Tài liệu HUA Nhập môn kinh tế lượng_ Chương 10 pdf

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright

Nieân khoùa 2003-2004

Phöông phaùp phaân tích

Baøi ñoïc

Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng

Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái

Ramu Ramanathan 1 Thuïc Ñoan/Haøo Thi

CHÖÔNG 10

Caùc Moâ Hình Ñoä Treã Phaân Phoái

Nhö ñaõ ñeà caäp trong phaàn 6.6, taùc ñoäng do nhöõng thay ñoåi veà chính saùch haàu nhö

khoâng bao giôø xaûy ra töùc thì maø sau moät khoaûng thôøi gian naøo ñoù môùi nhaän bieát

söï aûnh höôûng ñoù. Nhö ví duï sau ñaây, giaû söû ban giaùm ñoác cuïc döï tröõ lieân bang

ñieàu chænh tyû suaát chieát khaáu, laø tyû leä laõi suaát maø caùc ngaân haøng thaønh vieân phaûi

traû neáu hoï vay tieàn döï tröõ töø caùc ngaân haøng chi nhaùnh quaän thuoäc cuïc döï tröõ lieân

bang. Vieäc naâng tyû leä laõi suaát leân baùo hieäu cho thaáy chính saùch tieàn teä ñang ñöôïc

thaét chaët hôn. Maëc duø söï kieän naøy seõ aûnh höôûng ñeán neàn kinh teá (ñaëc bieät trong

laõnh vöïc ñaàu tö, laïm phaùt, GDP, vaø .v.v.) tuy nhieân, noù cuõng caàn moät khoaûng thôøi

gian môùi thaáy ñöôïc caùc taùc ñoäng thöïc söï. Vì theá, tình traïng cuûa GDP, thaát

nghieäp, vaø laïm phaùt khoâng chæ phuï thuoäc vaøo tyû leä laõi suaát hieän taïi maø coøn phuï

thuoäc vaøo caùc tyû leä trong quaù khöù. Noùi caùch khaùc, chuùng ta caàn loaïi moâ hình

ñoäng ñeå coù theå ghi nhaän ñöôïc nhöõng taùc ñoäng treã naøy. Trong phaàn 6.6, chuùng ta

ñaõ xem xeùt ñeán nhöõng moâ hình ñoäng nhö theá. Caùc moâ hình ñoäng cuõng coù theå coù

moät soá bieán phuï thuoäc treã nhö loaïi bieán giaûi thích. Ví duï, möùc ñoä tieâu thuï ôû thôøi

ñieåm t coù theå phuï thuoäc moät phaàn naøo ñoù vaøo möùc ñoä tieâu thuï taïi thôøi ñieåm t –1

vì do coù söï hình thaønh caùc thoùi quen cuõng nhö söï phaûn öùng laïi tröôùc nhöõng thay

ñoåi cô baûn trong cuoäc soáng cuûa ngöôøi tieâu duøng noùi chung (xin xem ví duï 6.4).

Ñeå ghi nhaän hieäu öùng treã trong haønh vi naøy, ñaëc tröng cuûa nhöõng moâ hình chuoãi

thôøi gian thöôøng bao goàm caùc giaù trò treã cuûa bieán ñoäc laäp vaø phuï thuoäc. Chöông

naøy seõ xem xeùt caùc vaán ñeà treân vaø ñöa ra caùc giaûi phaùp cho chuùng. Caùc tröôøng

hôïp cuûa bieán ñoäc laäp treã vaø phuï thuoäc treã seõ ñöôïc xem xeùt moät caùch rieâng reõ.

