Phani tluc chuong3 dh

Giaùo trình- TL&TVMT, TS. NT.Baûy-ÑHBK tp. HCM

Phaàn I- Thuyû löïc - Ñ H- tr.1

ÑOÂNG HOÏC

CHÖÔNG 3

I. HAI PHÖÔNG PHAÙP NGHIEÂN CÖÙU CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA LÖU CHAÁT

r0(x0, y0, z0)

r(x, y, z)

y

x

z Quyõ ñaïo

1. Phöông phaùp Lagrange (J.L de Lagrange, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Phaùp,1736-1883)

Trong phöông phaùp Lagrage , caùc yeáu toá chuyeån

ñoäng chæ phuï thuoäc vaøo thôøi gian , VD: u = at2+b

















 

z x(x y, z, )t,

y x(x y, z, )t,

x x(x y, z, )t,

r )t,r(f

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0

 

























 

dt

dz

u

dt

dy u

dt

dx

u

dt

rd

u

z

y

x

 





























  

2

2

z

2

2

y

2

2

x

2

2

dt

d z

a

dt

d y a

dt

d x

a

dt

d r

dt

du

a

  

















 

u u )t,z,y,x(

u u )t,z,y,x(

u u )t,z,y,x(

u )t,z,y,x(u

z z

y y

x x  

Caùc ñöôøng doøng taïi thôøi ñieåm t

(x,y,z)

Phöông trình ñöôøng doøng: x y u z

dz

u

dy

u

dx  

(L. Euler, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Thuïy Só, 1707-1783)

2. Phöông phaùp Euler