Tài liệu Chương 2:Các cổng logic cơ bản và đại số Boole pot

1

Chương 2:Các cổng logic cơ bản

và đại số Boole

2.1 Biến và hằng trong đại số boole

2.2 Bảng chân trị

2.3 Các tiên đề và định lý đại số Boole

2.4 Các cổng logic cơ bản

2.5 Các phương pháp biểu diễn hàm Boole

2.6 Tối thiểu hóa hàm Boole

2.7 Bài tập

2

2.1 Biến và hằng trong đại số boole

• Biến và hằng:

– Bieán vaø haèng trong ñaïi soá Boole chæ nhaän moät trong hai giaù trò laø 0

hoaëc 1

– Caùc giaù trò 0 vaø 1 khoâng phaûi laø caùc con soá thöïc maø chæ bieåu dieãn

moät möùc ñieän aùp, vaø chuùng ñöôïc goïi laø möùc logic.

– Ví duï: Trong maïch soá:

Möùc logic 0 möùc ñieän aùp töø 0V ñeán 0,8V. ≈

Möùc logic 1 möùc ñieän aùp töø 2V ñeán 5V ≈ .

• Các phép toán cơ bản

– Cộng logic: OR ( + )

– Nhân logic: AND ( . )

– Lấy bù: NOT (

_

), (

,

)

Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole

3

2.1 Biến và hằng trong đại số boole

• Giá trị 0 và 1 trong đại số Boole mang ý

nghĩa miêu tả các trạng thái hay mức logic

Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole

4

2.2 Bảng chân trị (sự thật)

• Miêu tả mối quan hệ giữa các giá trị ngõ vào và ngõ ra

Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole

5

2.3 Các tiên đề và định lý đại số Boole

• Tiên đề

– Tính kín: tất cả kết quả thuộc hệ nhị phân

– Giao hoán:

• x + y = y + x

• x . y = y . x

– Đồng nhất

• x + 0 = 0 + x = x

• x . 1 = 1 . x = x

– Phân bố

• x + ( y . z ) = ( x + y ) . ( x + z )

• x . ( y + z ) = x . y + x . Z

– Bù:

Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số Boole