Phân tích động lực học công trình biển cố định trên nền san hô chịu tác dụng của tải trọng sóng và gió

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

Nguyễn Văn Chình

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH

TRÊN NỀN SAN HÔ CHỊU TÁC DỤNG

CỦA TẢI TRỌNG SÓNG VÀ GIÓ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2013

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

Nguyễn Văn Chình

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH

TRÊN NỀN SAN HÔ CHỊU TÁC DỤNG

CỦA TẢI TRỌNG SÓNG VÀ GIÓ

Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn

Mã số: 62.44.21.01

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học:

1. PGS.TS Nguyễn Thái Chung

2. GS.TS Hoàng Xuân Lượng

Hà Nội - 2013

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi là Nguyễn Văn Chình, tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên

cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa

từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào.

Tác giả

Nguyễn Văn Chình

ii

LêI C¶M ¥N

T¸c gi¶ luËn ¸n xin bμy tá lßng biÕt ¬n ch©n thμnh ®èi víi

PGS.TS NguyÔn Th¸i Chung, GS.TS.NGND Hoμng Xu©n L−îng

vμ cè PGS.TS §ç Anh C−êng ®· tËn t×nh h−íng dÉn, gióp ®ì vμ cho

nhiÒu chØ dÉn khoa häc cã gi¸ trÞ, gióp cho t¸c gi¶ hoμn thμnh luËn ¸n

nμy. T¸c gi¶ tr©n träng sù ®éng viªn, khuyÕn khÝch vμ nh÷ng kiÕn thøc

khoa häc còng nh− chuyªn m«n mμ tËp thÓ h−íng dÉn ®· chia sÎ cho

t¸c gi¶ trong nhiÒu n¨m qua, gióp cho t¸c gi¶ n©ng cao n¨ng lùc,

ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu khoa häc.

T¸c gi¶ tr©n träng c¶m ¬n tËp thÓ Bé m«n C¬ häc vËt r¾n, Khoa

C¬ khÝ, Phßng Sau ®¹i häc - Häc viÖn Kü thuËt qu©n sù ®· t¹o mäi

®iÒu kiÖn thuËn lîi cho t¸c gi¶ trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu. T¸c gi¶ xin

tr©n träng c¶m ¬n GS.TSKH.NGND §μo Huy BÝch - §¹i häc Quèc

gia Hμ Néi, GS.TSKH NguyÔn §«ng Anh - ViÖn C¬ häc ViÖt Nam,

GS.TSKH NguyÔn TiÕn Khiªm - ViÖn C¬ häc ViÖt Nam,

PGS.TSKH §ç S¬n - ViÖn C¬ häc ViÖt Nam, GS.TS NguyÔn M¹nh

Yªn - §¹i häc X©y dùng Hμ Néi, PGS.TS §μo Nh− Mai - ViÖn C¬

häc ViÖt Nam ®· cung cÊp cho t¸c gi¶ nhiÒu tμi liÖu quý hiÕm, c¸c kiÕn

thøc khoa häc hiÖn ®¹i vμ nhiÒu lêi khuyªn bæ Ých, cã gi¸ trÞ.

Cuèi cïng, t¸c gi¶ xin bμy tá lßng c¶m ¬n ®èi víi nh÷ng ng−êi

th©n trong gia ®×nh ®· th«ng c¶m, ®éng viªn vμ chia sÎ nh÷ng khã

kh¨n víi t¸c gi¶ trong suèt thêi gian lμm luËn ¸n.

T¸c gi¶

iii

MỤC LỤC

Lời cam đoan ............................................................................................... i

Mục lục…….... .......................................................................................... iii

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt..................................................... vii

Danh mục các bảng ......................................................................................x

Danh mục các hình vẽ, đồ thị ................................................................... xii

MỞ ĐẦU…........................................................................................................ 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU............................................ 6

1.1. Tổng quan về san hô và nền san hô.......................................................6

1.2. Tổng quan về công trình biển và tải trọng tác dụng lên công trình biển......... 8

1.2.1. Tổng quan về công trình biển.............................................................8

1.2.2. Tổng quan về tải trọng tác dụng lên công trình biển ........................12

1.2.2.1. Tải trọng sóng biển........................................................................12

1.2.2.2. Tải trọng gió..................................................................................15

1.3. Tổng quan về tính toán công trình biển...............................................17

1.4. Các kết quả nghiên cứu đạt được từ các công trình đã công bố ..........23

1.5. Các vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu.....................................................24

1.6. Các kết luận rút ra từ tổng quan ..........................................................24

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH

CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG VÀ GIÓ ……............................... 25

