Phân Tích Và Xử Lý Tín Hiệu Cho Dữ Liệu Không Đầy Đủ Ứng Dụng Trong Y Sinh

Hà Nội - 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

TRƯƠNG MINH CHÍNH

PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU CHO DỮ LIỆU

KHÔNG ĐẦY ĐỦ ỨNG DỤNG TRONG Y SINH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG

Hà Nội - 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

TRƯƠNG MINH CHÍNH

PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU CHO DỮ LIỆU

KHÔNG ĐẦY ĐỦ ỨNG DỤNG TRONG Y SINH

Chuyên ngành: Kỹ thuật viễn thông

Mã số: 9510302.02

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. PGS. TS. NGUYỄN LINH TRUNG

2. GS. TS. ĐỖ NGỌC MINH

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận án do tôi thực hiện. Những kết quả từ các công trình của

các tác giả khác mà tôi sử dụng trong luận án đều được trích dẫn rõ ràng, cụ thể. Các

kết quả tính toán, mô phỏng là trung thực.

Nếu có gì sai trái, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Hà Nội, ngày 24 tháng 10 năm 2019

Học viên

Trương Minh Chính

ii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, PGS. TS. Nguyễn Linh Trung,

người đã hướng dẫn tôi tận tình, chu đáo trong quá trình thực hiện luận án. Sự chỉ bảo

tận tâm của thầy đã mang lại cho tôi hệ thống các phương pháp, kiến thức cũng như

kỹ năng hết sức quý báu để có thể hoàn thiện luận án một cách tốt nhất.

Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo: GS. TS. Karim Abed-Meraim,

GS. TS. Đỗ Ngọc Minh, PGS. TS. Marie Luong, TS. Lê Vũ Hà, PGS. TS. Trần Đức

Tân và TS. Nguyễn Việt Dũng, những người đã góp phần hướng dẫn chuyên môn, hỗ

trợ và động viên tôi trong suốt thời gian thực hiện luận án.

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, quý thầy giáo, cô giáo của

khoa Điện tử - Viễn thông, phòng Đào tạo, phòng Tổ chức Hành chính,. . . Trường Đại

học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tham gia giảng dạy, hướng dẫn và tạo

điều kiện giúp đỡ tôi trong thời gian thực hiện luận án; đặc biệt là sự quan tâm hướng

dẫn, động viên của PGS. TS. Chử Đức Trình, PGS. TS. Trần Xuân Tú cùng những

thầy cô giáo, các bạn sinh viên trong Bộ môn Tín hiệu và Hệ thống, Trường Đại học

Công nghệ, những người đã thực sự quan tâm và đối xử với tôi như một thành viên

của Trường Đại học Công nghệ.

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, khoa Vật lý, khoa Sư phạm

Kỹ thuật, phòng Tổ chức Hành chính và phòng Kế hoạch Tài chính, Trường Đại học

Sư phạm, Đại học Huế đã hỗ trợ tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận án.

Tôi xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, những người đã hỗ

trợ tôi rất nhiều về cả vật chất lẫn tinh thần để tôi có thể học tập đạt kết quả tốt và thực

hiện thành công luận án này.

Xin chân thành cảm ơn những người bạn, đặc biệt là ThS. Nguyễn Hoàng Anh,

ThS. Vũ Hoàng Tuân, ThS. Phạm Ngọc Thạch, những người đã hỗ trợ tôi rất nhiều về

cả vật chất lẫn tinh thần để tôi có thể học tập đạt kết quả tốt và thực hiện thành công

luận án này.

iii

Luận án này được hỗ trợ bởi:

- Đề tài nghiên cứu khoa học số 57/2011/HDDT, Trung tâm Nghiên cứu Châu

Á, Đại học Quốc gia Hà Nội;

- Đề tài nghiên cứu khoa học số 102.02-2015.32, Quỹ Phát triển khoa học và

công nghệ Quốc gia (National Foundation for Science and Technology Development

- NAFOSTED).