} 10.1 Bieán Ñoäc Laäp Treã

Giaû söû chuùng ta ñang xem xeùt moâ hình sau

Yt = α + β0Xt + β1Xt –1 + … + βpXt –p + ut (10.1)

Moâ hình naøy coøn ñöôïc goïi laø moâ hình ñoä treã phaân phoái (vì caùc taùc ñoäng

ñöôïc phaân phoái theo thôøi gian), trong ñoù chæ coù caùc giaù trò treã vaø hieän taïi cuûa

bieán X, coøn goïi laø bieán ñoäc laäp treã, ñöôïc söû duïng ñeå tieân ñoaùn bieán Yt. Nhö

trong ví duï, goïi Yt laø möùc tieâu thuï ñieän taïi giôø thöù t trong ngaøy vaø Xt laø nhieät ñoä

taïi thôøi ñieåm t ñoù. Vaøo muøa heø, neáu nhieät ñoä trôû neân cao trong caùc giôø lieân tieáp

nhau thì caùc vaät noäi thaát cuûa caên nhaø seõ bò noùng leân (ñöôïc goïi laø “hieäu öùng taêng

nhieät”); vaø vì theá, möùc ñoä tieâu thuï ñieän coù khaû naêng khoâng chæ phuï thuoäc vaøo

nhieät ñoä hieän taïi maø coøn phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä trong khoaûng thôøi gian quaù khöù

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright

Nieân khoùa 2003-2004

Phöông phaùp phaân tích

Baøi ñoïc

Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng

Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái

Ramu Ramanathan 2 Thuïc Ñoan/Haøo Thi

gaàn ñaây. Heä soá töông quan β0 laø troïng soá gaùn cho bieán Xt ; vaø giaù trò ∆Yt/∆Xt

chính laø khoaûng gia taêng trung bình cuûa bieán Yt khi Xt gia taêng moät ñôn vò. Giaù

trò β0 ñöôïc goïi laø nhaân töû taùc ñoäng, nghóa laø caùc taùc ñoäng caän bieân cuûa bieán X

leân Y trong cuøng moät thôøi ñoaïn. Giaù trò βi baèng ∆Yt / ∆Xt – i laø khoaûng taêng

trung bình cuûa Yt khi giaù trò Xt – i taêng theâm moät ñôn vò, nghóa laø khi bieán X taêng

theâm moät ñôn vò taïi thôøi ñieåm tröôùc t moät khoaûng i thôøi ñoaïn. Ñoù cuõng chính laø

khoaûng gia taêng trung bình cuûa Y taïi thôøi ñieåm caùch sau hieän taïi moät khoaûng i

thôøi ñoaïn khi bieán X gia taêng moät ñôn vò vaøo thôøi ñieåm hieän taïi. βi ñöôïc goïi laø

nhaân töû taïm thôøi baäc i. Nhöõng ñieåm naøy seõ ñöôïc trình baøy trong ví duï 10.1

Giaû söû raèng neàn kinh teá ñang trong tình traïng oån ñònh (coøn goïi laø tình

traïng caân baèng daøi haïn), trong ñoù taát caû caùc bieán ñeàu laø haèng soá theo thôøi

gian. Neáu bieåu dieãn caùc giaù trò daøi haïn baèng daáu hình sao (*), moái quan heä khi

neàn kinh teá oån ñònh ñöôïc vieát laïi nhö sau (ut = 0 khi neàn kinh teá oån ñònh)

Y*

= α + β0X*

+ β1X*

+ … + βpX*

= α + X*

(β0 + β1 + … + βp)

(10.2)

Phöông trình treân bieåu dieãn caùc aûnh höôûng tích luõy theo thôøi gian thoâng qua ñaïi

löôïng ∆Y*

/∆X*

= β0 + β1 + … + βp , vaø ñöôïc goïi laø nhaân töû daøi haïn.

} VÍ DUÏ 10.1

Veà maët lyù thuyeát kinh teá vó moâ cô baûn, chuùng ta bieát raèng baát cöù söï thay ñoåi naøo

ôû nguoàn cung tieàn (M) seõ daãn ñeán söï thay ñoåi möùc laõi suaát (r). Töông töï, neáu

khoaûn thaâm huït ngaân saùch (D) ñöôïc huy ñoäng voán baèng caùch phaùt haønh caùc

chöùng nhaän kho baïc, chuùng cuõng seõ aûnh höôûng ñeán laõi suaát. Tuy nhieân, chuùng

ta phaûi döï tính ñöôïc nhöõng thay ñoåi coù theå xaûy ra theo thôøi gian. Sau ñaây laø moät

moâ hình ñoäng veà laõi suaát, vaø noù giaû thieát haønh vi cuûa moâ hình coù ñoä treã baäc boán:

rt = f(Mt, Mt - 1, Mt - 2, Mt - 3, Mt - 4, Dt, Dt - 1, Dt - 2, Dt - 3, Dt - 4) + ut