2.1. Đặt vấn đề ...........................................................................................25

2.2. Giới thiệu bài toán và các giả thiết......................................................26

2.3. Cơ sở phương pháp PTHH phân tích động lực học công trình biển cố định

chịu tác dụng của sóng và gió, quan niệm kết cấu và nền không tương tác.....27

2.3.1. Các hệ thức biểu diễn mối tương quan trong PTHH ........................28

2.3.2. Xây dựng véc tơ tải trọng phần tử do sóng và gió gây ra.................30

iv

2.3.2.1. Véc tơ tải trọng do sóng biển tác dụng lên phần tử thanh .............30

2.3.2.2. Véc tơ tải trọng do gió tác dụng lên phần tử thanh........................34

2.3.3. Phương trình chuyển động của phần tử trong hệ toạ độ cục bộ........36

2.3.4. Phương trình chuyển động của phần tử trong hệ toạ độ tổng thể .....36

2.3.5. Ghép nối các ma trận phần tử vào ma trận chung của toàn hệ .........37

2.3.6. Phương trình chuyển động của toàn hệ ............................................37

2.4. Thuật toán giải phương trình chuyển động của hệ ..............................39

2.5. Chương trình tính và kiểm tra độ tin cậy của chương trình.................44

2.5.1. Chương trình tính .............................................................................44

2.5.2. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình...............................................45

2.6. Kết luận chương 2 ...............................................................................47

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH

CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG, GIÓ VÀ TƯƠNG TÁC VỚI NỀN

SAN HÔ…… ........................................................................................................... 48

3.1. Đặt vấn đề ...........................................................................................48

3.2. Giới thiệu bài toán và các giả thiết......................................................49

3.3. Cơ sở phương pháp PTHH phân tích động lực học công trình

biển cố định chịu tác dụng của tải trọng sóng, gió và tương tác với

nền san hô .........................................................................................51

3.3.1. Các hệ thức đối với phần tử thuộc nền.............................................51

3.3.1.1. Phần tử tứ giác biến dạng phẳng có bốn điểm nút.........................51

3.3.1.2. Phần tử tam giác biến dạng phẳng có ba điểm nút ........................53

3.3.1.3. Quan hệ biến dạng – chuyển vị .....................................................55

3.3.1.4. Ma trận độ cứng của phần tử.........................................................56

3.3.1.5. Ma trận khối lượng và ma trận cản nhớt phần tử...........................56

3.3.1.6. Véc tơ tải trọng nút........................................................................57

v

3.3.1.7. Véc tơ nội lực nút..........................................................................57

3.3.2. Các hệ thức trong phần tử tiếp xúc...................................................58

3.3.3. Phương trình chuyển động của toàn hệ ............................................65

3.4. Thuật toán giải hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ.............66

3.5. Chương trình tính và kiểm tra độ tin cậy của chương trình.................72

3.5.1. Chương trình tính .............................................................................72

3.5.2. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình...............................................72

3.6. Kết luận chương 3 ...............................................................................74

CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ THÔNG SỐ ĐẾN PHẢN

ỨNG ĐỘNG CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI

TRỌNG SÓNG VÀ GIÓ ........................................................................................................ 75

4.1. Đặt vấn đề ...........................................................................................75

4.2. Bài toán xuất phát................................................................................75

4.2.1. Bài toán 1: Phân tích động lực học công trình biển cố định chịu tác

dụng của tải trọng sóng và gió ..................................................................75

4.2.2. Bài toán 2: Phân tích động lực học công trình biển cố định chịu tác

dụng của tải trọng sóng, gió và tương tác với nền san hô ..........................81

4.3. Khảo sát ảnh hưởng của một số thông số đến phản ứng động của hệ.......86

4.3.1. Ảnh hưởng của mô hình tính............................................................86

4.3.2. Ảnh hưởng của tải trọng tác dụng ....................................................90

4.3.3. Ảnh hưởng của vật liệu kết cấu........................................................93

4.3.3.1. Ảnh hưởng của mô đun đàn hồi cọc chính....................................93

4.3.2.2. Ảnh hưởng của mô đun đàn hồi cọc phụ.......................................97

4.3.4. Ảnh hưởng của kích thước cọc chính.............................................101

4.3.4.1. Ảnh hưởng của đường kính ngoài cọc chính...............................101

4.3.4.2. Ảnh hưởng của chiều dày thành ống cọc chính...........................105

vi

4.3.5. Ảnh hưởng của kích thước thanh giằng..........................................109

4.3.5.1. Ảnh hưởng của đường kính ngoài thanh giằng ...........................109

