SKKN một số BIỆN PHÁP GIÚP học SINH TIẾP THU tốt KHẢO sát và vẽ đồ THỊ của hàm số (GIẢI TÍCH lớp 12)

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH TIẾP THU TỐT

KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

(GIẢI TÍCH LỚP 12)

GIÁO VIÊN : NGUYỄN KIM DOANH

-----------------------------------

1. THỰC TRẠNG :

Qua giảng dạy Toán lớp 12 trong nhiều năm qua. Ở chương ứng dụng của đạo

hàm vào khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, đây là một trong các câu hỏi của đề thi Tốt

nghiệp hằng năm, gắn liền với nó có rất nhiều kiến thức như : tìm diện tích hình phẳng,

giải phương trình bằng đồ thị ... Do đó yêu cầu học sinh phải nắm vững và thành thạo

vấn đề khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, muốn đạt được điều này đòi hỏi giáo viên bộ

môn phải chọn lọc, lựa chọn và sử dụng phương pháp ... thích hợp nhằm học sinh dễ

tiếp thu, khả năng tự kiểm tra đồ thị, kích thích sự tò mò, phát triển tư duy, mở rộng

kiến thức, khả năng lập luận ... phù hợp với đối tượng từ học sinh yếu kém đến cả

những học sinh khá, giỏi

2. LÝ DO :

Qua các tiết dạy, bài thi học kỳ, bài thi Tốt nghiệp không loại trừ học sinh trung

bình đến trung bình khá, các em có thể bị lúng túng, khảo sát và vẽ không được, không

đúng đồ thị, không nắm rõ các khái niệm cơ bản, khái niệm bản chất của vấn đề và mở

rộng thêm vấn đề, kiến thức đã học, sự liên quan của các kiến thức ... Xuất phát từ

những thiếu sót, nhược điểm này mà bản thân tôi trong các năm qua đã cải tiến và áp

dụng biện pháp thích hợp nhằm mục đích cuối cùng là nâng lên thêm phần nào chất

lượng học tập của học sinh của mình, sự cải tiến này được thể hiện qua phần trình bày

sau :

3. BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH :

I./ CHUẨN BỊ :

Tài liệu : Sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo, đề kiểm tra ở

trường, đề thi tốt nghiệp các năm trước ...

Vẽ một số dạng đồ thị (kể cả dạng đồ thị của các hàm số khác có liên

quan để học sinh nhận dạng của bài đồ thị hàm số đang học, để làm đồ dùng dạy học)

a./ VỀ GIÁO VIÊN :

- Chuẩn bị các câu hỏi cho từng phần với các tình huống có thể

xãy ra (nêu tình huống có vấn đề)

- Lựa chọn các thí dụ : tình huống đặc biệt, tổng quát, hướng mở

rộng vấn đề ...

- Hướng dẫn học sinh : nhận dạng, trước mắt phải lưu nhớ kiến

thức (qua đồ dùng dạy học)

b./ VỀ HỌC SINH :

- Nắm các kiến thức cơ bản đã học trước như : tính đơn điệu, cực

trị của hàm số ...

- Các kiến thức liên quan đến hàm số, đến đồ thị ...

II./ TIẾN HÀNH :

A. Đặt vấn đề vẽ đồ thị (kể cả vấn đề khảo sát) đã biết ở các lớp dưới, đã học :

lớp 9, lớp 10, lớp 11

B. Nêu câu hỏi và hướng dẫn học sinh thực hiện các vấn đề có liên quan và sau

đó Giáo viên hướng dẫn học sinh điều chỉnh lại các bước cho thích hợp, theo trình tự lo￾gic

+ Lưu nhớ các bước khảo sát - vẽ đồ thị (qua đồ dùng dạy học)

C. Tiến hành vào việc khảo sát - vẽ đồ thị của các hàm số

1. Chọn thí dụ cụ thể

+ Có thể gọi học sinh cho thí dụ ( tạo niềm tin cho các em )

+ Gọi học sinh tiến hành theo các bước

+ Cho học sinh nhận xét

+ Giáo viên điều chỉnh ( sai sót nếu có )

+ Lưu dạng qua thí dụ cụ thể

2. Tổng quát dạng đồ thị của hàm số đã khảo sát - vẽ

( qua đồ dùng dạy học )

3. Chọn các thí dụ khác có liên quan như :

+ Tìm các hệ số của hàm số đã cho

+ Điều kiện để có cực trị ...

+ Đồ thị có liên quan đến đồ thị đã vẽ ...

. . . . . . . .

4. KẾT QUẢ :

- Đa số học sinh nắm được dạng đồ thị đã khảo sát - vẽ

- Tự kiểm tra được dạng đồ thị trước hoặc sau khi vẽ xong

- Thấy được đặc trưng riêng của từng hàm số và mối liên hệ với các kiến thức

cơ bản khác đã học

5. NGUYÊN NHÂN THÀNH CÔNG :

- Do chọn lựa các thí dụ, bài tập : hợp lý , tăng dần mức độ từ dễ đến khó, mở

rộng vấn đề

- Luôn tiến hành việc so sánh, tổng hợp, tổng quát hóa vấn đề

- Luôn tạo tình huống gây tính tò mò, tìm tòi của học sinh

- Thường xuyên cũng cố dạng đồ thị

6. BÀI HỌC KINH NGHIỆM :

- Cho học sinh yếu, kém chấp nhận dạng đồ thị qua các thí dụ cụ thể ( sẽ

cũng cố và tổng quát lại dạng )

- Trong việc xét tính tăng giảm, lồi lõm ở bảng biến thiên đã cho học sinh xét

dấu trong bảng chung có đạo hàm y’ và y’’ ( đối với hàm số bậc ba và hàm số trùng

phương ) để học sinh sẽ vẽ đồ thị chính xác hơn, nếu không học sinh thường xuyên

không xác định hoặc vẽ đồ thị không qua điểm uốn (nếu có)

- Phối hợp với các kiến thức cơ bản khác để tránh bài học khô khan và kích

thích tư duy của các học sinh khá, giỏi ( tránh chán nản )

- Không chỉ lấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập mà phải cần chuẩn

bị các bài tập khác, các đề thi ... nhằm tạo niềm tin cho học sinh trong học tập

- Thường xuyên cũng cố và lưu dạng đồ thị các hàm số đã học

&&&