(10.3)

Döõ lieäu cuûa nöôùc Myõ cho trong baûng DATA10-1 (xin xem phaàn phuï luïc

D) trình baøy soá lieäu theo töøng quyù cho ba bieán töø quyù 1 naêm 1964 ñeán quyù 2

naêm 1991. Bieán laõi suaát (r) laø laõi suaát cuûa traùi phieáu kho baïc loaïi ba thaùng, bieán

cung tieàn ñöôïc tính baèng ñôn vò tyû ñoâ la, vôùi giaù trò ñoâ la coá ñònh tính taïi thôøi

ñieåm naêm 1987, vaø khoaûn thaâm huït ngaân saùch cuõng ñöôïc tính baèng ñôn vò tyû ñoâ

la nhöng giaù trò ñöôïc ñieàu chænh theo töøng chu kyø (nhöng seõ khoâng ñöôïc trình

baøy chi tieát caùch thöïc hieän nhö theá naøo). Baøi taäp thöïc haønh maùy tính trong phaàn

10.1 trình baøy chi tieát veà caùch tính toaùn keát quaû cuûa phaàn naøy. Khi moâ hình

ñöôïc öôùc löôïng baèng phöông phaùp OLS, trò thoáng keâ DW laø 0,269 cho thaáy tính

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright

Nieân khoùa 2003-2004

Phöông phaùp phaân tích

Baøi ñoïc

Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng

Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái

Ramu Ramanathan 3 Thuïc Ñoan/Haøo Thi

chaát töï töông quan. Tuy nhieân, vì döõ lieäu ñöôïc trình baøy theo töøng quyù neân

chuùng ta kyø voïng moät caáu truùc sai soá töï hoài quy baäc boán. Vì theá, moät kieåm ñònh

LM seõ ñöôïc thöïc hieän cho AR(4). Trò thoáng keâ nR2

laø 82,424 vôùi giaù trò p nhoû

hôn 0,0001 cho thaáy moái töông quan chuoãi baäc boán raát maïnh. Chuùng ta seõ tieáp

tuïc öôùc löôïng moâ hình baèng thuû tuïc Cochrane – Orcutt toång quaùt ñaõ ñöôïc trình

baøy trong chöông 9. Ñuùng nhö kyø voïng, raát nhieàu heä soá hoài quy laø khoâng coù

nghóa vì tính chaát ña coäng tuyeán raát maïnh giöõa caùc bieán giaûi thích. Moâ hình sau

ñoù ñöôïc laøm giaûm baèng caùch loaïi ra caùc bieán khoâng coù yù nghóa. Caùc giaù trò öôùc

löôïng cuûa moâ hình “boàn röûa cheùn” (moâ hình A) vaø cuûa moâ hình cuoái cuøng (moâ

hình B) ñöôïc trình baøy trong baûng 10.1 cuøng vôùi giaù trò p trong ngoaëc ñôn. Ñoä

thích hôïp ñöôïc tính toaùn baèng caùch bình phöông heä soá töông quan giöõa giaù trò

laõi suaát quan saùt ñöôïc vôùi giaù trò döï baùo coù ñöôïc töø moâ hình öôùc löôïng sau khi

ñöa vaøo tính toaùn caáu truùc sai soá AR(4) (xin xem phöông trình 9.13).