4.3.5.2. Ảnh hưởng của chiều dày thành ống thanh giằng .......................113

4.3.6. Ảnh hưởng của chiều sâu ngàm .....................................................117

4.3.7. Ảnh hưởng của nền san hô .............................................................120

4.3.7.1. Ảnh hưởng của mô đun đàn hồi lớp nền trên cùng......................120

4.3.7.2. Ảnh hưởng của mô đun đàn hồi lớp nền thứ hai .........................122

4.3.8. Ảnh hưởng của chiều sâu cọc chính trong nền...............................124

4.4. Kết luận chương 4 .............................................................................127

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................128

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ..........................130

TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................131

PHỤ LỤC…...........................................................................................................139

vii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1. Danh mục các ký hiệu

1.1. Các ký hiệu bằng chữ La tinh

aw Độ cao đỉnh sóng so với mực nước tĩnh,

awx, awy Gia tốc sóng theo phương ngang, phương đứng,

[B]e Ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị,

[B]se Ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị của PTTX,

[C]e, [C] Ma trận cản phần tử, ma trận cản của kết cấu,

C Lực dính đơn vị của vật liệu PTTX,

CD Hệ số lực cản,

C1 Hệ số lực quán tính,

Cw Tốc độ truyền sóng,

Cp0 Hệ số áp lực gió,

cx, cy Các cosin chỉ phương,

dw Độ sâu mực nước tĩnh,

[D] Ma trận quan hệ ứng suất – biến dạng,

[Dse] Ma trận quan hệ ứng suất – biến dạng PTTX,

E Môđun đàn hồi của vật liệu,

F Diện tích mặt cắt ngang phần tử thanh dầm,

fms Hệ số ma sát,

{F}e Véc tơ tải trọng quy nút của phần tử,

{g} Véctơ lực thể tích,

Hw Chiều cao sóng,

Jz Mômen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục z,

[K]e Ma trận độ cứng phần tử,

[K]se Ma trận độ cứng PTTX,

[K*

] Ma trận độ cứng hiệu quả,

kw Số sóng,

kn, ks Độ cứng pháp tuyến, tiếp tuyến của PTTX,

viii

L Chiều dài phần tử thanh dầm,

Lw Chiều dài bước sóng,

[M]e Ma trận khối lượng phần tử,

[N]e Ma trận các hàm dạng của phần tử,

{Pg} Véctơ tải trọng phần tử do lực khối,

p(t) Áp lực gió,

{pn} Véc tơ tải trọng sóng phân bố trên một đơn vị chiều dài thanh,

q Tải trọng phân bố theo chiều dài,

Tw Chu kỳ sóng,

Uwin Tốc độ gió,

uw, vw Vận tốc sóng theo phương ngang, phương đứng,

Unx Cường độ vận tốc sóng theo phương ngang,

Uny Cường độ vận tốc sóng theo phương đứng,

{u} Véctơ chuyển vị tại một điểm thuộc phần tử,

{u}e Véctơ chuyển vị nút của phần tử,

u, v Chuyển vị kết cấu theo phương ngang và đứng,

u, v   Vận tốc chuyển vị kết cấu theo phương ngang, phương đứng,

  u,v Gia tốc chuyển vị kết cấu theo phương ngang, phương đứng,

{R*

} Véctơ tải trọng hiệu quả,

Vx, Vy Vận tốc sóng theo phương x và y

Ve Thể tích phần tử,

Sηη Phổ độ cao mặt sóng,

1.2. Các ký hiệu bằng chữ Hy Lạp

α, δ Các tham số trong tích phân Newmark,

αr, βr Các hằng số cản Rayleigh,

Δt Bước thời gian tích phân,

{δ} Véctơ chuyển vị nút phần tử tiếp xúc,

ωi, ωj Các tần số dao động riêng,

ix

ξi, ξj Các tỷ số cản,

ωw Tần số sóng,

ηw Độ cao mặt sóng biển so với mực nước tĩnh,

ρ Khối lượng riêng của vật liệu,

ρair Khối lượng riêng của không khí,

ρw Khối lượng riêng của nước biển,

{σ} Véctơ ứng suất phần tử,

{ε} Véctơ biến dạng phần tử,

{εse} Véctơ biến dạng phần tử tiếp xúc,

εD Độ chính xác yêu cầu theo chuyển vị,

εF Độ chính xác yêu cầu theo lực,

θ Góc xoay trong mặt phẳng xy,

ν Hệ số poisson,

τgh Ứng suất trượt giới hạn,

φ Góc hợp bởi trục phần tử thanh dầm và phương thẳng đứng,

ψ Góc hợp bởi ( ) U t win

G và pháp tuyến của mặt chắn gió.

