suu tam

ÔN THI KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI TRÒN XOAY

KHỐI ĐA DIỆN

I/ Các công thức về khối đa diện

Thể tích khối hộp chữ nhật: V= abc ( a,b,c là 3 kích thước)

Thể tích khối lập phương : V = a3

(a là cạnh khối lập phương)

Thể tích khôi chóp: V = Bh

3

1

( B diện tích đáy, h chiều cao)

Thể tích khối lăng trụ: V = Bh ( B diện tích đáy,h chiều cao)

Chú ý:

- Nếu hai khối đa diện đồng dạng theo tỉ số k thì thể tích tương ứng tỉ lệ theo tỉ số k3

II/ Bài tập:

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với

đáy một góc 60o

.

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC).

Giải

H

F

E

A

C

B

S

a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có H là trọng tâm tam giác ABC

AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o

Ta có: AE =

2

a 3

, AH =

3

a 3

, HE =

6

a 3

SH = AH.tan 60o

= a

a

. 3 =

3

3

Vậy VSABC =

12

3

.

4

3

3

1

2 3

a

a

a

=

b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC)

Ta có: VSABC = VASBC =

SBC

SABC

SBC S

V

S AK AK 3

3

1

⇒ =

SE2

= SH2

+ HE2

= a2

+ 6

42

36

42

36

6

6

6

2 2

2

2

a

SE a a

a

a

= + = ⇒ =

















SSBC =

12

42

6

42

.

2

1

2

a a

a =

Vậy SK =

42

3 3

42

12

.

12

3. 3

2

3

a

a

a

=