Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Phani tluc chuong4 dlh
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Giaùo trình- TL&TVMT, TS. NT.Baûy-ÑHBK tp. HCM
Phaàn I- Thuyû löïc - ÑL H- tr.1
ÑOÄNG LÖÏC HOÏC LÖU
CHAÁT
CHÖÔNG 4
V PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN CHO CHAÁT LOÛNG LYÙ
TÖÔÛNG CHUYEÅN ÑOÄNG (P.Tr EULER)
dt
du F grad )p(
1
)3(
z
u
u
y
u
u
x
u
u
t
u
dt
du
z
1 p F
)2(
z
u
u
y
u
u
x
u
u
t
u
dt
du
y
1 p F
)1(
z
u
u
y
u
u
x
u
u
t
u
dt
du
x
1 p F
z z z y z x z z z
y
z
y
y
y
x
y y
y
x z x y x x x x x
Daïng Lamb-Gromeco cuûa phöông trình Euler:
x
u
u
x
u
u z
z
y
y
vaø
z y y z
2
x
y x y x z z
2
z
2
y
2
x x x
u rot )u( u rot )u( 2
u
t x
u
y
u
x
u
u
x
u
z
u
u
2
u
2
u
2
u
t x
u
x
1 p F
Sau khi saép xeáp, treân phöông x ta ñöôïc:
Ta bieán ñoåi töông töï cho p.tr (2) vaø (3).
Giaùo trình- TL&TVMT, TS. NT.Baûy-ÑHBK tp. HCM
Phaàn I- Thuyû löïc - ÑL H- tr.2
z y x x y
y x z z x
x z y y z
x y z
x y z
(rot )u( )u u rot )u( u rot )u(
(rot )u( )u u rot )u( u rot )u(
(rot )u( )u u rot )u( u rot )u(
u u u
rot )u( rot )u( rot )u(
i j k
rot )u( u
Cuoái cuøng ta ñöôïc Daïng Lamb-Gromeco cuûa phöông trình Euler:
rot )u( u
2
u grad t
u gradp
1 F
2
II TÍCH PHAÂN P. TR. LAMB-GROMECO PHÖÔNG TRÌNH BERNOULLI
u rot )u( u rot )u( dz
2
u
t z
u
z
1 p F
u rot )u( u rot )u( dy 2
u
t y
u
y
1 p F
u rot )u( u rot )u( dx
2
u
t x
u
x
1 p F
y x x y
2
z z
x z z x
2
y
y
z y y z
2
x x
Löu chaát chuyeån ñoäng theá toaøn mieàn: rot(u)=0 :(C laø haèng soá cho toaøn mieàn)
Tích phaân doïc theo ñöôøng doøng (C laø haèng soá treân ñöôøng doøng)
Tích phaân doïc theo ñöôøng xoaùy (C laø haèng soá treân ñöôøng xoaùy).
Tích phaân doïc theo ñöôøng xoaén oác (C laø haèng soá treân ñöôøng xoaén oác)
Ñoái vôùi doøng oån ñònh, löu chaát naèm trong tröôøng troïng löïc, khoâng neùn ñöïôïc:
x y z
x y z
2
u u u
rot )u( rot )u( rot )u(
dx dy dz
2
u
ρ
p d gz
Trong moät soá caùc tröôøng hôïp cuï theå sau, ta coù tích phaân phöông
trình treân vôùi veá phaûi = 0 P. tr. Bernoulli
C
g2
p u C hay z
2
p u
gz
2 2