2. Danh mục các chữ viết tắt

PTHH: Phần tử hữu hạn,

PTTX: Phần tử tiếp xúc,

TT Tương tác,

KTT Không tương tác,

FRAME_W1_2012: Chương trình tính toán động lực công trình biển cố

định hệ thanh phẳng chịu tác dụng của tải trọng sóng và gió theo mô hình

không tương tác,

FRAME_W2_2012: Chương trình tính toán động lực công trình biển cố

định hệ thanh phẳng trên nền san hô chịu tác dụng của tải trọng sóng và gió

theo mô hình kết cấu và nền làm việc đồng thời.

x

DANH MỤC CÁC BẢNG

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU...............................................................6

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH CHỊU

TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG VÀ GIÓ ……..........................................................25

Bảng 2.1. Tóm tắt thuật toán tích phân trực tiếp Newmark giải bài toán.................43

Bảng 2.2. So sánh tần số riêng, kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính...............45

Bảng 2.3. So sánh kết quả kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính.......................47

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH CHỊU

TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG, GIÓ VÀ TƯƠNG TÁC VỚI NỀN SAN HÔ.....48

Bảng 3.1. Đặc trưng vật liệu của phần tử tiếp xúc ......................................................62

Bảng 3.2. So sánh kết quả kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính.......................73

CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ THÔNG SỐ ĐẾN PHẢN

ỨNG ĐỘNG CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI

TRỌNG SÓNG VÀ GIÓ .........................................................................................................73

Bảng 4.1. Giá trị lớn nhất chuyển vị, gia tốc tại đỉnh giàn và mô men uốn tại chân

cọc chính, cọc phụ (mô hình không tương tác)...........................................................81

Bảng 4.2. Đặc trưng vật liệu các lớp nền san hô.........................................................82

Bảng 4.3. Giá trị lớn nhất về chuyển vị, gia tốc chuyển vị tại đỉnh giàn và mô men

uốn tại chân cọc chính, cọc phụ (mô hình tương tác).................................................86

Bảng 4.4. Giá trị lớn nhất về chuyển vị, gia tốc chuyển vị tại đỉnh giàn và mô men

uốn tại chân cọc chính, cọc phụ (mô hình không tương tác và tương tác)...............89

Bảng 4.5. Biến thiên giá trị lớn nhất về chuyển vị tại đỉnh giàn và mô men uốn tại

chân cọc chính, cọc phụ theo chiều cao sóng Hw (mô hình KTT và TT)..................92

Bảng 4.6. Biến thiên giá trị max U , x

max Uy , max Ux  tại đỉnh giàn và max M t z ại chân cọc

chính, cọc phụ theo mô đun đàn hồi Ech của vật liệu cọc chính.................................93

xi

Bảng 4.7. Biến thiên giá trị max Ux , max Uy , max Ux  tại đỉnh giàn và max Mz chân cọc

chính, cọc phụ theo mô đun đàn hồi Eph của vật liệu cọc phụ....................................97

Bảng 4.8. Biến thiên giá trị max Ux , max Uy , max Ux  tại đỉnh giàn và max Mz tại chân cọc

chính, cọc phụ theo đường kính ngoài Dch của cọc chính .......................................101

Bảng 4.9. Biến thiên giá trị max Ux , max Uy , max Ux  tại đỉnh giàn và max Mz tại chân cọc

chính, cọc phụ theo chiều dày tch của thành cọc chính .............................................105

Bảng 4.10. Biến thiên giá trị max U , x

max Uy , max Ux  tại đỉnh giàn và max M t z ại chân

cọc chính, cọc phụ theo đường kính ngoài Dth của thanh giằng ............................109

Bảng 4.11. Biến thiên giá trị max Ux , max Uy , max Ux  tại đỉnh giàn và max Mz tại chân

cọc chính, cọc phụ theo chiều dày tth của thành ống thanh giằng ...........................113

Bảng 4.12. Biến thiên giá trị max Ux , max Uy , max Ux  tại đỉnh giàn và max Mz tại chân

cọc chính, cọc phụ theo chiều sâu ngàm (mô hình không tương tác) ....................117

Bảng 4.13. Biến thiên giá trị lớn nhất về chuyển vị tại đỉnh giàn và mô men uốn tại

chân cọc chính, cọc phụ theo mô đun đàn hồi Ef1 của lớp nền thứ nhất.................120

Bảng 4.14. Biến thiên giá trị lớn nhất về chuyển vị tại đỉnh giàn và mô men uốn tại

chân cọc chính, cọc phụ theo mô đun đàn hồi Ef2 của lớp nền thứ hai................. 123

