Phân tích động lực học kết cấu nổi lớn chịu tải trọng xung bằng phương pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP. HỒ CHÍ MINH

--------------------

HUỲNH PHƢỚC TRƢỜNG

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU NỔI LỚN CHỊU TẢI

TRỌNG XUNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP KẾT HỢP PHẦN TỬ

HỮU HẠN VÀ PHẦN TỬ BIÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP

TP. Hồ Chí Minh, Năm 2017

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn này ―Phân tích động lực học kết cấu nổi lớn chịu tải

trọng xung bằng phƣơng pháp kết hợp phần tử hữu hạn và phần tử biên‖ là bài

nghiên cứu của chính tôi dƣới sự hƣớng dẫn của PGS.TS.Lƣơng Văn Hải.

Ngoài trừ những tài liệu tham khảo đƣợc trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan

rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chƣa từng đƣợc công bố hoặc

đƣợc sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.

Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của ngƣời khác đƣợc sử dụng trong luận văn

này mà không đƣợc trích dẫn theo đúng quy định.

Luận văn này chƣa bao giờ đƣợc nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trƣờng đại

học hoặc cơ sở đào tạo khác.

TP. Hồ Chí Minh, năm 2017

Huỳnh Phƣớc Trƣờng

ii

LỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ

thống bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả năng tự nghiên

cứu, biết cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế xây dựng… Đó là

trách nhiệm và niềm tự hào của mỗi học viên cao học.

Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận

đƣợc sự giúp đỡ nhiều từ tập thể và các cá nhân. Tôi xin ghi nhận và tỏ lòng biết ơn

tới tập thể và các cá nhân đã dành cho tôi sự giúp đỡ quý báu đó.

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Lƣơng Văn Hải.

Thầy đã đƣa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tƣởng của đề tài, góp ý cho tôi rất

nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận

nghiên cứu hiệu quả.

Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Xây dựng và Điện, trƣờng Đại

học Mở Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, đó cũng là những

kiến thức không thể thiếu trên con đƣờng nghiên cứu khoa học và sự nghiệp của tôi

sau này.

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến NCS. Nguyễn Xuân Vũ đã giúp đỡ tôi rất nhiều

trong quá trình thực hiện luận văn này.

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản

thân, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót. Kính mong quý Thầy Cô chỉ

dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn.

Xin trân trọng cảm ơn.

iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Luận văn trình bày một phƣơng pháp kết hợp giữa phần tử hữu hạn (Finite Element

Method - FEM) và phƣơng pháp phần tử biên (Boundary Element Method - BEM)

để giải bài toán ứng xử động lực học cho tấm Mindlin có kích thƣớc chiều dài

300m, chiều rộng 60m và bề dày 2m đặt trên nƣớc dƣới tác dụng của tải trọng xung.

Vì nhu cầu ngày càng lớn trong việc sử dụng không gian trên biển nên kết cấu nổi

siêu lớn (Very Large Floating Structure - VLFS) ngày càng đƣợc giới khoa học

quan tâm. Các kết cấu nổi có chiều dày khá nhỏ so với kích thƣớc trong mặt phẳng

ngang có ứng xử hydro-elastis khác với các loại tàu thuyền có ứng xử chuyển động

cứng. Hydro-elastis là tƣơng tác giữa kết cấu và chất lỏng có xét đến biến dạng đàn

hồi của kết cấu do tác động của chất lỏng. Có nhiều phƣơng pháp giải khác nhau

nhƣ phƣơng pháp giải tích, phƣơng pháp phần tử hữu hạn.. Phƣơng pháp kết hợp

giữa phƣơng pháp FEM và BEM đƣợc Ismail (2016) sử dụng để giải quyết bài toán

tấm nổi trong đó phần tấm đƣợc phân tích bởi phƣơng pháp FEM và phần nƣớc

đƣợc rời rạc bởi phƣơng pháp BEM. Trong phƣơng pháp này chất lỏng đƣợc giả

thuyết là điều hòa với chu kỳ đƣợc tính toán bằng phƣơng pháp giải lặp. Luận văn

tiến hành giải bài toán tƣơng tác một cách trực tiếp không thông qua ứng xử điều

hòa của nƣớc và khảo sát thêm nhiều trƣờng hợp khác nhau về loại tải trọng xung.

Ngôn ngữ Matlab đƣợc chọn để lập trình thuật toán và kiểm chứng với thí nghiệm

của tác giả Endo (1999). Luận văn đạt đƣợc những kết quả quan trọng về ứng xử

của tấm dƣới tải trọng xung nhƣ: độ sâu của của nƣớc ít ảnh hƣởng đến chuyển vị

của tấm, chuyển vị tại biên cạnh ngắn của tấm trong hầu hết các trƣờng hợp là rất

lớn dù có thay đổi điểm đặt tải trọng và vị trí tiếp xúc của tải trọng không hoàn toàn

là vị trí có chuyển vị lớn nhất. Luận văn cũng cho thấy tỉ số cản của kết cấu ít ảnh

hƣởng đến chuyển vị của tấm khi tăng tỉ số này lên 6 lần thì chuyển vị chỉ giảm

1.28 lần. Ngoài ra chuyển vị của tấm khi chịu tải xung chữ nhật lớn hơn 1.49 lần

xung hình sin và gấp 1.94 lần xung tam giác có cùng bề rộng xung.

iv

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ........................................................................... iii

MỤC LỤC..................................................................................................................iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ....................................................................................vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ........................................................................... viii

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT.................................................................................ix

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN ....................................................................................1

1.1 Giới thiệu .......................................................................................................1

1.2 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài..........................................4

