V V 0,2 m

T 273 t 273 7 280 K

J/ kg K

28

8314 R

G 0,2 Kg

= = =

= + = + =

=

=

Chỉ số áp kế gắn trên nắp bình:

p p p 1 0,8314 0,1686 bar.

ck 0 1

= − = − =

b, áp suất tuyệt đối trong bình p2 khi nhiệt độ trong bình là 127 0C:

2

2

2 V

GRT

p =

1,1877.10 N / m 1,1877 bar 28.0,2

0,28314.(127 273)

p

5 2

2

= =

+

=

Chỉ áp kế gắn trên nắp bình:

p p p 1,1877 1 0,1877 bar.

d 2 0

= − = − =

Bài 4:

Tìm nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp trung bình và nhiệt dung riêng thể

tích đẳng tích trung bình của khí N2 từ nhiệt độ 200 0C đến 800 0C.

Lời giải:

Theo công thức tổng quát tính nhiệt dung riêng trung bình:

[ ] 1 2 1

2

t

1 0

t

2 0

2 1

t

t

t .C t .C

t t

1

C −

−

=

* Từ bảng nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp trung bình phụ thuộc nhiệt độ đối

với khí N2 ta có:

C 1,024 0,00008855.t kJ/ kg. K

1 0

p 0

= +

Với t2 = 8000C, t1=

2000C sẽ là:

C 1,024 0,00008855.800 1,09484 kJ/ kg K

t 0

p 0

2 = + =

C 1,024 0,00008855.200 1,04171kJ/ kg K

t 0

p 0

1 = + =

Vậy ta có:

[1,09484.800 1,04171.200] 1,11255 kJ/ kg K

800 200

1

C

t 0

p t

2

1

− =

−

=

Ta có thể tính nhiệt dung riêng trung bình theo cách sau:

1

t

2 p 0

t

p 0

t

p 0

C a b.t ; C a b.t

C 1,024 0,00008855.t a b.t

2 = + 1 = +

= + = +

Truờng đại học công nghiệp hà nội 4 bài tập kỹ thuật nhiệt