Bảng 4.15. Biến thiên giá trị lớn nhất về chuyển vị tại đỉnh giàn và mô men uốn tại

chân cọc chính, cọc phụ theo chiều sâu cọc chính....................................................124

xii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.............................................6

Hình 1.1. Giàn khoan “Dầu Khí Hải Dương 981” trên Biển Đông. .............9

Hình 1.2. Toàn cảnh giàn khoan Hai – bơ – nia ........................................10

Hình 1.3. Chân đế giàn khoan Hải Thạch được kéo trượt xuống sà lan ....11

Hình 1.4. Nhà giàn DKI ở thềm lục địa phía Đông Nam Việt Nam..............11

Hình 1.5. Mô tả bề mặt sóng biển. .............................................................13

Hình 1.6. Phổ độ cao mặt sóng của Pieson-Moskowitz . ...........................14

Hình 1.7. Lực sóng tác dụng lên cột trụ thẳng đứng. .................................15

Hình 1.8. Mô hình thay thế nền bằng các lò xo Kelvin [70] . ....................20

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH CHỊU

TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG VÀ GIÓ ……................................................25

Hình 2.1. Mô hình bài toán (không tương tác)...........................................26

Hình 2.2. Phần tử thanh 2 nút với hệ trục tọa độ cục bộ . ..........................27

Hình 2.3. Mô hình phần tử thanh chịu tác dụng của tải trọng sóng biển ...30

Hình 2.4. Sơ đồ thuật toán của phương pháp Newmark.............................44

Hình 2.5. Mô hình bài toán so sánh kết quả tính [57] . ..............................46

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH

CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG, GIÓ VÀ TƯƠNG TÁC VỚI NỀN

SAN HÔ…… ............................................................................................................48

Hình 3.1. Mô hình bài toán công trình biển chịu tác dụng của tải trọng

sóng, gió.....................................................................................................49

Hình 3.2. Thứ tự nút của phần tử, hệ tọa độ tổng thể, hệ tọa độ cục bộ của

phần tử tứ giác bốn điểm nút . .....................................................................52

Hình 3.3. Thứ tự nút của phần tử, hệ tọa độ tổng thể, hệ tọa độ cục bộ của

phần tử tam giác ba điểm nút .....................................................................53

Hình 3.4. Sơ đồ phần tử tiếp xúc [54]. .......................................................58

xiii

Hình 3.5. Sơ đồ thuật toán giải bài toán tương tác động lực học giữa kết

cấu giàn phẳng và nền san hô.....................................................................71

Hình 3.6. Mô hình bài toán so sánh kết quả tính [73] ................................73

CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ THÔNG SỐ ĐẾN PHẢN

ỨNG ĐỘNG CỦA CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI

TRỌNG SÓNG VÀ GIÓ..........................................................................................................75

Hình 4.1. Mô hình của bài toán (mô hình không tương tác) ......................76

Hình 4.2. Giản đồ vận tốc gió ( ) (1)

win U t với (1)

max U 46,35m /s = [37]............77

Hình 4.3. Mô hình PTHH của bài toán (mô hình không tương tác). .. . .....77

Hình 4.4. Đáp ứng chuyển vị ngang Ux tại đỉnh giàn theo thời gian (mô

hình không tương tác). ...............................................................................78

Hình 4.5. Đáp ứng chuyển vị đứng Uy tại đỉnh giàn theo thời gian (mô hình

không tương tác) ........................................................................................79

Hình 4.6. Đáp ứng gia tốc chuyển vị ngang Ux  tại đỉnh giàn theo thời gian

(mô hình không tương tác).........................................................................79

Hình 4.7. Đáp ứng gia tốc chuyển vị đứng Uy  tại đỉnh giàn theo thời gian

(mô hình không tương tác).........................................................................80

Hình 4.8. Đáp ứng mô men uốn tại chân cọc chính và chân cọc phụ theo

thời gian (mô hình không tương tác)..........................................................80

Hình 4.9. Mô hình bài toán (mô hình tương tác)........................................82

Hình 4.10. Đáp ứng chuyển vị ngang Ux tại đỉnh giàn theo thời gian (mô

hình tương tác) ...........................................................................................83

Hình 4.11. Đáp ứng chuyển vị đứng Uy tại đỉnh giàn theo thời gian (mô

hình tương tác) ...........................................................................................84

Hình 4.12. Đáp ứng gia tốc chuyển vị ngang Ux  tại đỉnh giàn theo thời

gian (mô hình tương tác)............................................................................84