Moät ñieåm löu yù caàn xem xeùt trong moâ hình B laø taát caû caùc bieán thaâm huït

ngaân saùch seõ ñöôïc loaïi ra vaø chæ coøn laïi caùc bieán cung tieàn hieän taïi vaø cung tieàn

treã sau moät thôøi ñoaïn. Vì theá, khi cho tröôùc caùc bieán naøy, caùc bieán khaùc seõ

khoâng gaây ra caùc taùc ñoäng phuï coù yù nghóa. Nhaân töû daøi haïn ñoái vôùi bieán cung

tieàn laø –0,0002 (= – 0,0141 + 0,0139). Hình 10.1 bieåu dieãn caùc ñieåm giaù trò laõi

suaát quan saùt vaø döï ñoaùn cho moâ hình B. Löu yù raèng moâ hình ñaõ ghi nhaän khaù

ñaày ñuû moät caùch toång quaùt caùc soá lieäu thöïc teá ngoaïi tröø giaù trò töø 1980 ñeán 1982,

khi ñoù caùc giaù trò laõi suaát luoân lôùn hôn 12 phaàn traêm.

} Baûng 10.1 Moâ Hình Öôùc Löôïng Laõi Suaát

Bieán Moâ hình A Moâ hình B

Haèng soá

M(t)

M(t – 1)

M(t – 2)

M(t – 3)

M(t – 4)

D(t)

D(t – 1)

D(t – 2)

D(t – 3)

D(t – 4)

uˆ (t – 1)

uˆ (t – 2)

uˆ (t – 3)

5,001 (0,525)

- 0,013 (0,005)

0,014 (0,008)

- 0,004 (0,934)

0,003 (0,596)

- 0,001 (0,727)

- 0,004 (0,509)

0,001 (0,940)

- 0,001 (0,869)

- 0,003 (0,693)

- 0,005 (0,411)

1,157 (< 0,0001)

- 0,499 (0,0007)

0,530 (0,0003)

8,2029 (0,167)

- 0,0141(0,0005)

0,0139 (0,0006)

1,135 (< 0,0001)

- 0,471 (0,0012)

0,519 (0,0004)

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright

Nieân khoùa 2003-2004

Phöông phaùp phaân tích

Baøi ñoïc

Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng

Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái

Ramu Ramanathan 4 Thuïc Ñoan/Haøo Thi

uˆ (t – 4)

R2

hieäu chænh

- 0,264 (0,0078)

0,886

- 0,259 (0,0089)

0,893

} Hình 10.1 Giaù Trò Laõi Suaát Quan Saùt (daáu +) vaø Döï Ñoaùn (ñöôøng lieàn neùt)

(%)

Trong phöông trình (10.1), neáu taát caû caùc bieán Xt, Xt – 1, …, Xt – p ñeàu

khoâng töông quan vôùi ut , laø bieán coù giaù trò trung bình baèng zero khi cho tröôùc

caùc bieán X, thì thuû tuïc bình phöông toái thieåu seõ ñöa ra ñöôïc caùc giaù trò öôùc

löôïng coù tính chaát BLUE vaø nhaát quaùn. Tuy nhieân, chuùng ta laïi thöôøng gaëp raát

nhieàu khoù khaên ôû ñaây. Giaù trò cuûa p, laø ñoä treã lôùn nhaát, thöôøng chöa bieát. Trong

tröôøng hôïp naøy, chuùng ta coù khuynh höôùng gaùn moät giaù trò lôùn naøo ñoù cho p vaø

thoâng qua tieâu chuaån AIC hoaëc caùc tieâu chuaån khaùc maø choïn ra trong soá caùc giaù

trò thay theá ñoái vôùi ñoä treã. Nhöng ñieàu naøy coù theå gaây ra nhieàu vaán ñeà veà tính

chaát ña coäng tuyeán do coù moái quan heä raát gaàn giöõa caùc bieán Xt , Xt – 1, …, Xt – p .

