Rèn luyện một số tri thức định hướng, điều chỉnh hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông

O ThS. TRAN THI TUYET*

1. Hoat dong phat hien (PH) va gidi quyet

vdn de (GQVD)

1) Hogt dqng PH. Trong day hoc toan a phd

thong, hoqt dqng tri tue cua hoc sinh (HS) dua

tren nen tdng tri thuc dd tich luy duqc thdng qua

cdc hoqt ddng khao sat, tuang tdc vdi cdc tinh

hudng de PH tri thuc mdi. Cdc hoqt ddng khao

sat gdm: - Xem xet mdi quan he giua cdi chung

vd cdi rieng de PH tri thuc mdi; - Tu mdi quan he

giua cdc bdi todn de cd the dua ra bdi todn tdng

quat nhdm PH tri thuc mdi; - Khi xudt hien tri thuc

mdi, can cd sy dieu ung, dieu chinh cdc tri thuc

dd cd cho phu hap vdi nhu cdu nhdn thuc mdi.

Vi dy: Cho hai dudng tron khdng ddng tdm.

Tim quy tich cua nhung diem M sao cho tdng

binh phuang cdc dd ddi doan tiep tuyen ke tu M

den hai dudng tron Id khdng ddi.

Huong dan: Goi hai dudng tron Id (O,, R,)

vd (02 , R2); T„ T2 ldn lugt Id cdc tiep diem cua

tiep tuyen ke tu M tdi (O,, R,) vd (O,, R2).

Bai toan tro thanh: Tim quy tich diem M

thda mdn: MT,2

+ MT,2

= k2

Budc ddu, nhieu HS se nhdm vdi bdi todn quy

tich ca bdn tdng binh phuong (MA2

+ MB2

= k2

).

De gidi bdi todn, ddu tien, HS can phdn biet dugc

sy khdc nhau giua bdi todn dd cho vd bdi todn

tdng binh phuong. Trong quy tich tdng binh

phuang, A vd B Id 2 diem cd djnh; cdn bdi todn

dua ra T, vd T2 thay ddi. Lieu hai bdi todn ndy cd

lien quan gi vdi nhau? Budc suy ludn ddu tien Id:

MT2

+ MT,:

=k2

nen do ddi cdc doan thdng

MT,, MT2 Id huu hgn, do vdy, quy tich khdng Id

dudng thdng, dy doan cd the Id doan thdng hodc

dudng tron.

De thdy, quy tich phdi ddi xung qua dudng

ndi tdm 0,02 - Ta xet mdt trudng hgp ddc biet

han cua bdi todn: Khi (O,) vd (O ) suy bien

thdnh cdc diem 0,,O r

Quy tich nhung diem

cd tdng binh phuang khoang each den hai diem

0,,0 2 bdng mdt so khdng ddi Id dudng tron

tdm I (vdi I Id trung diem cua Q,Q2 ), ban kinh

R = -^2^-0,0] . Tu dd, dy doan quy tich phdi

tim cung Id dudng tron tdm I.

Bien ddi cdc bieu thuc, ta cd: MT,2

+ MT,2

= k2

<=>

M02

+ M02

= k2

+ R:

+ R2

=K2

,suyraMP= ^-JivS-op\.

Vay, quy tich Id dudng tron (I, R =).

Viec xet trudng hgp ddc biet (O ), (O ) Id

cdc diem khdng nhung giup chung ta doan dung

quy tich, tim duqc ldi gidi md cdn PH duqc bdi

todn quy tich tdng binh phuang Id ddc biet hda

cua quy tich ndy.

2) GQVD Id hoqt ddng nhdn thuc phuc tap.

De GQVD, chu the can cd myc tieu, niem tin de

thyc hien myc tieu; ddng thai biet huy ddng ndng

lyc tri tue nhu: tri nho, tri giac, khai niem, suy luan,...

vdo hogt ddng GQVD. GQVD Id qud trinh, quy

trinh vd phuang tien de cd nhdn su dyng cdc kien

thuc, kT ndng, kinh nghiem dd cd de GQVD.

Vi dy: Ggi a, B, y Id cdc gdc nhj dien ke vdi mdt

mat cua khdi tu dien cd cdc cap cgnh ddi bdng

nhau. Chung minh rdng: cosa.cosB.cosy < ^

(hinh 1).

Thyc te dgy hgc d phd thdng cho thdy, khi

gidi bdi todn ndy, khd khdn ldn nhdt cua HS Id

xdc dinh cdc gdc nhi dien cua tu dien. GV hudng

cho HS nghi den viec ggi H

Id hinh chieu cua dinh A len

mp(BCD), chuyen cdc gdc

nhi dien cua tu dien thdng

qua yeu to trung gian Id AH.

Tuy vdy, bdi todn vdn gap

khd khdn. HS cd the lien

tudng den viec tim cosin cua

mdt gdc thdng qua dien tich

tam gidc BCD; tu dd, qua

Hinh 1

* Trudng THPT Le Van Huu, Thieu Hoa - Thanh Hoa

Tap chi Giao due so 25 4 (ki a • 1/201 n