Quang học trong vật lý phần 2 pot

4. Hệ thức giữa các tiêu cự.

Hình 32

Để ABĠ mặt phẳng tiêu : K’F’ // H’R

ta có :

y = u (- f)

y’ = u’ f’

⇒ - uf = u’ f’

⇒ ' ' u

u

f

f = − ⇒ n

n

f

f' ' = − (5.3)

5. Cách dựng ảnh và các công thức.

Xét một vật AB nhỏ đặt vuông góc với quang trục (H. 33). Ta sử dụng 2 trong 3 tia đặc

biệt để xác định ảnh. Ở đây cần lưu ý rằng chỉ cần biết 4 yếu tố F, F’, H và H’ (hoặc thêm

nữa là n và n’) là ta có thể dựng được hình. Các tia sáng thực chỉ có thể xác định đầy đủ

nếu có đầy đủ các thông số của hệ đồng trục.

Hình 33

Trong trường hợp biết được các mặt ngăn cách đầu và cuối S và S’thì có thể xác định

được các chùm tia liên hợp trước S và sau S’ như các hình vẽ 33. Dưới đây khi thành lập

các công thức, các khoảng cách được tính trừ các điểm gốc là H và H’.

Từ hai tam giác đồng dạng có đỉnh chung là F và F’, ta có :

x

f

y

y −

− = − ' vaäy x

f

y

y − β = =

'

HÌNH 32

A

F

B

u

K

y

H H’

K’

y’

u’

u’

F’

B

y

A

F

S S’

F’

F

J J’

H H’

I I’

F’

y’

B

y

A

A’

y’

B’

y’

y

xx’ = ff’

'

' '

f

x

y

y

+

+ = − → '

' '

f

x

y

y − β = =

Vậy ta đi đến công thức Niutơn :

'

'

f

x

x

f = → (5.4)

Các khoảng cách x và x’ có thể biểu diễn qua P và P’:

(-x) = (- p) – (- f) → x = p – f (5.5)

(FA = HA − HF = p − f) vaø x’ = p’ – f’

Thay các giá trị của x và x’ theo (5.5) vào (5.4), biến đổi, ta được :

1 '

' + = p

f

p

f (5.6)

Liên hệ với tỉ số của 2 tiêu cự :Ġ, từ biểu thức (5.6) có thể dẫn đến biểu thức :

5.7)

φ laø tuï soá cuûa heä quang hoïc.

Đó là dạng đã biết trong trường hợp mặt cầu khúc xạ.

Đối với hệ số phóng đạiĠ nếu thay giá trị x’ = p’ – f’ vào biểu thức Ġ ta được :

'

' 1 f

p β = −

Rút giá trị f’ từ công thức (5.7) thay vào biểu thức trên, đi đến:

(5.8)

Trong trường hợp các môi trường ở trước và sau quang hệ có chiết suất bằng nhau n’ =

n, các công thức sẽ có dạng đơn giản hơn như sau :

(5.9)

SS6. SỰ KẾT HỢP CỦA HAI HỆ ĐỒNG TRỤC.

Có hai quang hệ đồng trục (F1H1H’1F’1) và (F2H2H’2F’2) được xếp đồng trục với

nhau, như vậy hai hệ con – tạo thành một quang hệ đồng trục lớn. Chiết suất môi trường

trước và sau hệ lớn là n và n’ chiết suất giữa 2 hệ con là N. Khoảng cách giữa hai hệ con có

thể xác định bằng khoảng cách :

F'

1 F2 = ∆ hay H'

1 H2 = d

− = = − = φ f

n

f

n

p

n

p

n '

' '

'

n p

np

'

' β = −

p

p

p p f n

xx f

f f

'

' 1 1 '

1

'

'

2

β =

φ − = =

= −

= −