Dữ liệu điện não đồ sử dụng trong luận án được sử dụng từ kết quả của đề tài

nghiên cứu khoa học số QG.10.40, Đại học Quốc gia Hà Nội.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 24 tháng 10 năm 2019

Trương Minh Chính

iv

MỤC LỤC

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Danh mục các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Danh mục các hình vẽ, đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ VỀ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU NÉN

CHO TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ NHANH VÀ PHÂN TÍCH PHẦN

TỬ SONG SONG CHO TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO ĐỒ . . . . . . . . . . . . . 20

1.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2. Phương pháp lấy mẫu nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.2.1. Tín hiệu thưa và tín hiệu có thể nén . . . . . . . . . . . . . . 21

1.2.2. Mô hình lấy mẫu tín hiệu trong phương pháp lấy mẫu nén . . 22

1.2.3. Khôi phục tín hiệu trong phương pháp lấy mẫu nén . . . . . 24

1.3. Một số tính chất của hệ hỗn loạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.3.1. Hệ logistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.3.2. Tạo dãy tất định có tính chất của phân bố Gauss . . . . . . . 26

1.3.3. Tạo dãy tất định có tính chất của phân bố Bernoulli hoặc

phân bố đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.4. Bài toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3 . . . . . . . . . . 28

1.4.1. Ước lượng không gian con cho dữ liệu không đầy đủ . . . . 28

1.4.2. Phân tích CP cho ten-xơ bậc 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.4.3. Thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3 . . . . . 33

1.5. Kỹ thuật tạo ảnh cộng hưởng từ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.5.1. Nguyên lý thu tín hiệu cộng hưởng từ . . . . . . . . . . . . 36

1.5.2. Nguyên lý và phương trình tạo ảnh . . . . . . . . . . . . . . 38

1.5.3. Phương pháp tạo ảnh cộng hưởng từ tĩnh nhanh . . . . . . . 40

1

1.6. Áp dụng phương pháp lấy mẫu nén cho tạo ảnh cộng hưởng từ nhanh 41

1.6.1. Cơ sở của việc áp dụng CS cho MRI . . . . . . . . . . . . . 41

1.6.2. Áp dụng CS cho MRI: Phương pháp lấy mẫu nén ngẫu nhiên 42

1.6.3. Áp dụng CS cho MRI: Phương pháp lấy mẫu nén hỗn loạn . 44

1.7. Áp dụng phân tích CP cho xử lý tín hiệu EEG . . . . . . . . . . . . 45

1.7.1. Giới thiệu về EEG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1.7.2. Hệ thống điện cực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

1.7.3. Dữ liệu EEG với cấu trúc ten-xơ bậc 3 . . . . . . . . . . . . 47

1.7.4. Áp dụng phân tích CP cho dữ liệu EEG dạng ten-xơ bậc 3 . . 48

1.8. Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

CHƯƠNG 2. ÁP DỤNG LẤY MẪU NÉN TẤT ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ CÁC

HỆ HỖN LOẠN CHO TẠO ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ NHANH . . . . . . 50

2.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.2. Một số vấn đề chi tiết về áp dụng lấy mẫu nén cho tạo ảnh cộng

hưởng từ nhanh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.2.1. Mô hình áp dụng CS cho MRI . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.2.2. Các phương pháp áp dụng CS cho MRI và những hạn chế . . 55

2.2.3. Tiêu chí xây dựng cơ sở lấy mẫu tất định . . . . . . . . . . . 56

2.2.4. Đánh giá chất lượng ảnh khôi phục . . . . . . . . . . . . . . 56

2.3. Các phương pháp đề xuất áp dụng CS hỗn loạn cho MRI . . . . . . 57

2.3.1. Phương pháp 1: CS hỗn loạn cho MRI . . . . . . . . . . . . 57

2.3.2. Phương pháp 2: CS hỗn loạn cho SWIFT . . . . . . . . . . . 59

2.4. Mô phỏng và đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.4.1. Dữ liệu mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.4.2. Kịch bản mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.4.3. Phương pháp 1: CS hỗn loạn cho MRI . . . . . . . . . . . . 63

