Quang học trong vật lý phần 8 pps

Cũng trong điều kiện độ lệch cực tiểu của lăng kính, ta có :

n

tgi

n

D = 2

∆

∆

do đó : ĉ

Vậy điều kiện giới hạn về bề rộng của khe sáng F để có thể phân biệt được hai ảnh ứng

với hai bước sóng cách nhau (( là :

n

n

a f tgi ∆ = 2 . (4.29)

Nhận xét công thức (4.29), ta thấy nếu tiêu cự f của thấu kính chuẩn trực L càng nhỏ thì

bề rộng a của khe sáng F phải càng bé. Ngược lại muốn mở rộng khe F để quang thông tới

lăng kính tăng lên thì phải tăng tiêu cự f.

2. Ảnh hưởng của hiện tượng nhiễu xạ.

Trong trường hợp khe F khá nhỏ, ta chỉ cần để ý tới hiện tượng nhiễu xạ khi khảo sát

năng suất giải của kính quang phổ. Thiết diện của lăng kính đóng vai trò của hổng nhiễu xạ.

Gọi b là bề rộng của chùm tia ló ra khỏi lăng kính, B là bề rộng mặt ra của lăng kính, e là

chiều dài lớn nhất ánh sáng đi qua lăng kính (trong trường hợp hình vẽ 4.10 chính là bề rộng

của đáy lăng kính).

Ta có : ĉ và ĉ

Ngoài ra, ta có :

b

e

i r

A

dn

dD = = cos .cos

sin

'

hay dn

b

e dD =

Ta có thể coi ảnh nhiễu xạ trên màn E, ứng với một

bước sóng (, như gây ra bởi một hổng có bề rộng b. Một

nửa bề rộng của ảnh nhiễu xạ tính theo góc làĠ

Góc ( chính là giới hạn để ta có thể phân biệt được hai

ảnh nhiễu xạ ứng với hai bước sóng ( và λ + dλ

Vậy ta phải có : dD ( (

hay

λ

λ

≥

≥

edn

b

dn

b

e

Năng suất giải của kính quang phổ được định nghĩa là :

ĉVậy ĉ (7.1)

Năng suất giải R càng lớn thì ta càng có khả năng phân biệt được hai ảnh nhiễu xạ ứng

với hai bước sóng có độ lệch d( càng nhỏ.

Công thức (7.1) được gọi là công thức Lord Rayleigh. Theo công thức này, ta thấy năng

suất giải của kính quang phổ chỉ tùy thuộc vào lăng kính.

TỷsốĠ được gọi là độ tán sắc của kính quang phổ.

Ta cũng cần lưu ý : Khi đề cập tới sự phân biệt hai ảnh, nếu ta trực tiếp quan sát bằng

mắt, thì ngoài tiêu chuẩn của Lord Rayleigh về sự phân biệt hai ảnh nhiễu xạ, ta cần xét tới

năng suất phân ly của mắt.

α=λ/b

E

L

H.11

B. KÍNH QUANG PHỔ DÙNG CÁCH TỬ.

Sự cấu tạo của loại kính quang phổ này tương tự kính quang phổ dùng lăng kính, chỉ

khác bộ phận tán sắc là một cách tử thay cho lăng kính.

Như ta đã biết khi khảo sát cách tử, với loại kính quang phổ dùng cách tử, ta được nhiều

quang phổ. Các quang phổ này tán sắc càng mạnh khi bậc của nó càng lớn. Khác với quang

phổ cho bởi lăng kính, với cách tử, độ lệch của tia sáng càng lớn nếu bước sóng càng lớn.

Do đó tia đỏ lệch nhiều nhất, tia tím lệch ít nhất. Trong trường hợp đặc biệt, nếu chùm tia

tới thẳng góc với cách tử và khi xét các góc nhiễu xạ nhỏ thì độ lệch của tia sáng tỷ lệ với

bước sóng.

Ngoài ra, sự phân bố các màu trong quang phổ cách tử, so với bước sóng, đều đặn hơn

quang phổ lăng kính như ta đã thấy trong (hình vẽ 12).

Với kính quang phổ cách tử, người ta được những quang phổ tán sắc khá mạnh so với

quang phổ lăng kính.

* NĂNG SUẤT GIẢI CỦA KÍNH QUANG PHỔ CÁCH TỬ.

Trong chùm tia sáng đi qua cách tử, ta xét hai bức xạ ứng với hai bước sóng ( và (’ = ( +

d(. Với hai bước sóng này, ta được hai hệ thống vân lệch nhau một chút. Theo tiêu chuẩn

Lord Rayleigh, ta phân biệt được hai hệ thống vân nếu cực đại thứ K của (’ (K(’) gần nhất là

trùng với cực tiểu đầu tiên cạnh cực đại thứ nhất K của ( (K().

Tại điểm P, ta có cực đại thứ K ứng với bước sóng (, vậy hiệu quang lộ của hai chùm tia

đi qua hai khe liên tiếp của cách tử là

δP = Kλ

- Tại P’, ta có cực đại thứ K của bước sóng (’ vậy :

δP’ = Kλ’

= K (λ + dλ)

Ngoài ra, P’ cũng là vị trí của cực tiểu đầu tiên cạnh cực đại thứ K của bước sóng, nên ta

có :

δP’ = Kλ +

N

λ

N là tổng số khe của cách tử

0,4 0,5 0,6 0,75µ

Caùch töû

0,75 0,6 0,5 0,4µ

Laêng kính

H. 12

P

Kλ

P’

Kλ’

H. 13