Sử dụng thao tác tư duy phân tích để tìm cách vẽ hình phụ trong việc giải bài toán hình học không gian lớp 11.

Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Th.S. Ngô Thị Bích Thuỷ

SVTH: Lê Tự Nam Long Trang 1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

------

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

SỬ DỤNG THAO TÁC TƯ DUY PHÂN TÍCH

ĐỂ TÌM CÁCH VẼ HÌNH PHỤ TRONG VIỆC GIẢI

BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11

Giáo viên hướng dẫn : Th.S.Ngô Thị Bích Thuỷ

Sinh viên thực hiện : Lê Tự Nam Long

Lớp : 12ST

- Đà Nẵng, tháng 5/2016 -

Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Th.S. Ngô Thị Bích Thuỷ

SVTH: Lê Tự Nam Long Trang 2

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn:

Cô Ngô Thị Bích Thuỷ đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt thời gian hoàn

thành khoá luận.

Các thầy cô trong khoa Toán đã góp ý cho em những kiến thức quý báu để hoàn thiện

khoá luận.

Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Th.S. Ngô Thị Bích Thuỷ

SVTH: Lê Tự Nam Long Trang 3

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cảm ơn

Mục lục...............................................................................................................................2

Các chữ và kí hiệu viết tắt................................................................................................3

Mở đầu...............................................................................................................................4

1. Lý do chọn đề tài............................................................................................................ 4

2. Mục đích nghiên cứu.......................................................................................................4

3. Nhiệm vụ nghiên cứu.......................................................................................................5

4. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................................5

5. Phạm vi nghiên cứu.........................................................................................................5

6. Cấu trúc luận văn.............................................................................................................5

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN...........................................................................................6

1.1. Giới thiệu thao tác tư duy phân tích..............................................................................6

1.2. Các kiến thức hình học sử dụng trong đề tài.................................................................7

1.2.1. Định lí Pytago:

1.2.2. Định lí Talet trong mặt phẳng:

1.2.3. Định lí cosin:

1.2.4. Hệ quả của định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng:

1.2.5. Định lí điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau:

1.2.6. Định lí về tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng:

1.2.7. Tính chất liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng

và mặt phẳng:

1.2.8. Định lí ba đường vuông góc:

Chương 2: SỬ DỤNG THAO TÁC TƯ DUY PHÂN TÍCH ĐỂ TÌM CÁCH VẼ

HÌNH PHỤ TRONG VIỆC GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

LỚP 11................................................................................................................................9

2.1. Dạng 1: Tính diện tích thiết diện, diện tích đa giác......................................................9

2.2. Dạng 2: Các bài toán liên quan đến tỉ số, đẳng thức................................................ ..21

2.3. Dạng 3: Chứng minh các yếu tố vuông góc................................................................29

2.4. Dạng 4: Các bài toán quỹ tích, tập hợp điểm..............................................................34

Kết luận.............................................................................................................................39

Tài liệu tham khảo...........................................................................................................40