ÔN THI THPT HÌNH HỌC

Gi¸o ¸n «n h×nh häc líp 9

PhÇn II: H×nh häc

A- C¸c d¹ng to¸n

I/ C¸c bµi to¸n chøng minh

1 - Chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau

Mét sè gîi ý ®Ó ®i ®Õn chøng minh ® îc 2 ®o¹n th¼ng b»ng nhau:

- Hai ®o¹n th¼ng cã cïng sè ®o

- Hai ®o¹n th¼ng cïng b»ng 1 ®o¹n th¼ng thø 3

- Hai ®o¹n th¼ng cïng b»ng tæng, hiÖu, trung b×nh nh©n,… cña 2 ®o¹n th¼ng b»ng nhau ®«i mét.

- Hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau ®îc suy ra tõ tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu, tam gi¸c

vu«ng,…

- Hai c¹nh t¬ng øng cña hai tam gi¸c b»ng nhau.

- §Þnh nghÜa trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng, ®Þnh nghÜa trung tuyÕn cña tam gi¸c, ®Þnh nghÜa trung trùc

cña ®o¹n th¼ng, ®Þnh nghÜa ph©n gi¸c cña cña 1 gãc.

- TÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng, h×nh thang c©n,…

- TÝnh chÊt ®êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn, tÝnh chÊt c¹nh ®èi diÖn víi gãc 300

trong tam

gi¸c vu«ng.

- TÝnh chÊt giao ®iÓm 3 ®êng ph©n gi¸c, 3 ®êng trung trùc trong tam gi¸c.

- §Þnh lý ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, ®êng trung b×nh cña h×nh thang.

- C¸c tÝnh chÊt cña d©y cung, cung b»ng nhau cña ®êng trßn.

- TÝnh chÊt cña c¸c tØ sè b»ng nhau.

- Mét sè ®Þnh lý nh Talet, Pytago,…

- TÝnh chÊt 2 ®o¹n th¼ng song song ch¾n gi÷a 2 ®êng th¼ng song song.

2 Chøng minh hai gãc b»ng nhau

Mét sè gîi ý ®Ó ®i ®Õn chøng minh ® îc 2 gãc b»ng nhau:

- Sö dông 2 gãc cã cïng sè ®o.

- Hai gãc cïng b»ng 1 gãc thø 3, Hai gãc cïng phô – cïng bï víi 1 gãc.

- Hai gãc cïng b»ng tæng, hiÖu cña 2 gãc t¬ng øng b»ng nhau.

- Sö dông ®/n tia ph©n gi¸c cña 1 gãc.

- Hai gãc ®èi ®Ønh.

- Sö dông tÝnh chÊt cña 2 ®êng th¼ng song song(2 gãc ®ång vÞ, 2gãc so le,…)

- Hai gãc cïng nhän hoÆc cïng tïcã c¹nh t¬ng øng song song hoÆc vu«ng gãc.

- Hai gãc t¬ng øng cña hai tam gi¸c b»ng nhau.

- Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n 1 cung.

- Hai gãc ë ®¸y cña 1 tam gi¸c c©n, h×nh thang c©n.

- C¸c gãc cña 1 tam gi¸c ®Òu.

- Sö dông c¸c tÝnh chÊt vÒ gãc cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi,…

- Sö dông kÕt qu¶ cña 2 tam gi¸c ®ång d¹ng.

- Sö dông c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c, tø gi¸c néi, ngo¹i tiÕp mét ®êng trßn.

- Sö dông c¸c Ø sè lîng gi¸c sin, cos, tg vµ cotg cña gãc nhän.

3 Chøng minh hai ®êng th¼ng song song víi nhau

Mét sè gîi ý ®Ó ®i ®Õn chøng minh 2 ® êng th¼ng song song víi nhau

- Sö dông ®/n 2 ®êng th¼ng song song.

- XÐt vÞ trÝ c¸c cÆp gãc t¹o bëi 2 ®êng th¼ng ®Þnh chøng minh song song víi 1 ®êng th¼ng thø 3 ( ë

c¸c vÞ trÝ ®ång vÞ, so le, …)

- Sö dông c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, …

- Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song hoÆc cïng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng thø 3.

- Sö dông tÝnh chÊt ®êng trung b×nh cña 1 tam gi¸c, h×nh thang.

- Sö dông kÕt qu¶ c¸c ®o¹n th¼ng t¬ng øng tØ lÖ ®Ó suy ra c¸c ®êng th¼ng t¬ng øng song song ( §Þnh

lý Talet ).

NguyÔn C«ng Minh – Trêng THCS Nam Hoa 1