Trong ví duï 10.1, chuùng ta ñaõ gaëp raát nhieàu vaán ñeà veà tính ña coäng tuyeán ngay

caû khi chæ söû duïng boán bieán treã. Thöù hai, moät giaù trò lôùn ñöôïc gaùn cho p coù nghóa

laø moät söï giaûm baäc töï do ñaùng keå vì chuùng ta chæ coù theå söû duïng caùc giaù trò quan

saùt trong khoaûng p +1 ñeán n. Nhö chuùng ta ñaõ bieát, soá baäc töï do caøng thaáp ngaàm

ñònh möùc ñoä chính xaùc cuûa caùc giaù trò öôùc löôïng (nghóa laø hieäu quaû cuûa chuùng)

cuõng thaáp theo vaø giaûm khaû naêng cuûa vieäc kieåm ñònh giaû thuyeát. Vì vaäy ngöôøi

ta ñang tìm kieám moät giaûi phaùp naøo ñoù coù theå laøm haïn cheá caùc khoù khaên treân.

Caùch tieáp caän ñieån hình laø aùp ñaët moät vaøi caáu truùc cho caùc giaù trò β vaø giaûm soá

löôïng töø p + 1 xuoáng coøn moät vaøi tham soá caàn ñöôïc öôùc löôïng. ÔÛ ñaây, chuùng ta

seõ ñöôïc trình baøy hai phöông phaùp. Caùc chi tieát veà caùc phöông phaùp khaùc ñöôïc

trình baøy trong caùc cuoán saùch cuûa taùc giaû Kmenta (1986) vaø Judge, Griffiths,

Hill, vaø Lee (1985), vaø Greene (2000).

Laõi suaát

Naêm

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright

Nieân khoùa 2003-2004

Phöông phaùp phaân tích

Baøi ñoïc

Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng

Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái

Ramu Ramanathan 5 Thuïc Ñoan/Haøo Thi

Ñoä Treã Koyck (hay Ñoä Treã Hình Hoïc)

Taùc giaû Koyck (1954) ñaõ ñöa ra moät giaûn ñoà bieåu dieãn hình hoïc söï giaûm cuûa giaù

trò β, giaûn ñoà naøy ñöôïc goïi laø ñoä treã Koyck (hay ñoä treã hình hoïc). Cuï theå hôn,

oâng ta ñaõ giaû thieát raèng βi = λβi – 1, vôùi 0 < λ < 1. Vì vaäy, troïng soá cho thôøi ñoaïn

i coù daïng phaân soá cuûa troïng soá cuûa thôøi ñoaïn tröôùc. Baèng caùch thay theá lieân tuïc,

chuùng ta coù ñöôïc giaù trò βi = β0λi

, taïo ra moät daõy troïng soá coù tính chaát giaûm

hình hoïc lieân tuïc. Neáu gaùn cho ñoä treã lôùn nhaát p moät giaù trò lôùn voâ cöïc, chuùng ta

coù ñöôïc

Yt = α + β0Xt + β0λXt –1 + β0λ2

Xt –2 + … + ut

} Hình 10.2 Ñoä Treã Phaân Phoái Koyck (hay Ñoä Treã Hình Hoïc)

Löu yù raèng caùc heä soá seõ giaûm daàn theo hình hoïc (xin xem hình 10.2) vaø

chæ coù ba tham soá chöa bieát laø α, β0, vaø λ. Giaû thieát ôû ñaây laø taùc ñoäng lôùn nhaát

cuûa X seõ coù taùc duïng ngay töùc thì vaø nhöõng aûnh höôûng tieáp theo seõ giaûm daàn

ñeán giaù trò zero. Tuy nhieân, vì laø chuoãi daøi voâ haïn neân chuùng ta khoâng theå duøng

chuùng ñeå öôùc löôïng tröïc tieáp giaù trò β0 vaø λ. Ñeå ñôn giaûn hoaù vieäc naøy, tröôùc

tieân chuùng ta haõy thieát laäp chuoãi Yt –1:

Yt –1 = α + β0Xt –1 + β0λXt –2 + β0λ2

Xt –3 + … + ut -1

Keá ñoù laáy chuoãi ban ñaàu tröø ñi chuoãi treân sau khi ñaõ nhaân töøng ñaïi löôïng trong

chuoãi vôùi λ, löôïc boû nhöõng soá haïng chung, chuùng ta coù

Yt – λYt –1 = α(1 – λ ) + β0Xt + ut – λut -1

hay

βi (troïng soá)

i (ñoä treã)