2.4.4. Phương pháp 2: CS hỗn loạn cho SWIFT . . . . . . . . . . . 66

2.4.5. Xác suất thành công và tỷ lệ lấy mẫu nén . . . . . . . . . . 68

2.5. Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

CHƯƠNG 3. PHÂN TÍCH PHẦN TỬ SONG SONG THÍCH NGHI CHO

TEN-XƠ BẬC 3 VÀ ÁP DỤNG XỬ LÝ TÍN HIỆU EEG KHÔNG ĐẦY ĐỦ 73

3.1. Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2

3.2. Cơ sở của các thuật toán đề xuất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.2.1. Bài toán ước lượng không gian con và phân tích CP thích

nghi cho dữ liệu không đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.2.2. Cơ sở đề xuất thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.2.3. Đề xuất hàm chi phí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.3. Đề xuất thuật toán ước lượng không gian con cho dữ liệu không đầy đủ 77

3.3.1. Thuật toán 1: SW-PETRELS . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.3.2. Thuật toán 2: NL-PETRELS . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.3.3. Thuật toán 3: MS-PETRELS . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.3.4. Độ phức tạp của thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.3.5. Mô phỏng và đánh giá thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.4. Phát triển thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3, dữ

liệu không đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.4.1. Mô hình bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.4.2. Thuật toán phân tích CP thích nghi cho ten-xơ bậc 3, dữ liệu

không đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.4.3. Mô phỏng và đánh giá thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.5. Áp dụng phân tích CP thích nghi cho dữ liệu EEG không đầy đủ . . 101

3.5.1. Áp dụng 1: Trích xuất thông tin . . . . . . . . . . . . . . . 102

3.5.2. Áp dụng 2: Khôi phục dữ liệu . . . . . . . . . . . . . . . . 106

3.6. Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN

ĐẾN LUẬN ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

PHỤ LỤC A. THUẬT TOÁN PETRELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

PHỤ LỤC B. THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH CP THÍCH NGHI . . . . . . . 120

PHỤ LỤC C. THUẬT TOÁN NCG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Danh mục ký hiệu

STT Ký hiệu Giải thích

1 In nghiêng, chữ thường hoặc in

hoa, ví dụ a, N

Đại lượng vô hướng

2 In đậm, chữ thường, ví dụ a Đại lượng véc-tơ, các thành phần của véc-tơ a

được ký hiệu là ai

3 In đậm, kiểu chữ in hoa,

ví dụ A

Ma trận, các thành phần của ma trận A được ký

hiệu là aij hoặc là [A]ij

4 In đậm, kiểu chữ in hoa

nghiêng, ví dụ X

Ten-xơ bậc 3, các thành phần của ten-xơ X được

ký hiệu là xijk

5 R Tập số thực

6 R

N Không gian véc-tơ thực N chiều

7 (·)

T Chuyển vị của ma trận (hoặc véc-tơ) (·)

8 (·)

H Chuyển vị liên hợp phức (Hermitian ) của ma

trận (số phức) (·)

9 ◦ Tích ngoài

10 ⊗ Tích Kronecker

11  Tích Khatri-Rao

12 ∗ Tích cặp

13 (·)

† Giả nghịch đảo của ma trận (·)

14 tr(·) Vết (trace ) của ma trận (·)

15 diag {p} Ma trận đường chéo có các thành phần trên

đường chéo bằng p

16 k·k0

`0-norm của véc-tơ (·)

17 k·k1

`1-norm của véc-tơ (·)

18 k·k2

`2-norm của véc-tơ, ma trận hoặc ten-xơ (·)

4

Danh mục chữ viết tắt

STT

Chữ Giải thích tiếng Anh Giải thích tiếng Việt viết tắt

1 CCS￾MRI

Chaotic Compressed Sensing -

Magnetic Resonance Imaging

Lấy mẫu nén hỗn loạn cho ảnh

cộng hưởng từ (tên phương pháp )

