Tài liệu 20 đề luyện thi đại học 2008 pptx

Moät soá ñeà luyeän thi ñaïi hoïc 2008 Moät soá ñeà luyeän thi ñaïi hoïc 2008 ñaïi hoïc 2008

GV : Khaùnh Nguyeân . № : 0914455164

Ñeà 20 : ( TG : 180’)

I - PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH :

Caâu 1 : ( 2 ñieåm) Cho haøm soá :

( ) ( )

2 2 3 6 1

1

2

− − − +

=

− x m x m

y

x

1. Khaûo saùt haøm soá (1) khi m = 1

2. Tìm m ñeå haøm soá (1) coù cöïc ñaïi, cöïc tieåu ñoàng thôøi 2 ñieåm cöïc ñaïi, cöïc tieåu ñoù

naèm veà 2 phía cuûa ñöôøng thaúng y = - x + 7 .

Caâu 2 : ( 2 ñieåm)

1. Giaûi caùc phöông trình : 3 3 sin cos cos2 . . 4 4     π π − = + −         x x x tg x tg x

2. Giaûi heä phöông trình :

( )

( )

3 2

3 2

1 2

1 2

 + = − +





 + = − +



x x x y

y y y x

Caâu 3 : ( 2 ñieåm)

1. Trong khoâng gian vôùi heä truïc toïa ñoä Oxyz, cho 2 ñieåm A(1;-1;2), B(3;1;0) vaø maët

phaúng (P) coù phöông trình : x – 2y – 4z + 8 = 0 .

a. Laäp phöông trình ñöôøng thaúng (d) thoûa maõn ñoàng thôøi caùc ñieàu kieän sau : (d)

naèm trong maët phaúng (P), (d) vuoâng goùc vôùi AB vaø (d) ñi qua giao ñieåm cuûa

ñöôøng thaúng AB vôùi maët phaúng (P).

b. Tìm toïa ñoä ñieåm C trong maët phaúng (P) sao cho CA = CB vaø ( ABC P ) ⊥ ( ) .

2. Tính theå tích vaät theå troøn xoay ñöôïc taïo neân khi cho mieàn (D) giôùi haïn bôûi caùc

ñöôøng y = lnx ; y = 0 vaø x = 2 quay quanh truïc Ox

Caâu 4 : ( 2 ñieåm )

1. Tính

1

2

0

= − + + 3 6 1 ∫ I x x dx

2. Chöùng minh raèng : 2 2 − − ≤ + − ≤ − + 1 2 7 2 1 2 7 x xy y trong ñoù x, y laø caùc soá thöïc

thoûa maõn 2 2 x xy y − + ≤ 3

II - PHAÀN TÖÏ CHOÏN : (Choïn 1 trong 2 caâu 5A hoaëc 5B)

Caâu 5A: (2 ñieåm ) (Theo chöông trình khoâng phaân ban)

1. Cho hình thoi ABCD vôùi A(0;2), B(4;5) vaø giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng cheùo naèm treân

ñöôøng thaúng (d) : x – y – 1 = 0. Haõy tìm toïa ñoä caùc ñænh C, D.

2. Coù bao nhieâu soá töï nhieân goàm 5 chöõ soá maø trong ñoù coù ñuùng 2 chöõ soá 1 vaø ba chöõ

soá coøn laïi khaùc nhau.

Caâu 5B : ( 2 ñieåm ) ( Theo chöông trình phaân ban thí ñieåm )

1. Giaûi phöông trình log 3 3 1 log 3 1 5 4 ( + + = + ) ( ) x x

2. Cho hình choùp tam giaùc ñeàu S.ABC coù ñöôøng cao SH = h,

ASB

=

α .

Tính theå tích cuûa hình choùp theo h vaø

α .

Moät soá ñeà luyeän thi ñaïi hoïc 2008 Moät soá ñeà luyeän thi ñaïi hoïc 2008 ñaïi hoïc 2008

GV : Khaùnh Nguyeân . № : 0914455164

ÑEÀ 1 ( TG :180’)

I – PHAÀN CHUNG CHO CAÙC THÍ SINH :

Caâu I: (2 ñieåm)

1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá

2 3 3

1

x x

y

x

+ +

=

+

2. Tìm m ñeå phöông trình

2 3 3

1

x x

m

x

+ +

=

+

coù 4 nghieäm phaân bieät

Caâu II:( 2 ñieåm).

1. Giaûi baát phöông trình :

2

2

2

2 1 9 2 3

3

x x

x x

−

−   − ≤     .

2. Giaûi phöông trình :sin 2 cos 2 3sin cos 2 0 x x x x + + − − =

Caâu III: (3 ñieåm).

1. Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho 3 hình laäp phöông ABCD.A1B1C1D1

vôùi A(0;0;0), B(2; 0; 0), D1(0; 2; 2)

a) Xaùc ñònh toïa ñoä caùc ñieåm coøn laïi cuûa hình laäp phöông ABCD.A1B1C1D1.Goïi M

laø trung ñieåm cuûa BC . Chöùng minh (AB1D1) ⊥ ( AMB1)

b) C/minh raèng tæ soá khoûang caùch töø ñieåm N thuoäc ñöôøng thaúng AC1 ( N

≠ A ) tôùi 2

maët phaúng ( AB1D1) vaø ( AMB1) khoâng phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm N.

2. Tính tích phaân

/2

2

0

( 2 1)cos

π

= − ∫ I x xdx .

Caâu IV: ( 1 ñieåm). Cho x, y, z laø ba soá döông vaø x yz = 1. Chöùng minh raèng :

2 2 2

3

1 1 1 2

x y z

y z x

+ + ≥

+ + +

.

II – PHAÀN TÖÏ CHOÏN : Choïn 1 trong 2 caâu Va hoaëc Vb :

Caâu V a: (2 ñieåm)

1. Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho 2 ñieåm A(0;5), B(2; 3) .

Vieát phöông trình ñöôøng troøn ñi qua hai ñieåm A, B vaø coù baùn kính R = 10 .

2. Tìm soá nguyeân n lôùn hôn 1 thoûa maõn ñaúng thöùc : 2 2 2 6 12 P A P A n n n n + − =

( Pn laø soá hoùan vò cuûa n phaàn töû vaø

k An laø soá chænh hôïp chaäp k cuûa n phaàn töû)

Caâu Vb : ( 2 ñieåm )

1. Cho hình laäp phöông ABCD. A’B’C’D’ . Tính soá ño cuûa goùc giöõa 2 mp (A’BC) vôùi (A’CD)

2. Tìm Max vaø min cuûa haøm soá y =

3 2 x x .( 5) − treân [ –1; 3)