Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Phép biến đổi các dãy số nguyên và ứng dụng
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
TRẦN THỊ THU THỦY
PHÉP BIẾN ĐỔI CÁC DÃY SỐ NGUYÊN
VÀ ỨNG DỤNG
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thái Nguyên - 2015
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
TRẦN THỊ THU THỦY
PHÉP BIẾN ĐỔI CÁC DÃY SỐ NGUYÊN
VÀ ỨNG DỤNG
Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp
Mã số: 60 46 01 13
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
GS.TSKH. HÀ HUY KHOÁI
Thái Nguyên - 2015
iii
Mục lục
Lời cảm ơn 1
Mở đầu 2
1 Số Catalan và nhóm Riordan 3
1.1 Số Catalan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Định nghĩa hàm sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Nhóm Riordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Phép biến đổi dãy số nguyên, liên phân số 8
2.1 Phép biến đổi nhị thức bn =
Xn
k=0
(
n
k
) r
n−k
ak . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Phép biến đổi bn =
b
n
2 X
c
k=0
n−k
k
r
n−2k
ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Phép biến đổi bn =
Xn
k=0
n+k
2k
ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Phép biến đổi bn =
Xn
k=0
(
n
2k
) ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 Phép biến đổi bn =
Xn
k=0
n−k
2k
ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 Phép biến đổi bn =
Xn
k=0
n+k
3k
ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.7 Liên phân số hai chiều và tam giác số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8 Phép biến đổi bn =
b
n
2 X
c
k=0
n−k
k
r
n−2k
an−2k . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.9 Phép dựng hình Deleham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Kết luận và Đề nghị 42
Tài liệu tham kh
1
Lời cảm ơn
Trước hết, tôi muốn gửi những lời biết ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học
của mình, GS.TSKH. Hà Huy Khoái, người đã hết lòng giúp đỡ, động viên và chỉ bảo
tôi trong quá trình học tập và luận văn này.
Tôi muốn gửi lời cảm ơn đến Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên vì
luôn tạo điều kiện thuận lợi dành cho tôi trong suốt thời gian học tập tại Trường.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu Trường Trung học phổ thông Hồng
Bàng (Thành phố Hải Phòng) đã luôn tạo điều kiện tốt để tôi hoàn thành luận văn này.
Cuối cùng tôi xin gửi những tình cảm đặc biệt nhất đến đại gia đình tôi, những
người luôn động viên và chia sẻ những khó khăn trong quá trình hoàn thành luận văn.