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright

Nieân khoùa 2003-2004

Phöông phaùp phaân tích

Baøi ñoïc

Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng

Chöông 10: Caùc moâ hình ñoä treã phaân phoái

Ramu Ramanathan 6 Thuïc Ñoan/Haøo Thi

Yt = α*

+ λYt –1 + β0Xt + vt

(10.4)

Trong ñoù α*

= α(1 – λ). Vì vaäy, neáu cho tröôùc caùch tính gaàn ñuùng theo phöông

phaùp hình hoïc giaûm daàn laø hôïp lyù thì phöông phaùp ñoä treã Koyck laø moät phöông

phaùp coù nhieàu thuaän lôïi ñeå laøm giaûm soá löôïng caùc tham soá trong moâ hình ñoä treã

phaân phoái . Trong ví duï veà möùc ñoä tieâu thuï ñieän, phöông phaùp naøy toû ra raát

nhaïy neân chuùng ta coù theå kyø voïng moät taùc ñoäng lôùn nhaát seõ xaûy ra do aûnh

höôûng cuûa nhieät ñoä vaøo thôøi ñieåm t, vaø caùc taùc ñoäng sau ñoù seõ nhoû daàn do nhieät

ñoä theo caùc thôøi ñieåm t –1, t –2, vaø .v.v.

Löu yù raèng phöông trình (10.4) hieän ñang bao goàm bieán Yt –1 laø bieán phuï

thuoäc treã. Hôn nöõa, maëc duø soá haïng sai soá khoâng coù tính töï töông quan nhöng

chuùng coù caáu truùc khaùc nhau, ñöôïc goïi laø trung bình dòch chuyeån, tính chaát naøy

seõ ñöôïc ñeà caäp chi tieát trong chöông tieáp theo. Giaù trò öôùc löôïng cuûa moâ hình

naøy gaây ra moät soá vaán ñeà maø seõ ñöôïc trình baøy trong phaàn 10.2.

} BAØI TAÄP THÖÏC HAØNH 10.1

Haõy chöùng minh nhaân töû daøi haïn baèng β0/(1 − λ)

} VÍ DUÏ 10.2

Moâ hình ñoä treã Koyck ñöôïc minh hoïa baèng caùch söû duïng döõ lieäu veà nhu caàu

tieâu thuï ñieän keát hôïp döõ lieäu taùc ñoäng cuûa nhieät ñoä taïi caùc giôø khaùc nhau trong

ngaøy, ñaây laø döõ lieäu cuûa moät coâng ty ñieän löïc thuoäc vuøng taây baéc Hoa Kyø (xin

xem döõ lieäu DATA10-2). Döõ lieäu thu thaäp töø 744 giôø söû duïng ñieän trong thaùng

gieâng naêm 1992. Baøi taäp thöïc haønh maùy tính phaàn 10.2 trình baøy chi tieát daãn

ñeán keát quaû. Tröôùc tieân, moät moâ hình tónh ñöôïc öôùc löôïng ñeå taïo moái töông

quan giöõa löôïng ñieän naêng tieâu thuï trong moät giôø cho tröôùc (tính baèng ñôn vò

megawatt) vôùi nhieät ñoä trung bình trong khoaûng thôøi gian moät giôø ñoù. Moâ hình

öôùc löôïng ñöôïc trình baøy döôùi ñaây vôùi giaù trò p trong ngoaëc ñôn.

loadt = 3.132,369 – 11,133 tempt

(<0,0001) (0,00053)

Giaù trò R2 hieäu chænh ñoái vôùi moâ hình naøy chæ baèng 0,015. Tuy nhieân, khi moâ

hình bieán ñoåi trong phöông trình (10.4) ñöôïc öôùc löôïng thì giaù trò naøy ñaõ taêng

leân 0,848. Heä soá öôùc löôïng ñöôïc cho sau ñaây, vôùi giaù trò p trong ngoaëc ñôn.

loadt = 405,174 + 0,916 loadt –1 – 4,140 tempt

(<0,0001) (<0,0001) (0,00107)