Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
tài liệu phụ đạo toán 10
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
TOÅ TOAÙN TRÖÔØNG THCS&THPT NGUYEÃN TRI PHÖÔNG
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 10
TỔ TOÁN TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TRI PHƯƠNG
LƯU HÀNH NỘI BỘ
1
TOÅ TOAÙN TRÖÔØNG THCS&THPT NGUYEÃN TRI PHÖÔNG
CHÖÔNG IV : BAÁT ÑAÚNG THÖÙC VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH
BAØI 1 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN
I/ Lyù thuyeát caàn nhôù
Cho baát phöông trình f x g x ( ) ( ) < (hoaëc f x g x f x g x f x g x ( ) ( ); ( ) ( ); ( ) ( ) ≤ > ≥ )
- Ñieàu kieän cuûa bpt : Tìm ñk cuûa x sao cho f(x), g(x) coù nghóa. (Chuù yù : Caên baäc hai, maãu, caên baäc hai döôùi maãu)
- Bpt töông ñöông : Hai bpt laø töông ñöông khi chuùng coù cuøng taäp nghieäm.
- Ñeå giaûi bpt ta duøng caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông ñeå ñöa chuùng veà bpt ñôn giaûn hôn.
* Chuù yù : Khi bieán ñoåi caùc bieåu thöùc ôû 2 veá cuûa bpt thì ñieàu kieän cuûa bpt thöôøng thay ñoåi vì vaäy ñeå tìm taäp nghieäm
cuûa bpt ta phaûi tìm caùc giaù trò cuûa x ñoàng thôøi thoûa maõn bpt môùi vaø ñk cuûa bpt ñaõ cho )
II/ Baøi taäp
Baøi 1 : Tìm ñieàu kieän cuûa caùc bpt sau :
a/
5
0
1
+
<
−
x
x
b/ ( )
2
1
1
2
x
x
x
+
< +
−
c/ 3 5 10 − + − ≥ − x x d/ ( 4 5 )
2
5
− −
<
−
x x
x
e/
1 1 2 3 4
5 5
− − < − −
− −
x x
x x
f/
1 1 3 2
7 7
+ − < −
+ +
x
x x
g/
0 5
0 10
1
3 5
1
2 2
≤ ≤
≤ ≤
+ ≥
−
+ ≥
x
y
x y
x y
h/ x x − < + − 3 1 3
i/
1 1 2
3 3
+ ≥ +
− −
x
x x
j/
2
2 2
<
− −
x
x x
Baøi 2 : Tìm ñieàu kieän cuûa caùc bpt sau roài suy ra taäp nghieäm cuûa chuùng.
a/ x x − ≥ − 2 2 b/ 2 3 1 2 3 x x − < + − c/
3
3 3
<
− −
x
x x
d/
1 1 3 2
2 2
+ ≥ +
− −
x
x x
Baøi 3 : Khoâng giaûi bpt, giaûi thích taïi sao bpt sau voâ nghieäm:
a/ x − + < 2 1 0 b/ ( )
2 2
x x − + ≤ − 1 3 c/ ( ) ( )
2 2 2 2
x x x x + − + > − + + 3 2 3 5 d/ ( )
2 2
1 2 1 10 6 2 + − + − + < x x x
Baøi 4 : ( )
2 2 2
2
1 1 7 5 2 3 5 2 3 12 28 0
2 3 5 3
< ⇔ + < − − ⇔ − < − − ⇔ + < ⇔ < −
− − +
x x x x x x x x
x x x
Caùch giaûi treân ñuùng hay sai?
Baøi 5 : ( ) ( )
2 2
x x x x x x x − > − ⇔ − > − ⇔ − > − ⇔ < 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1
Taäp nghieäm cuûa bpt laø x ∈ −∞ ( ;1)
Caùch giaûi treân ñuùng hay sai?
BAØI 2 : DAÁU CUÛA NHÒ THÖÙC BAÄC NHAÁT
-Nhò thöùc baäc nhaát coù daïng : f x ax b a ( ) ( 0) = + ≠
-Caùch xeùt daáu: +Giaûi phöông trình: + = ⇔ = − 0
b
ax b x
a
+Baûng xeùt daáu
* Chuù yù: Chuùng ta coù theå xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thöùc baäc nhaát.
Baøi 1 : Xeùt daáu caùc bieåu thöùc sau :
a/ ( 3 1 2 x x − + ) ( ) c/ ( − + + + x x x 1 2 3 1 ) ( ) ( ) b/
2 3
5 1
−
−
x
x
d/
2
2
3 2
+
−
−
x
x
e/( 4 1 2 3 5 2 7 x x x x − + − − + ) ( ) ( ) ( ) f/
3 1
2 1 2
−
x x − +
g/
1 1
3 3
−
− + x x
h/ 2
9 1 x −
i/ 3
− + − x x7 6 k/ 2
x x − − 2 j/ 3 2
x x x + − + 5 3
*DÖÏA VAØO BAÛNG XEÙT DAÁU ÑEÅ GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH.
2
x
−∞ −
b
a
+∞
f(x) Traùi daáu vôùi heä soá a 0 cuøng daáu vôùi heä soá a