Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu Chương 2: Mô tả toán học ppt
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
1
Chương 2. Mô tả tóan học.
Điều khiển tự động
I. Hàm truyền và đáp ứng
1. Hàm Truyền
( )
( )
...
( ) ( )
1 0
1
1 a c t
dt
dc t
a
dt
d c t
a
dt
d c t
a
n
n
n
n + + + +
−
−
( )
( )
...
( ) ( )
1 0
1
1 b r t
dt
dr t
b
dt
d r t
b
dt
d r t
b
m
m
m
=
m + + + +
−
−
Biến đổi Laplace:
( ... ) ( ) 1 0
1
a p a 1 p a p a C p
n
n
n
n + + + +
−
−
( ... ) ( ) 1 0
1
b p b 1 p b p b R p
m
m
m
=
m + + + +
−
−
Hàm truyền đạt:
1 0
1
1
1 0
1
1
...
...
( )
( )
( )
a p a p a p a
b p b p b p b
R p
C p M p
n
n
n
n
m
m
m
m
+ + + +
+ + + +
= =
−
−
−
−
2
Chương 2. Mô tả tóan học.
Điều khiển tự động
Khi biết được hàm truyền đạt có thể xác định đáp ứng c(t) đối với
kích thích r(t) bằng cách lấy Laplace ngược
( ) { ( )} { ( ). ( )}
1 1
c t L C p L R p M p
− −
= =
Ví dụ:
C
L
R
Ui
Uo
Tìm haøm truyeàn ñaït cuûa maïch ñieän sau
Z p Cp
U
Cp
U I
i 1
( )
1
0 = =
Cp
Z p R Lp 1
( ) = + +
Z( p)
U
I =
i
U Z p Cp
U
G p
i
( )
1
( )
0 = =
2. Đáp ứng
+ Đáp ứng xung: đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là tín hiệu xung
≠
∞ =
= δ =
0 0
0
( ) ( )
khi t
khi t
r t t
3
Chương 2. Mô tả tóan học.
Điều khiển tự động
+ Đáp ứng bước: đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là tín hiệu
bước
<
≥
= =
0 0
1 0
( ) 1( )
khi t
khi t
r t t
{ }
= =
− −
( )
1
( ) ( )
1 1 M p
p
cs
t L C p L
Biến đổi Laplace của r(t) : R(p) = 1/p.
Đáp ứng bước :
Biến đổi Laplace của r(t) : R(p) = 1.
Đáp ứng xung : ( ) { ( )} { ( )}
1 1
ci
t L C p L M p
− −
= =
{ } ( )
1
F p
p
Áp dụng tính chất của biến đổi L ∫
fdt =
Laplace:
Ta có = hay c t = ∫
c t dt
dt
dc t
c t
s i
s
i
( ) ( )
( )
( )