Tài liệu 20 đề ôn thi thử đại học 2008 pdf

20 đề ôn thi thử đại học 2008

MÔN TOÁN

ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 20 Boä ñeà toaùn toång hôïp naêm 2008

Trang 1

ÑEÀ SOÁ 1 ÑEÀ SOÁ 1

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I (2 ñiểm)

Cho hàm số

4 2 y x 2x 1 = − + + có ñồ thị là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C).

2. Tìm những ñiểm M trên trục tung sao cho từ ñó vẽ ñược 4 tiếp tuyến ñến ñồ thị (C).

Câu II (2 ñiểm)

1. Giải phương trình:

3 2

2

4cos x 2cos x(2sin x 1) sin2x 2(sin x cosx) 0

2sin x 1

+ − − − +

=

−

.

2. Giải bất phương trình: 2 2 2 x 1 x 3x 2 x x − + − + ≥ − .

Câu III (2 ñiểm)

Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho hai ñiểm A(3; 0; 2), B(1;–1; 0) và mặt phẳng

( ) α − + − = : x 2y 2z 3 0 .

1. Lập phương trình mặt phẳng (β) ñi qua A, B và vuông góc với (α).

2. Tìm trên mặt phẳng (α) ñiểm C sao cho ∆ABC vuông cân tại B.

Câu IV (2 ñiểm)

1. Cho hàm số

2 x

2

x

F(x) sin t dt = ∫

với x > 0. Tính / F (x).

2. Cho 3 số thực a, b, c thỏa a 6 ≤ , b 8 ≤ − và c 3 ≤ .

Chứng minh rằng với ∀ ≥x 1 ta luôn có 4 2 x ax bx c ≥ + + .

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ∆ABC vuông tại C, biết ñiểm A(–2; 0), B(2; 0)

và khoảng cách từ trọng tâm G ñến Ox bằng

1

3

. Tìm tọa ñộ của ñỉnh C.

2. Chứng minh ñẳng thức sau:

0 10 1 9 2 8 8 2 9 1 10 0 10 C C C C C C ... C C C C C C C 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 30 + + + + + + = .

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm)

1. Giải hệ phương trình:

2008

3 3

2 2

2x log y 2x

y

x y

x y

xy





 = −





 + 

 = +



.

2. Tính thể tích của hình chóp tam giác ñều S.ABC theo a và b. Biết hình chóp có ñộ dài cạnh

ñáy là a và cạnh bên là b.

……………………Hết……………………..