2 CP Canonical Polyadic Phân tích phần tử song song

3 CP-MS Canonical Polyadic - Modified

Simplified PETRELS

Phân tích phần tử song song sử

dụng MS-PETRELS

(tên thuật toán )

4 CP-NL Canonical Polyadic -

Non-Linear PETRELS

Phân tích phần tử song song sử

dụng NL-PETRELS

(tên thuật toán )

5 CP￾PETRELS

Canonical Polyadic - PETRELS Phân tích phần tử song song sử

dụng PETRELS (tên thuật toán )

6 CP￾WOPT

Canonical Polyadic - Weighted

OPTimization

Phân tích phần tử song song tối ưu

trọng số (tên thuật toán )

7 CS Compressed Sensing Lấy mẫu nén (tên phương pháp )

8 CS-MRI Compressed Sensing - Magnetic

Resonance Imaging

Lấy mẫu nén cho ảnh cộng hưởng

từ (tên phương pháp )

9 EEG Electroencephalogram Điện não đồ

10 FMS Factor Match Score Chỉ số khớp của ten-xơ

11 HSn hyperbolic secant pulse Họ xung hyperbolic secant

12 MAE Mean Absolute Error Sai số tuyệt đối trung bình

13 MRI Magnetic Resonance Imaging Tạo ảnh cộng hưởng từ

14 MS￾PETRELS

Modified Simplified PETRELS Ước lượng không gian con đơn

giản cải tiến (tên thuật toán )

15 NCG Nonlinear Conjugate Gradient Građien liên hợp phi tuyến

(tên thuật toán )

16 NewCCS￾MRI

New Chaotic Compressed

Sensing - Magnetic Resonance

Imaging

Lấy mẫu nén hỗn loạn mới cho

ảnh cộng hưởng từ

(tên phương pháp )

17 NL￾PETRELS

Non-Linear PETRELS Ước lượng không gian con phi

tuyến tính (tên thuật toán )

18 NRE Normalized Residual Error Sai số chuẩn hóa

5

19 NMRSE Normalize Root Mean Square

Error

Sai số trung bình bình phương

chuẩn hóa

20 PAST Projection Approximation

Subspace Tracking

Ước lượng không gian con bằng

phép chiếu xấp xỉ (tên thuật toán )

21 PETRELS Parallel Estimation and Tracking

by REcursive Least Squares

Ước lượng song song sử dụng đệ

quy bình phương tối thiểu

(tên thuật toán )

22 RF Radio Frequency Tần số vô tuyến

23 RIP Restricted Isometry Property Tính chất đẳng cự giới hạn

24 SCF Standard Cost Function Hàm chi phí tiêu chuẩn

25 SEP Subspace Estimation

Performance

Hiệu suất ước lượng không gian

con

26 S￾PETRELS

Simplified PETRELS Ước lượng không gian con PE￾TRELS đơn giản (tên thuật toán )

27 STD Standard Deviation Độ lệch chuẩn

28 SWIFT Sweep Imaging with Fourier

Transformation

Tạo ảnh bằng phương pháp quét

với biến đổi Fourier

(tên phương pháp )

29 SW￾PETRELS

Sliding Window PETRELS Ước lượng không gian con cửa sổ

trượt (tên thuật toán )

30 TCS Tensor Completion Score Chỉ số khôi phục ten-xơ

31 TPSF Transform Point Spread

Function

Hàm trải điểm chuyển đổi

6

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Giá trị của các tham số trong mô phỏng chứng minh hiệu suất

cao của thuật toán MS-PETRELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Bảng 3.2: Giá trị của các tham số trong mô phỏng so sánh với thuật toán

PETRELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Bảng 3.3: Quan hệ giữa giá trị FMS trung bình với số lượng kênh bị

mất dữ liệu của các thuật toán CP-WOPT, CP-NL, CP-PETRELS

và CP-MS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Bảng 3.4: Quan hệ giữa giá trị TCS trung bình với số lượng kênh bị

mất dữ liệu của các thuật toán CP-WOPT, CP-NL, CP-PETRELS

và CP-MS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

7