Phương pháp sử dụng số phức để giải toán vật lý potx

Copyright © 12A1 – Nam Ha High School

Collected & Written by [ DTTS – Nguyễn Duy Khanh ]

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG

SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI TOÁN VẬT LÝ

[ I ] – Số phức là gì ? Các tính chất của số phức ?

1. Định nghĩa số phức :

Mỗi biểu thức dạng a + bi , trong đó a b, ∈ℝ và i2

= -1 được gọi là 1 số phức.

Đối với 1 số phức z = a + bi , ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z.

Tập hợp số phức ký hiệu là { }

2 ℂ ℝ = + ∈ = − a bi a b i | , , 1

2. Biểu diễn hình học của số phức :

Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bằng một điểm

M(a,b) trong hệ tọa độ Oxy. Trong đó :

|z| được gọi là module [môđun] của z , hay độ dài của

vectơ OM



và 2 2 | | z a b = +

ϕ (rad) được gọi là argument [acgumen] của z và được

tạo bởi trục Ox và tia OM. Ta có :

Khi a = 0 :

2

π

ϕ = khi b > 0 hoặc

2

π

ϕ = − khi b < 0

Khi a ≠ 0 : tan

b

a

ϕ =

3. Số phức liên hợp :

Số phức z’ = a – bi là số phức liên hợp của số phức z = a + bi

[ II ] – Cách sử dụng số phức trên máy tính :

1. Cách nâng cấp máy tính fx-500MS thành fx-570MS :

B1 : Chọn MODE 3 1

B2 : Shift 1 1 rối nhấn M+ tới khi hiện ra thông báo EditOFF ESC 2

B3 : Nhấn nút lên rồi nhập dãy số 131313…1313 cho tới không nhập được nữa.

B4 : Nhấn = 2 lần 0 1 Nâng cấp hoàn tất ! ^^

2. Cách sử dụng máy tính để xử lý số phức :

Đầu tiên là chuyển sang chế độ làm việc với số phức : Nhấn MODE 2 (CMPLX)

Nhập 1 số thực :

Dưới dạng số học : nhập như nhập số bình thường , đặc biệt để nhập chữ i ta nhấn nút

ENG [ trên số 8 ]. Ví dụ : 123 + 45i

Dưới dạng hình học : nhập module rồi nhấn Shift (-) bên trên nút RCL rồi nhập tiếp

góc ϕ ( chú ý nhập độ hay radian tùy theo chế độ máy đang sử dụng, khuyến khích

nên dùng độ để dễ việc tính toán). Ví dụ : 123 45 ∠

Các phép toán cộng trừ nhân chia vẫn được sử dụng như bình thường.

Kết quả tính sẽ được lưu tạm trong biến Ans của máy.

Chuyển đổi và xem kết quả :

Thông thường máy tính sẽ hiện thị kết quả dưới dạng số học a + bi . Để xem được phần

ảo trên máy tính fx-570MS trở về trước bạn nhấn Shift = và bấm lần nữa để trở lại

phần thực [ chú ý : khi hiện thị phần ảo luôn có chữ i ở dưới kết quả ]

Chuyển đổi qua dạng hình học :

• Máy fx-570ES và fx-570ES PLUS : nhấn Shift 2 3 =

M(a,b)

O

y

x a

b

|z|

φ

www.VNMATH.com