1.2.1 Các công trình nghiên cứu ngoài nƣớc ...............................................4

1.2.2 Các công trình nghiên cứu trong nƣớc................................................6

1.2.3 Tính cấp thiết của đề tài ......................................................................6

1.3 Mục tiêu và hƣớng nghiên cứu ......................................................................7

CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.........................................................................8

2.1 Lý thuyết tấm Mindlin và Phần tử hữu hạn cho tấm .....................................8

2.1.1 Giới thiệu sơ lƣợc................................................................................8

2.1.2 Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của tấm.............................10

2.2 Phần tử hữu hạn cho tấm Mindlin................................................................12

2.3 Chất lỏng lý tƣởng và bài toán hàm thế .......................................................14

2.3.1 Chất lỏng lý tƣởng.............................................................................14

2.3.2 Liên hệ giữa hàm thế và vận tốc của một điểm trong chất lỏng .......14

2.3.3 Phƣơng trình động lực học của chất lỏng lý tƣởng theo hàm thế .....15

2.3.4 Điều kiện tƣơng thích giữa tấm và chất lỏng....................................15

CHƢƠNG 3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU....................................................17

3.1 Phƣơng pháp phần tử biên ...........................................................................17

3.1.1 Giới thiệu tổng quan..........................................................................17

v

3.1.2 Thuật toán của phƣơng pháp phần tử biên........................................18

3.2 Giải tƣơng tác giữa tấm và chất lỏng ...........................................................25

3.2.1 Áp lực động lực học ..........................................................................25

3.2.2 Điều kiện tƣơng thích giữa tấm và chất lỏng....................................25

3.2.3 Phƣơng trình chuyển động tổng thể của kết cấu...............................25

3.2.4 Xấp xỉ miền thời gian........................................................................26

3.2.5 Giải hệ phƣơng trình tƣơng tác .........................................................26

3.2.6 Kiểm soát độ ổn định của phƣơng trình............................................27

3.2.7 Lƣu đồ tính toán ................................................................................28

CHƢƠNG 4. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ ............................................................29

4.1 Bài toán 1: Kiểm chứng chƣơng trình Mathlab ...........................................29

4.2 Bài toán 2: Khảo sát sự hội tụ của nghiệm khi thay đổi kích thƣớc lƣới

phần tử..........................................................................................................31

4.3 Bài toán 3: Khảo sát so sánh ứng xử của kết cấu nổi dƣới các dạng tải

trọng xung khác nhau...................................................................................32

4.4 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử của kết cấu nổi dƣới sự thay đổi độ lớn

xung..............................................................................................................34

4.5 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử của kết cấu nổi dƣới sự thay đổi vị trí

xung..............................................................................................................40

4.6 Bài toán 6: Khảo sát ứng xử của kết cấu tấm nổi dƣới sự thay đổi độ

sâu của nƣớc.................................................................................................51

4.7 Bài toán 7: Khảo sát so sánh ứng xử của tấm khi thay đổi tỉ số cản............51

CHƢƠNG 5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..........................................................53

5.1 Kết luận ........................................................................................................53

5.2 Kiến nghị......................................................................................................54

TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................55

PHỤ LỤC..................................................................................................................58

THÔNG TIN HỌC VIÊN .........................................................................................66

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Sân bay nổi ở vịnh Tokyo (Nguồn: www.en.wikipedia.org) ...................1

Hình 1.2. Kho dầu nổi tại đảo Kamigoto (Nguồn: www.en.wikipedia.org) ............2

Hình 1.3. Một thiết kế cầu nổi tại Norway (Nguồn: newcivilengineer.com)...........2

Hình 1.4. So sánh cách thức rời rạc miền bài toán giữa BEM và FEM ..................4

Hình 2.1. Giả thuyết góc xoay của tấm Kirchhoff...................................................9

Hình 2.2. Giả thuyết góc xoay của tấm Mindlin......................................................9

Hình 2.3. Tấm chịu uốn và hệ trục tọa độ x,y,z .....................................................10

Hình 2.4. Phần tử tứ giác đẳng tham số 9 nút trong hệ tọa độ tổng thể.................12

Hình 2.5. Phần tử chuẩn trong hệ tọa độ tự nhiên .................................................12

Hình 2.6. Trục tọa độ thể hiện vector đơn vị.........................................................15

Hình 2.7. Mặt bằng và mặt đứng của tấm trên nƣớc .............................................16

Hình 4.1. Các điểm khảo sát chuyển vị trong thí nghiệm của Endo (1999)..........30

Hình 4.2. So sánh chuyển vị giữa luận văn và thí nghiệm của Endo (1999).........31

Hình 4.3. Sự hội tụ của nghiệm khi chia lƣới phần tử khác nhau..........................32

Hình 4.4. Biểu đồ hệ số gia tốc xung hình sin .......................................................33

Hình 4.5. Biểu đồ hệ số gia tốc xung chữ nhật......................................................33

Hình 4.6. Biểu đồ hệ số gia tốc xung tam giác ......................................................33

Hình 4.7. Chuyển vị của tấm theo các loại xung khác nhau..................................34

Hình 4.8. Biểu đồ hệ số gia tốc hình sin ................................................................35

Hình 4.9. Vị trí vật thả rơi trong bài toán 4 ...........................................................36

Hình 4.10. Bố trí các điểm khảo sát trên tấm ........................................................36

Hình 4.11. So sánh chuyển vị với khối lƣợng thả rơi là

M T  50

và

M T  300 .......37

Hình 4.12. Hình ảnh chuyển động của tấm theo thời gian khi vật thả rơi nặng

50T .........................................................................................................38

Hình 4.13. Hình ảnh chuyển động của tấm theo thời gian khi vật thả rơi nặng

300T .......................................................................................................39

Hình 4.14. Sự thay đổi chuyển vị khi thay đổi độ lớn tải trọng...............................40